Вариант 19

1. 1) A = {3, 5, 1, 4}, B = {7, 1, 4, 8, 6}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =(32; 97], B =(4; 70), ય= R.

2.  1) X = (AB )\(A\B ); 2) X = C((AB)C)\B.

3. См. пункт 2.

4. (((X & Y)  (X V Z))  ( Y))

5.   ((X  Y)  Z)   Y

6. A = {, 0,}; P(x) = «»; T(x,y) = «sin x3y = 0».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {8, 2, 9, 7},B = {1, 6, 2, 3, 4},F = {(2,4), (9,1), (8,2), (7,3)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) y = 4x+8}.

9.   A = R⁺(множество положительных действительных чисел);B = R(множество действительных чисел);xAF(x) =.

10. M =N(множество натуральных чисел). Бинарное отношениезадано по правилу: ab <=> a²+ b²= 37.

11. Сколько существует 6-значных нечетных чисел, сумма первой и последней цифры у которых является нечетным числом?

Вариант 20

1. 1) A = {6, 7, 9, 2, 1}, B = {5, 1, 8, 2, 9}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =[52; +), B =(; 60), ય= R.

2.  1) X = B (A(A\B)); 2) X = (A\C) (CB)C.

3. См. пункт 2.

4. (((X & ( Y)) V Z)  (Y  Z))

5.   Y & Z   X V Z V  Y

6.   A = {0, 2,3};P(x) = «3x+2 > x²»;T(x,y) = «ТочкаM(x,y) лежит во второй четверти декартовой плоскости».

7.   P(x) = «342x<4».

8.   1)  A = {8, 3, 5, 1}, B = {5, 8, 1, 2}, F = {(3,1), (8,2), (1,2), (5,1)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) y²  x²}.

9.   A = Z(множество целых чисел);B = R(множество действительных чисел);xAF(x) =2sin(2x).

10. Mмножество точек плоскости. На плоскости заданы две фиксированные точки О₁и О₂. Бинарное отношениезадано по правилу: AB <=> 2AO₁= BO₂.

11. Сколькими способами можно составить расписание из 4 уроков на 1 день, если изучаются 8 предметов? (Считайте, что одинаковых уроков нет.)

Вариант 21

1. 1) A = {9, 2, 7, 5}, B = {2, 6, 1, 4, 8, 5, 9}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =(2; +), B =(5; 10], ય= R.

2.  1) X = (B\A)(B \A); 2) X = (C \B )(ABA).

3.  См. пункт 2.

4. ((( Y) (X & ( Z)))  (( X) V Y))

5.    (Z  X)   (Y & X)

6. A = {7, 8, 3}; P(x) = «(x+3)(x²7) = 0»; T(x,y) = «3x кратно 4y».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {1, 3, 6, 2},B = {1, 9, 3, 6, 4},F = {(1,4), (6,6), (2,3), (6,9), (3,1)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) еслиx(;5)[0; 4), тоy = 5x+1, иначеy = x+1}.

9.   A = N(множество натуральных чисел);B = R(множество действительных чисел);xAF(x) =.

10. M =N(множество натуральных чисел). Бинарное отношениезадано по правилу: ab <=> последние цифры чисел a и b равны.

11. Во сколько чисел от 0 до 999 цифра 9 входит ровно два раза?

Вариант 22

1. 1) A = {1, 3, 2, 4, 9, 6, 7}, B = {1, 4, 7, 8, 9}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =[28; 45], B =(; 10], ય= R.

2.  1) X = A\B (AB); 2) X = ((CB)(A\B)C ).

3. См. пункт 2.

4. (( (X( Z))) ((X V Z) & ( Y)))

5.   XV(Z&Y)XVZ

6. A = {2,1, 1};P(x) = «x³1  0»;T(x,y) = «ТочкаM(x,y) принадлежит прямой, проходящей через точку (4, 1) параллельно оси абсцисс».

7.   P(x) = «3x+112x2+3 = 0».

8.   1)  A = {9, 2, 4, 8},B = {5, 3, 9},F = {(9,9), (4,3), (8,9), (4,5), (2,5)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) y делится наx}.

9.   A = B = R(множество действительных чисел);xAF(x) = 4x²+2x5.

10. M =Z(множество целых чисел). Бинарное отношениезадано по правилу: ab <=> (a + 3)b кратно 8.

11. Сколькими способами можно выбрать четное число предметов из 2n различных предметов?