Частное предоставление общественного блага

Как мы видели выше, приобретение телевизора будет для двух соседей эффективным по Парето если сумма их готовностей платить превысит издержки предоставления общественного блага. Это дает ответ на вопрос об эффективности распределения блага, но отсюда не обязательно следует, что соседи действительно решат купить телевизор. То, решат ли они действительно купить телевизор, зависит от конкретного метода, которым они пользуются для принятия совместных решений.

Если соседи вступают в сотрудничество и правдиво открывают друг другу, насколько высоко они ценят наличие телевизора, то им не трудно будет придти к согласию друг с другом по поводу того, следует покупать телевизор или нет. Однако при некоторых обстоятельствах у них может не быть стимула к тому, чтобы сказать правду о своей оценке телевизора.

Предположим, например, что каждый индивид оценивает наличие телевизора одинаково и что резервная цена телевизора для каждого индивида выше его стоимости, так что r₁>cAAAAAAA иr₂>cBBBBBBB. Тогда индивид 1 мог бы подумать, что если он скажет, что его оценка телевизора равна нулю, другой индивид все равно купит его. Однако индивид 2 мог бы рассуждать подобным же образом! Можно представить себе и другие ситуации, в которых оба индивида отказались бы от покупки телевизора в надежде, что один из них пойдет и купит телевизор сам.

В ситуации такого рода экономисты говорят, что люди пытаются проехаться за чужой счет(илипроехаться "зайцем"): каждый надеется, что другой купит общественное благо за собственный счет. Поскольку в случае покупки телевизора каждый индивид сможет в полной мере им пользоваться, у каждого индивида имеется стимул попытаться заплатить за предоставление телевизора как можно меньшую сумму.

Проблема безбилетника

Проблема безбилетника аналогична, но не тождественна, дилемме заключенного, рассмотренной нами в гл.27. Чтобы это увидеть, построим численный пример описанной выше задачи с покупкой телевизора. Допустим, что богатство каждого индивида равно 500 долл., что каждый индивид оценивает телевизор в 100 долл. и что стоимость телевизора равна 150 долл. Поскольку сумма резервных цен превышает стоимость телевизора, покупка телевизора является эффективной по Парето.

Предположим, что не существует способа, которым один из соседей мог бы помешать другому смотреть телевизор, и что каждый сосед решает, покупать или не покупать телевизор независимо от другого. Рассмотрим решение одного из соседей, игрока A. Если он покупает телевизор, то получает выгоду в 100 долл. и оплачивает издержки в размере 150 долл., поэтому его чистая выгода составляет —50. Однако если игрок A покупает телевизор, то игрок B получает возможность смотреть его бесплатно, что дает игроку B выгоду в 100 долл. Платежная матрица игры представлена в табл.34.1.

Платежная матрица игры "Проблема безбилетника"

	Игрок B
	Покупать	Не покупать
Покупать	—50, —50	—50,100
Не покупать	100, —50	0, 0

Равновесие с доминирующими стратегиями для этой игры состоит в том, что ни один из игроков не покупает телевизора. Если игрок A решит купить телевизор, то в интересах игрока B быть безбилетником: смотреть телевизор, но не вкладывать ничего в его оплату. Если игрок A решает не покупать телевизора, то в интересах игрока B также его не покупать. Эта игра аналогична дилемме заключенного, но не тождественна ей. В дилемме заключенного стратегия, максимизирующая сумму полезностей двух игроков, состоит в том, чтобы каждый игрок производил тот же самый выбор. В данной же игре стратегия, максимизирующая сумму полезностей, состоит в том, чтобы телевизор купил лишь один из игроков (и оба игрока его смотрели).

Если игрок A покупает телевизор, и оба игрока его смотрят, то можно построить улучшение по Парето просто посредством "стороннего платежа" игрока B игроку A. Например, если игрок B даст игроку A 51 долл., то покупка телевизора игроком A повысит благосостояние обоих. В более общем случае к улучшению по Парето в данном примере приведет любой платеж в диапазоне между 50 и 100 долл.

В самом деле, возможно, именно это и произошло бы: каждый игрок мог бы оплатить какую-то долю стоимости телевизора. Эту задачу, связанную с общественными благами, решить сравнительно нетрудно. Однако при владении и пользовании на паях другими бытовыми общественными благами могут возникать более сложные проблемы безбилетника. Например, что можно сказать об уборке столовой? Возможно, каждый индивид хотел бы, чтобы в столовой было чисто, и готов сделать свою часть работы. Однако у каждого может возникнуть также искушение проехаться "зайцем" за счет другого — так что в итоге никто не станет убирать эту комнату, что приведет к обычному результату — беспорядку в ней.

Ситуация ухудшается еще в большей степени, если во взаимодействии участвует более двух человек — поскольку теперь имеется больше людей, за счет которых можно проехаться "зайцем"! Позволить сделать это другому индивиду может быть оптимальным с индивидуальнойточки зрения, но неэффективным по Парето с точки зрения общества в целом.

Различные типы общественных благ

В приведенном выше примере речь шла о решении типа "либо-либо": либо предоставлять телевизор, либо нет. Однако такого же рода явление имеет место, когда существует выбор в отношении того, сколькообщественного блага предоставлять. Предположим, например, что двое соседей должны решить, сколько денег потратить на телевизор. Чем больше денег они решат на него потратить, тем лучший телевизор смогут купить.

Как и раньше, обозначим частное потребление каждого индивида через x₁CCCCCCC иx₂DDDDDDD, а вклады каждого в покупку телевизора — черезg₁EEEEEEE иg₂FFFFFFF. Пусть теперьGобозначает качество покупаемого телевизора и пусть функция издержек качества задается выражениемc(G). Это означает, что если два соседа по комнате хотят купить телевизор качестваG, то они должны потратитьc(G) долларов.

Ограничение для соседей по комнате состоит в том, что общая сумма, которую они затрачивают на свое общественное и частное потребление, должна равняться сумме имеющихся у них денег:

x₁+x₂163 +c(G) =w₁+w₂.164

Распределение, эффективное по Парето, — это такое распределение, при котором благосостояние потребителя 1 является возможно более высоким, при данном уровне полезности потребителя 2. Если зафиксировать полезность потребителя 2 на уровне IIIIIII, то можно записать эту задачу в виде

max u₁166(x₁, G167)

x₁, x₂168, G

при u₂169(x₂, G170) = OOOOOOO

x₁+x₂172 +c(G) =w₁+w₂.173

Оказывается, соответствующее условие оптимальности для этой задачи состоит в следующем: суммаабсолютных величин предельных норм замещения частного блага общественным для двух потребителей равна предельным издержкам предоставления добавочной единицы общественного блага:

MRS₁+MRS₂=MC(G)

или, если расшифровать определения предельных норм замещения,

+ =+=MC(G).

Чтобы увидеть, почему именно это условие должно быть верным условием эффективности, применим обычный прием и представим себе, что было бы в случае его нарушения. Предположим, например, что сумма предельных норм замещения меньше предельных издержек: скажем, МС= 1,MRS₁= 1/4RRRRRRR иMRS₂= 1/2SSSSSSSTTTTTTT. Необходимо показать, что имеется какой-то способ повысить благосостояние обоих людей.

Нам известно, что при заданной для него норме замещения индивид 1 согласился бы потребить частного блага на 1/4 долл. больше, уступив за это общественного блага на 1 долл. (поскольку стоимость обоих благ составляет 1 долл. за единицу). Аналогичным образом индивид 2 согласился бы потребить частного блага на 1/2 долл. больше, уступив за это общественного блага на 1 долл. Предположим, что мы уменьшаем потребление общественного блага и предлагаем за это обоим индивидам компенсацию. Уменьшая количество общественного блага на одну единицу, мы экономим доллар. После того как мы уплатим каждому индивиду ту сумму, которую он потребует за согласие на такое изменение (3/4 = 1/4 + 1/2), мы обнаружим, что у нас все еще остается 1/4 долл. Эти оставшиеся деньги можно было бы разделить между двумя индивидами, тем самым повысив благосостояние обоих.

Подобным же образом, если бы сумма предельных норм замещения была больше 1, мы могли бы увеличить количество общественного блага, чтобы повысить благосостояние обоих индивидов. Если, скажем, MRS₁= 2/3UUUUUUUVVVVVVV иMRS₂= 1/2WWWWWWWXXXXXXX, это означает, что индивид 1 отказался бы от частного потребления на сумму в 2/3 долл., чтобы получить на одну единицу больше общественного блага, а индивид 2 отказался бы от частного потребления на 1/2 долл., чтобы получить на одну единицу больше общественного блага. Но если бы индивид 1 отказался от своих 2/3 единицы частного блага, индивид 2 — от своей 1/2 единицы частного блага, у нас было бы более, чем достаточно, средств, чтобы произвести добавочную единицу общественного блага, так как предельные издержки предоставления общественного блага равны 1. Таким образом, мы могли бы вернуть оставшуюся часть суммы обоим людям, повысив тем самым благосостояние обоих.

Что означает условие эффективности по Парето? Одно из его истолкований состоит в том, чтобы считать предельную норму замещения измеряющей предельнуюготовность платить за добавочную единицу общественного блага. Тогда условие эффективности говорит просто о том, чтосуммапредельных готовностей платить должна быть равна предельным издержкам представления добавочной единицы общественного блага.

Мы говорили, что в случае дискретного товара, который либо предоставляется, либо нет, условие эффективности состоит в том, что сумма готовностей платить должна быть, по крайней мере, не меньше стоимости этого товара (издержек?). В рассматриваемом нами здесь случае, когда общественное благо может предоставляться в различных объемах, условие эффективности состоит в том, что сумма предельных готовностей платить должна равняться предельным издержкам при оптимальном объеме общественного блага. Ведь всегда, когда сумма предельных готовностей платить за общественное благо превышает предельные издержки, следует предоставлять больше общественного блага.

Целесообразно сравнить условие эффективности для общественного блага с условием эффективности для частного блага. Для частного блага предельная норма замещения у каждого индивида должна равняться предельным издержкам; для общественного блага суммапредельных норм замещения должна равняться предельным издержкам. В случае с частным благом каждый индивид может потреблять различное количество частного блага, но в пределе все индивиды должны оценивать это благо одинаково — иначе они захотят вступить в обмен. В случае с общественным благом каждый индивид должен потреблять одинаковое количество общественного блага, но в пределе все они могут оценивать его по-разному.

2. Равновесие в условиях внешних эффектов.

Экономическая ситуация влечет за собой внешний эффектсо стороны потребления, если одного потребителя непосредственно интересует производство или потребление другого. У меня, например, имеются предпочтения вполне определенного характера в отношении того, что мой сосед громко играет на трубе в 3 часа утра или сидящий рядом со мной в ресторане человек курит дешевую сигару, или в отношении степени загрязнения среды местными автомобилями. Все это примерыотрицательныхвнешних эффектов, связанных с потреблением. С другой стороны, я могу получать удовольствие, глядя на цветы в саду у соседа, и это примерположительноговнешнего эффекта, связанного с потреблением.

Аналогично внешний эффект со стороны производствавозникает, когда на производственные возможности одной фирмы оказывает воздействие выбор другой фирмы или потребителя. Классический пример такого рода внешнегоэффекта — яблоневый сад, располагающийся по соседству с пчеловодом; здесь имеются взаимные положительные внешние эффекты, связанные с производством: производство каждой из фирм положительно влияет на производственные возможности другой фирмы. Подобным же образом фирму, занимающуюся рыболовством, волнует количество загрязняющих веществ, спускаемых в воды, в которых она ведет лов, и отрицательно влияющих на ее улов.

Главный признак внешних эффектов (экстерналиев) — существование товаров, которые интересуют людей, но не продаются на рынках. Не существует рынка музыки, громко исполняемой в 3 часа утра, как не существует рынка распространения дыма от дешевых сигар или рынка соседей, содержащих красивые палисадники. Именно это отсутствие рынков для внешних эффектов и вызывает ряд проблем.

До сих пор мы исходили из неявной предпосылки о том, что каждый индивид может принимать решения в отношении потребления или производства, не заботясь при этом о действиях других. Все взаимодействия между потребителями и производителями опосредовались рынком, так что всем экономическим субъектам требовалось знать рыночные цены и собственные потребительские или производственные возможности. В настоящей главе мы снимем эту предпосылку и займемся исследованием экономических последствий внешних эффектов.

Как мы видели в предшествующих главах, в отсутствие внешних эффектов рыночный механизм способен приводить к распределениям, эффективным по Парето. При наличии внешних эффектов рынок не обязательно приводит к распределению ресурсов, эффективному по Парето. Однако существуют другие общественные институты, такие, как система законодательства или правительственное вмешательство в экономику, которые способны до некоторой степени имитировать рыночный механизм и тем самым достигать эффективности по Парето. В настоящей главе мы увидим, как работают эти институты.