Описание установки

Экспериментальная установка изображена на рис. 1. В стеклянный тонкостенный сосуд А накачивается воздух до некоторого давления P₁, превышающего атмосферное , где Р₀ – атмосферное давление; h₁, – избыток давления сверх атмосферного (измеряется водяным манометром М).

Когда воздух в баллоне примет температуру окружающего воздуха T₁ , быстро (с) открывается клапан К и воздух выпускается наружу до тех пор, пока давление в баллоне не станет равным атмосферному (P₂=P₀).

Выход воздуха происходит быстро, и, пренебрегая в первом приближении передачей тепла через стенки баллона, процесс расширения воздуха в баллоне можно считать адиабатическим. При этом расширяющийся воздух совершает работу против внешних сил – внешнего атмосферного давления.

Следовательно, температура воздуха в баллоне понижена (до температурыT₂).

После закрытия клапана К давление внутри сосуда начнет возрастать, так как охладившийся при расширении воздух снова нагревается, получая тепло из окружающей среды. Возрастание давления прекратится, когда температура воздуха сравняется с внешней температурой T₁. Окончательное давление

,

где h₂ – разность уровней манометра. Происходящие в сосуде процессы представлены на PV – диаграмме на рис. 2. Температура воздуха в состояниях 1 и 3 одинакова. Согласно закону Бойля – Мариотта

V₁(P₀ + h₁) = V₂(P₀ + h₂)

или

. (1)

Впроцессе 1-2 произошло адиабатическое расширение газа. Согласно уравнению Пуассона, получим

;

. (2)

Из (1) и (2) следует

Логарифмирование дает

Так как давления P₀; P₀+h₁ и P₀+h₂ незначительно отличаются друг от друга, то в первом приближении логарифмы величин можно заменить их величинами, т.е. искомое значение

. (3)

Для вычисления по формуле (3) нужно измерить добавочные (относительно атмосферного) давления воздуха в баллоне в 1-м и 3-м состояниях.

Порядок выполнения работы

1. Перед началом работы убедиться в герметичности кранов и мест соединения трубок. Для этого накачайте в сосуд воздух и перекройте кранК. По манометру проследите за изменением давления h₁ в сосуде с течением времени t и постройте график h₁=f(t). Если установка достаточно герметична, то по истечении некоторого времени , необходимого для установления термодинамического равновесия, давление в баллоне перестанет снижаться. В противном случае необходимо найти и устранить течь. Из графика рис. 3 определите время установления термодинамического равновесия .

2. Накачайте воздух в сосуд. Выждав время , измерьте избыточное давлениеh₁ воздуха в сосуде перед адиабатическим расширением. Затем на короткое время (только до момента выравнивания давлений) откройте кран К (см. рис. 1). Давление в сосуде и температура понизятся (давление до атмосферного, а температура станет ниже комнатной). Температура воздуха в сосуде сравняется с комнатной через время , после этого измерьте избыточное давлениеh₂,. Измерения повторяют 5 – 10 раз.

Величину подсчитать по формуле (3) для каждой пары значенийh₁ и h₂. Результаты отдельных экспериментов будут заметно отличаться друг от друга. Разброс связан с временем открывания крана К: если кран закроем раньше, чем давление упадет до атмосферного, получим завышенные значения h₂ и ; если кран закроем с опозданием, получим заниженные значенияh₂ и . Так как разброс отдельных результатов случаен, вероятным результатом измерения считаем среднее значение.

3. Результаты измерений h₁ и h₂ записать в таблицу. Подсчитать среднее значение . Оценить погрешностьдвумя способами: как случайную и как погрешность косвенных измерений. Сравнить их. Окончательный результат представить в виде

.