Вариант 3

1. 1) A = {3, 4, 7, 2}, B = {9, 1, 2, 5, 3}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =[13; 1), B =(10; 10), ય= R.

2.  1) X = A\B (BA); 2) X = (CB)\(AB \C).

3.  См. пункт 2.

4.   (X  ( ((X V Z)  ( Y))))

5.    ( X V  Y)   (X & Z   Y)

6. A = {1, 3, 7, 2};P(x) = «x²5x > 0»;T(x,y) = «xy положительное четное число».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {4, 3, 9, 6},B = {8, 6, 4, 3, 5},F = {(3,5), (9,8), (4,4), (6,3)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) xостаток от деленияyна 3}.

9.   A = Q(множество рациональных чисел);B = R(множество действительных чисел);xAF(x) =ln x+5.

10. M =N(множество натуральных чисел). Бинарное отношениезадано по правилу: ab <=> каждая цифра числа a меньше всех цифр числа b.

11. В магазине лежат 6 экземпляров романа И.С.Тургенева "Рудин", 3 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 4 экземпляра "Отцы и дети". Кроме того, есть 5 томов, содержащих романы "Рудин" и "Дворянское гнездо", и 7 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по одному экземпляру каждого из этих романов?

Вариант 4

1. 1) A = {2, 4, 6, 7, 9}, B = {1, 4}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =(; 9), B =(3; +), ય= R.

2.  1) X = ((AB)\A); 2) X = A((BC)C )B.

3. См. пункт 2.

4.   (((X & (Y  Z)) V Y)  ( X))

5.   (X   Y) & Z   X

6. A = {2, 1, 5};P(x) = «3x+5 делится на 4»;T(x,y) = «xy простое число».

7.   P(x) = «23x1<4».

8.   1)  A = {1, 3, 4, 9},B = {4, 9, 1, 6},F = {(3,1), (1,6), (9,6), (4,1)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) xпроизведение первой и последней цифр числаy}.

9.   A = B = R(множество действительных чисел);xAF(x) = 3+2e^x+4.

10. M = Z(множество целых чисел). Бинарное отношениезадано по правилу: ab <=> |a + b| = b².

11. Во сколько чисел от 0 до 999 входит цифра 9?

Вариант 5

1. 1) A = {3, 2, 4, 6, 8, 1, 5}, B = {2, 8, 1, 9, 4, 3}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =(7; 92], B =[1; 100), ય= R.

2.  1) X = (A\B ) (AB); 2) X = B(CA )(A\B).

3.  См. пункт 2.

4.   (((X  Y)  Z)  ( Y))

5.   X & Y  (X V Z)   Y

6. A = {4, 3, 0}; P(x) = «sin x > 0»; T(x,y) = «x²3y = 0».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {4, 3, 5, 9},B = {5, 9, 3, 7, 4},F = {(4,4), (5,7), (9,3), (5,9), (3,5)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) y = 2x3}.

9.   A = Q⁺(множество положительных рациональных чисел);B = R(множество действительных чисел);xAF(x) =.

10. Mмножество точек плоскости. На плоскости заданы две фиксированные точки О₁и О₂. Бинарное отношениезадано по правилу: AB <=> AO₁= BO₂.

11. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов? Та же задача, если одна из полос должна быть красной.

Вариант 6

1. 1) A = {3, 9, 4, 6, 1}, B = {1, 8, 9, 5, 7}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =[2; 22], B =(; 10), ય= R.

2.  1) X = A(AB\A); 2) X = (CA)(B \C)A\C.

3. См. пункт 2.

4.  ((Y&Z)(((X)VZ)V(Y)))

5.   X &  Y V Z  (Y  Z)

6.   A = {0, 2, 4,4};P(x) = «x2 > 0»;T(x,y) = «ТочкаM(x,y) лежит внутри круга с центром в точке (0,0) радиуса 4».

7.   P(x) = «2x+12x4=1».

8.   1)  A = {4, 1, 5, 8},B = {5, 1, 4},F = {(4,4), (5,1), (8,4), (5,5), (1,5)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) x²+y² = 9}.

9.   A = N(множество натуральных чисел);B = R(множество действительных чисел);xAF(x) = 4+sin(x+2).

10. M =N(множество натуральных чисел). Бинарное отношениезадано по правилу: ab <=> a кратно b².

11. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды карт (52 карты) по одной карте каждой масти при условии, что среди вынутых карт нет ни одной пары одинаковых, т.е. двух королей, двух десяток и т.д.?