Данные о реализации яиц за 3 года

№ месяца	Реализация яиц					Индекс сезонности
	1 год (у1)	2 год (у2)	3 год (у3)	Сумма реализации за 3 года	Средний объем реализации за каждый год (Уср)
А	1	2	3	4	5	6
1 2 3 4 5 6 7 А	1533 1922 2746 3289 2749 3282 2597 1	1599 2448 3397 3985 3282 3815 2843 2	1759 2568 3329 4033 4000 4586 3154 3	4891 6938 9472 11307 10031 11683 8594 4	1630 2313 3134 3796 3344 3928 2865 5	62,7 88,9 120,1 144,1 128,1 151,0 110,0 6
8 9 10 11 12	2144 2249 1983 1495 1461	2263 2529 2290 1936 1798	2524 2660 2200 1680 1518	6931 7438 6473 5111 4777	2310 2479 2158 1704 1592	88,8 95,3 82,9 65,5 61,2
итого	27450	32282	33911	93646	31243

Для того чтобы рассчитать средний объем реализации за каждый месяц, нужно

__

У =  У₁У₂У₃

n

где n – число лет (3 года)

для расчета среднего общего показателя реализации:

__

У_общ = У = 93646 / (12 *3)

k

Расчет индексов сезонности для каждого месяца за 3 года:

I_сезон. = У / У_общ. = 1630 / 2601 = 62,7

Для наглядности можно построить график сезонной волны.

ТЕМА

Тема: ИНДЕКСЫ

1. Индивидуальные индексы

2. Общие индексы

3. Общие индексы как средние из индивидуальных

4. Индексный анализ итогового показателя

5. Индексы структурных изменений

6. Индексы средних величин

7. Территориальные индексы

1. ИНДЕКС – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), или в сравнении с каким-либо условным уровнем, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т.п. соответственно вводят индекс выполнения обязательств, или, если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода, - индекс планового задания.

Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления, состоящие из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости. НАПРИМЕР: различные виды продукции предприятий нельзя суммировать. В качестве меры соизмеримости разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость или трудоемкость единицы продукции.

Величина, изменение которой изучается в данном конкретном случае с помощью индекса, называется индексируемой величиной..

Для удобства восприятия индексов в теории статистики разработана определенная символика. НАПРИМЕР:

• количество обозначается через q_i;

• цена единицы изделия - P_i;

• себестоимость единицы изделия – z_i;

• трудоемкость единицы изделия – t_i и т.д.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности (например, изменение выпуска легковых автомобилей определенной марки). Индивидуальный индекс обозначается символом i.

В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей (например, индекс физического объема продукции) и индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости).

При вычислении индексов различают сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение, который называется базисным.

Индексы бывают цепные и базисные. Цепные получают при сопоставлении текущего уровня с предыдущим. Базисные получают при сопоставлении с уровнем периода, принятым за базу.

Так, уровень товарооборота в виде суммы выручки от продажи товара в условиях отчетного года Q₁ сравнивается с аналогичной суммой выручки базисного года Q₂. В итоге получаем индивидуальный индекс товарооборота. i_Q= Q₁ / Q₂, или например индивидуальный индекс цены i_p= P₁ / P₂ , количества проданных товаров i_q= q₁ / q₂,

Аналогично i_p показывает, во сколько раз изменилась общая сумма выручки под влиянием изменения цены товара - i_Q = i_{q *} i_p

2. Если изучаемое явление неоднородно и уровни необходимо привести к общей мере в экономическом анализе применяют общие индексы. К примеру, неоднородной совокупностью является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Тогда сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений взвешивающего показателя на объемный), например: Q = Σp q. Например, индекс общего объема товарооборота: I_Q = Σ p₁ q₁

Σ p₀ q₀ ; разница между числителем и знаменателем индекса Δ_Q = Σ p₁ q₁ - Σ p₀ q₀ составляет абсолютное изменение товарооборота.

На прирост товарооборота оказывает влияние изменение цен и количество проданных товаров. Влияние изменения цен покажет агрегатный индекс цен: I_P = Σ p₁ q₁

I_P = Σ p₁ q₀ (ф-ла Пааше) Σ p₀ q₁ ; или

Σ p₀ q₀ ; (Ласпейреса)

где p – индексируемая величина, q – объемы, или веса, которые фиксируются на уровне одного периода (отчетного или базисного). Разница между числителем и знаменателем индекса Δ^p_Q = Σ p₁ q₁ - Σ p₀ q₁ или Δ^p_Q= Σ p₁ q₀ - Σ p₀ q₀ означает:

• В первом случае – абсолютный прирост товарооборота (выручки от продаж) в результате среднего изменения цен или экономию (перерасход) денежных средств населения в результате среднего снижения (повышения цен);

• Во втором случае – условный абсолютный прирост товарооборота, если бы объемы продаж не изменились по сравнению с базисным периодом;

Влияние изменения количества проданных товаров покажет агрегатный индекс физического объема: I_q = Σ p₀ q₁

Σ p₀ q₀ ; где q- индексируемая величина, а p – соизмеритель, или вес, зафиксированный на одинаковом уровне. Разница между числителем и знаменателем индекса Δ^q_Q = Σ p₀ q₁ - Σ p₀ q₀ составляет абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема.

3. Средний индекс – это индекс, рассчитанный как средняя из индивидуальных индексов. Различают следующие виды таких индексов:

Среднеарифметический индекс физического объема: I_q = Σ i_q p₀ q₀

Σ p₀ q₀

где i_q =q₁

q₀ ,

Среднегармонический индекс цен: I_p = Σ p₁ q₁ (Пааше) , где i_p = p₁

Σ p₁ q₁ /i_p p₀

Среднеарифметический индекс цен: I_p = Σ i_p p₀ q₀ (Ласпейреса)

Σ p₀ q₀