Характеристики случайных величин Вариант №18
Дискретная случайная величинаXзадана законом распределения
|
X |
–3 |
2 |
4 |
|
P |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
Найти M[X] иD[X]. Построить функцию распределенияF(x).
Дискретная случайнаявеличинаXимеет только два значенияx1иx2, причемx1<x2. Найти закон распределенияX, зная математическое ожиданиеM[X]=–0,5, дисперсиюD[X]=5,25 и вероятностьP(X=x1)=p1=0,7.
Найти параметр a,M[X] иD[X]непрерывной случайной величиныX, заданной плотностью распределения
Случайная величина Xраспределена в соответствии с нормальным законом распределенияN(11;3,5). Найти вероятность того, что в результате испытанияXпримет значение, заключенное в интервале (8;12).
Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,45. Найти вероятность того, что при 900 испытаниях данное событие появится ровно 405 раз.
В урне находятся 8 синих и 6 красных шаров. Наудачу вынимается 3 шара. Составить закон распределения числа синих шаров среди вытащенных.
Предположим, что среднее число посетителей, прибывающих в банк в течение 20 мин, равно 5.Какова вероятность того, что 4 посетителя прибудут в банк в течение 30мин.
Среднее время ремонта телевизора составляет 12 дней и подчиняется показательному закону распределения. Найти вероятность того, что на ремонт телевизора потребуется не более 10 дней.
Контрольная работа по теме:
Характеристики случайных величин Вариант №19
Дискретная случайная величинаXзадана законом распределения
|
X |
–4 |
1 |
3 |
|
P |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
Найти M[X] иD[X]. Построить функцию распределенияF(x).
Дискретная случайнаявеличинаXимеет только два значенияx1иx2, причемx1<x2. Найти закон распределенияX, зная математическое ожиданиеM[X]=–0,7, дисперсиюD[X]=0,81 и вероятностьP(X=x1)=p1=0,9.
Найти параметр a,M[X] иD[X]непрерывной случайной величиныX, заданной плотностью распределения
Случайная величина Xраспределена в соответствии с нормальным законом распределенияN(–4;2,5). Найти вероятность того, что в результате испытанияXпримет значение, заключенное в интервале (–3;0).
Вероятность попадания в цель стрелком при одном выстреле равна 0,85. Найти вероятность того, что при 250 выстрелах он попадет не менее 200 раз.
Торговый агент имеет 6 телефонных номеров потенциальных покупателей и обзванивает их поочередно, пока не получит заказ на покупку товара. Вероятность того, что потенциальный покупатель сделает заказ, равна 0,3. Составит закон распределения числа телефонных разговоров, которые предстоит провести агенту.
На торговой базе для продажи приготовлена партия из 10 моторов стоимостью в 150 д.е. Если покупатель в приобретенной партии обнаружит хотя бы один неисправный мотор, то ему возвращается двойная стоимость. Найти ожидаемый чистый доход для продавца, если вероятность дефекта для любого мотора равна 0,07.
Владелец антикварного аукциона полагает, что предложения цены за определенную картину будут равномерно распределены в интервале от 500 тыс. до 1200 тыс. руб. Определить вероятность того, что картина будет продана за цену, меньшую чем 675 тыс. руб.
Контрольная работа по теме: