Лабораторная работа № 3-1 изучение электрического поля

Цель работы: ознакомиться с методом моделирования электрического поля, построить эквипотенциальные поверхности (линии) электро­статического поля, силовые линии поля.

Оборудование: ванна, заполненная малопроводящей жидкостью; набор электродов; нуль-индикатор, в качестве которого может использоваться головной телефон, осциллограф или вольтметр для измерения в цепи переменного тока; источник переменного тока малого напряжения, в качестве которого можно использовать звуковой генератор.

Введение

Электрическим полем называется особая форма материи в пространстве около электрических зарядов, в котором действуют электрические силы. Если заряды неподвижны и неизменны, их поле называется электростатическим. Электростатическое поле в каждой его точке характеризуется вектором напряженности электрического поля (силовая характеристика); потенциалом этой точки (энергетическая характеристика поля в данной точке).

Напряженность поля, силовые линии. Напряженность электрического поля – векторная характеристика электрического поля, численно равна силе, действующей в данной точке поля на единичный положительный электрический заряд; вектор напряженности по направлению совпадает с направлением этой силы:

. (1)

Если электрическое поле вызвано одним точечным зарядом q, то величина напряженности поля определяется как .

Для графического изображения поля проводят линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности поля. Такие линии называются силовыми линиями поля.

Потенциал, эквипотенциальные линии. Потенциал данной точки электростатического поля определяется как физическая величина, численно равная работе, совершаемой электрическими силами при перемещении единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность, или как физическая величина, численно равная потенциальной энергии единичного положительного заряда, помещенного в эту точку.

.

Работа сил потенциального поля по замкнутому контуру равна нулю. Потенциал поля точечного заряда определяется как .

Эквипотенциальная поверхность – геометрическое место точек, потенциалы которых равны (в случае двух измерений говорят об эквипотенциальной линии). Согласно формуле для потенциала электростатического поля точечного заряда эквипотенциальные поверхности являются сферическими. Силовые линии и эквипотенциальные линии взаимно ортогональны (т.е. касательные, проведенные в точках их пересечения, взаимно перпендикулярны). На рис. 1 сплошными линиями изображены эквипотенциальные, а пунктирными – силовые линии электрического поля двух одноименных точечных зарядов.

Значение модуля вектора напряженности можно определить, измеряя разность потенциалов в двух близко расположенных точках, лежащих на силовой линии, построенной по координатной сетке.

Известно, что

или . (2)

где

(3)

градиент потенциала  – вектор, указывающий направление быстрейшего увеличения величины .

Метод моделирования электростатического поля. Для экспериментального изучения электростатического поля используется полная аналогия, существующая между распределением потенциала в электростатическом поле и в проводящей среде, по которой течет стационарный (постоянный во времени) электрический ток. Такая среда условно обозначается "поле тока".

Аналогия дает возможность заменять изучение электростатического поля между заряженными телами излучением поля стационарного тока между электродами при условии, что их потенциалы поддерживают постоянными и проводящая среда имеет значительно большее удельное сопротивление, чем материал электродов. Такой метод называется моделированием электростатического поля.

Для изучения поля в проводящую среду вводятся два подвижных зонда и два неподвижных электрода; каждый зонд принимает потенциал той точки, в которую он введен.

Отсутствие разности потенциалов между зондами свидетельствует о том, что они находятся на одной эквипотенциальной поверхности. Координаты точек с одинаковыми потенциалами регистрируются в процессе исследования электрического поля; по ним строятся эквипотенциальные линии и силовые линии.