Вариант 15

1. 1) A = {9, 2, 4, 7, 1, 3, 5}, B = {5, 1, 8, 7, 9}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =[12; 29], B =(4; 70], ય= R.

2.  1) X = (BA)(B\A ); 2) X = ((C\B)A)(AB ).

3. См. пункт 2.

4. ((X & ( Z))  (X  ( Y)))

5.   ( X   (Z   Y)) & (X  Y)

6. A = {0, 1, 15}; P(x) = «3< x  12»; T(x,y) = «x делит y+1».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {5, 2, 6, 7, 4},B = {1, 8, 4, 7, 5, 9},F = {(6,1), (5,4), (4,8), (5,5), (2,7)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) y делитель числаx}.

9.   A = B = N(множество натуральных чисел);xAF(x) =x²2x+2.

10. Mмножество точек плоскости. На плоскости заданы две фиксированные точки О₁и О₂. Бинарное отношениезадано по правилу: AB <=> AO₁< BO₂.

11. Во сколько чисел от 0 до 999 входят цифры 9 и 0?

Вариант 16

1. 1) A = {6, 4, 2, 5, 9, 1}, B = {9, 3, 1, 8}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =(; 93], B =[8; 110], ય= R.

2.  1) X = A(B\AA); 2) X = (AB)\(A\C)B.

3. См. пункт 2.

4. (X  ((Y & ( Z))  (Z V ( Y))))

5.   ((Y&X)Z)(YZ)

6.   A = {1,3};P(x) = «5x > x+2»;T(x,y) = «2x+y отрицательное нечетное число».

7.   P(x) = «4x23».

8.   1)  A = {3, 4, 1, 7},B = {9, 1, 4, 7, 2},F = {(1,7), (3,4), (4,7), (3,9)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) 2x3y четное число}.

9.   A = Z(множество целых чисел);B = N(множество натуральных чисел);xAF(x) = 3 x5+2.

10. M =N(множество натуральных чисел). Бинарное отношениезадано по правилу: ab <=> первая цифра числа a меньше, либо равна некоторой цифре числа b.

11. Рота состоит из 3 офицеров, 6 сержантов и 60 рядовых. Сколькими способами можно выделить из них отряд, состоящий из 1 офицера, 2 сержантов и 20 рядовых?

Вариант 17

1. 1) A = {6, 7, 1},B = {1, 5, 4, 7, 2},ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =[9; 33),B =(1; +),ય= R.

2.  1) X = (AB )(B\A); 2) X = (C\((BA)A))C.

3. См. пункт 2.

4. (( (( X) V ( Y)))  ( ((X & Z)  ( Y))))

5.   X((XVZ)Y)

6. A = {1, 5, 13, 15};P(x) = «x+11 делится на 6»;T(x,y) = «x простой делитель числа y».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {1, 5, 3, 8},B = {2, 4, 9, 5},F = {(5,5), (3,2), (8,4), (1,9)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) yостаток от деленияxна 4}.

9.   A = N(множество натуральных чисел);B = R(множество действительных чисел);xAF(x) = 3lg(4x+2).

10. M =N(множество натуральных чисел). Бинарное отношениезадано по правилу: ab <=> ab²кратно 12.

11. Сколько восьмизначных чисел делится на 5?

Вариант 18

1. 1) A = {1, 4, 5, 9, 2, 7, 8},B = {1, 2, 4, 9, 5, 6},ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =(12; 78),B =[3; +), ય= R.

2.  1) X = B(AB )\B; 2) X = (C \B)(A\B) C.

3. См. пункт 2.

4.  (((X  ( Y)) & Z)  ( X))

5.   X & (Y  Z) V Y   X

6. A = {2,1, 0};P(x) = «x+3 простое число»;T(x,y) = «x3y кратно 5».

7.   P(x) = «23x+1+x+4=1».

8.   1)  A = {4, 2, 6, 1},B = {4, 2, 9},F = {(2,4), (4,9), (1,2), (6,4)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) yквадрат первой цифры числаx}.

9.   A = Z(множество целых чисел);B = R(множество действительных чисел);xAF(x) = 743^x.

10. Mмножество точек плоскости. На плоскости задана фиксированная прямая a. Бинарное отношениезадано по правилу: AB <=> прямая a проходит через внутреннюю точку отрезка AB.

11. Сколькими способами можно составить подарочный набор из 3 предметов, если в магазине имеется 7 наименований?