Характеристики случайных величин Вариант №3
Дискретная случайная величинаXзадана законом распределения
|
X |
–3 |
–1 |
2 |
|
P |
0,4 |
0,3 |
0,3 |
Найти M[X] иD[X]. Построить функцию распределенияF(x).
Дискретная случайная величинаXимеет только два значенияx1иx2, причемx1<x2. Найти закон распределенияX, зная математическое ожиданиеM[X]=2,6, среднее квадратичное отклонение[X]=0,8 и вероятностьP(X=x1)=p1=0,2.
Найти параметр a,M[X] иD[X]непрерывной случайной величиныX, заданной плотностью распределения
Случайная величина Xраспределена в соответствии снормальным законом распределения. Среднее квадратичное отклонение этой величины равно 1,6. Найти вероятность того, что отклонение этой случайной величины от математического ожидания по абсолютной величине не превысит 2.
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 70 раз и не более 80 раз.
В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9, второй – 0,8, третьей – 0,7. составить закон распределения числа правильно решенных задач в билете.
Число опечаток, которые делает некая машинистка, подчиняется закону Пуассона со средним значением 4 опечатки на страницу. Если машинистка делает более чем 4 опечатки, то она обязана перепечатать всю страницу. Чему равна вероятность того, что определенная страница будет перепечатана?
Среднее время безотказной работы прибора равно 500 ч. Полагая, что время безотказной работы прибора имеет показательный закон распределения, найти математическое ожидание и дисперсию безотказной работы прибора, а также вероятность того, что прибор проработает 500 ч.
Контрольная работа по теме:
Характеристики случайных величин Вариант №4
Дискретная случайная величинаXзадана законом распределения
|
X |
1 |
3 |
5 |
|
P |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
Найти M[X] иD[X]. Построить функцию распределенияF(x).
Дискретная случайнаявеличинаXимеет только два значенияx1иx2, причемx1<x2. Найти закон распределенияX, зная математическое ожиданиеM[X]=0,4, дисперсиюD[X]=3,84 и вероятностьP(X=x1)=p1=0,4.
Найти параметр a,M[X] иD[X]непрерывной случайной величиныX, заданной плотностью распределения
Случайная величина Xраспределена в соответствии снормальным закономраспределенияN(3;0,5). Найти вероятность того, что в результате испытанияXпримет значение, заключенное в интервале (2;4).
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 80 раз.
Экзаменатор задает студенты вопросы, пока тот правильно отвечает. Как только число правильных ответов достигнет четырех, экзаменатор прекращает больше задавать вопросы. Составит закон распределения числа заданных студенту вопросов, если вероятность правильного ответа на вопрос равна 0,7.
Артиллерия сделала 25 выстрелов по объекту. Вероятность попадания одного выстрела равно 0,2. Найти наивероятнейшее число попаданий, вероятность этого числа попаданий, математическое ожидание и дисперсию числа попаданий.
Время tрасформирования состава поезда через горку – случайная величина, подчиненнаяпоказательному закону. Пусть=4 – среднее число поездов, которые горка может расформировать за 1ч. Определить вероятность того, что время расформирования состава больше 10мин, но меньше 25мин.
Контрольная работа по теме: