Обратные кривые спроса и предложения

Часто полезно взглянуть на рыночное равновесие несколько по-иному. Как отмечалось ранее, индивидуальные кривые спроса обычно рассматриваются как кривые, представляющие оптимальные количества спроса как функцию запрашиваемой за товар цены. Однако мы можем рассматривать их и как обратные функции спроса, показывающие цену, которую кто-то готов заплатить, чтобы приобрести некоторое заданное количество товара. То же справедливо и в отношении кривых предложения. Их можно рассматривать как кривые, представляющие количество предложения как функцию цены. Но мы можем рассматривать их и как кривые, показывающие цену, которая должна преобладать, чтобы породить заданную величину предложения.

Эти же самые построения могут быть использованы и применительно к кривым рыночногоспроса ирыночногопредложения, и интерпретация указанных кривых ничем не отличается от приведенной выше. В рамках этой логики равновесная цена определяется путем нахождения того количества товара, при котором сумма, которую готовы заплатить покупатели за потребление этого количества, равна цене, которую должны получить продавцы, чтобы поставить на рынок данное количество товара.

Таким образом, если обозначить обратную функцию предложения через P_S(q)211, а обратную функцию спроса — через P_D(q)212, то равновесие на рынке определяется условием

P_S(q*) = P_D(q*)213.

Сравнительная статика

После того как мы нашли равновесие, применив условие равенства спроса предложению (или равенства цены спроса цене предложения), мы можем посмотреть, как оно будет меняться при изменении кривых спроса и предложения. Например, легко увидеть, что при параллельном сдвиге кривой спроса вправо, означающем, что спрос, предъявляемый при каждом уровне цены, становится больше на некоторую постоянную величину, как равновесная цена, так и равновесное количество должны возрасти. С другой стороны, если вправо сдвигается кривая предложения, то равновесное количество возрастает, равновесная цена же должна упасть.

Что произойдет, если обе кривые сдвинутся вправо? Тогда количество наверняка возрастет, в то время как об изменении цены ничего определенного сказать нельзя — она может и возрасти, и снизиться.

Налоги

Описание рынка до и после введения налогов — не только очень хорошее упражнение в сравнительной статике, но и представляет значительный интерес при проведении экономической политики. Посмотрим, как это делается.

Главное, что необходимо понять в отношении налогов, состоит в следующем: когда на рынке присутствует налог, существуют двецены, представляющие интерес: цена, которую платит покупатель, и цена, которую получает продавец. Эти две цены — цена спроса и цена предложения — различаются на сумму налога.

Имеется несколько различных видов возможных налогов. Здесь мы рассмотрим такие два примера, как налог на объем потребления(илипродаж) иналог на стоимость.

Налог на объем потребления (продаж) — это налог, взимаемый с единицы купленного или проданного количества товара. Хороший пример такого рода налогов — налог на бензин. Налог на бензин составляет примерно 12 центов за галлон. Если покупатель платит за галлон бензина P_D = 1,50$214, то продавец получает P_S = 1,50 — 0,12 = 1,38$215 за галлон. Вообще если t есть величина налога на единицу проданной продукции, то

P_D = P_S + t.

Налог на стоимость есть налог, выраженный в процентных единицах. Наиболее распространенным налогом на стоимость являются налоги с оборота, взимаемые властями штатов. Если в вашем штате действует 5%-ный налог с оборота, то когда вы платите за что-либо 1,05 долл. (включая налог), продавец получает 1,00 долл. Вообще если налоговая ставка равна t216, то

P_D = (1 + t)P_S217.

Посмотрим, что произойдет на рынке при введении налога на объем продаж (или потребления). В первом рассматриваемом нами случае предположим, что налог должен платить продавец, как в случае налога на бензин. Тогда величина предложения будет зависеть от цены предложения — той суммы, которую фактически получает продавец после уплаты налога, а величина спроса будет зависеть от цены спроса — той суммы, которую платит покупатель. Сумма, которую получает продавец, есть сумма, которую платит покупатель, за вычетом суммы налога. Это дает нам два уравнения:

D(P_D) = S(P_S)218

P_S = P_D — t219.

Подставив второе уравнение в первое, мы получим условие равновесия:

D(P_D) = S(P_D — t).220

Мы могли бы, наоборот, преобразовать второе уравнение и получить P_D = P_S + t 221, а затем сделать подстановку, чтобы найти условие

D(P_S + t) = S(P_S).

Любой из двух этих путей в равной мере обоснован; какой из них выбрать, зависит от того, какой из них удобнее для каждого конкретного случая.

Предположим теперь, что, налог должен платить покупатель, а не продавец. Для этого случая

P_D — t = P_S,

а это свидетельствует, что сумма, уплачиваемая покупателем, за вычетом налога равна сумме, получаемой продавцом. Подставив это равенство в условие равенства спроса предложению, находим

D(P_D) = S(P_D — t).

Обратите внимание, что перед нами то же самое уравнение, что и в случае уплаты налога продавцом. Что касается равновесной цены для покупателей и для продавцов, на самом деле совершенно не имеет значения, кто именно должен платить налог — важно лишь, что кто-то должен его платить.

Это вовсе не так уж странно. Вернемся к примеру налога на бензин. В этом случае налог включается в объявленную цену. Но если бы объявленная цена была ценой до введения налогообложения, а налог на бензин добавлялся отдельной статьей, подлежащей оплате покупателями, то, как вы полагаете, изменилась бы величина спроса на бензин? В конце концов конечная цена для потребителей была бы той же самой, каким бы способом ни взимался налог. До тех пор пока потребители способны составить себе представление о чистой стоимости, в которую им обходятся покупаемые товары, способ взимания налога не имеет никакого значения.

Можно показать это еще более простым способом, используя обратные функции спроса и предложения. Равновесное количество продаваемого товара есть такое количество q*222, что цена спроса для q*223 за вычетом уплачиваемого налога как раз равна цене предложения для q*224. В условных обозначениях:

P_D(q*) — t = P_S(q*).

Если налог возлагается на продавцов, то условие равновесия состоит в том, что цена предложения плюс величинаналога должны равняться цене спроса:

P_D(q*) = P_S(q*) + t.

Но эти уравнения одинаковы, так что результатом их решения должны быть одинаковые равновесные цены и количества.

Наконец, рассмотрим геометрическое истолкование этой ситуации. Легче всего сделать это, воспользовавшись обратными кривыми спроса и предложения, о которых только что шла речь выше. Мы хотим найти то количество товара, при котором кривая P_D(q) —t225 пересекает кривую P_S(q)226. Чтобы определить местонахождение этой точки, мы просто сдвигаем кривую спроса вниз на величину t и смотрим, где эта сдвинутая кривая спроса пересечет исходную кривую предложения. Мы можем поступить и наоборот — найти то количество товара, при котором P_D(q)227 равняется P_S(q)228 + t229. Чтобы сделать это, мы просто сдвигаем кривую предложения вверх на величину налога. Любой из этих двух способов дает нам правильный ответ в отношении нахождения равновесного количества. Соответствующий график, иллюстрирующий сказанное, приведен на рис.16.3.

С помощью этого графика нетрудно проследить качественные последствия введения налога. Продаваемое количество товара должно уменьшиться, цена, которую платят покупатели, должна возрасти, а цена, получаемая продавцами, — снизиться.