Характеристики случайных величин Вариант №14
Дискретная случайная величинаXзадана законом распределения
|
X |
2 |
5 |
9 |
|
P |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
Найти M[X] иD[X]. Построить функцию распределенияF(x).
Дискретная случайнаявеличинаXимеет только два значенияx1иx2, причемx1<x2. Найти закон распределенияX, зная математическое ожиданиеM[X]=0,4, дисперсиюD[X]=3,84 и вероятностьP(X=x1)=p1=0,4.
Найти параметр a,M[X] иD[X]непрерывной случайной величиныX, заданной плотностью распределения
Случайная величина Xраспределена в соответствии снормальным закономраспределенияN(3;1,5). Найти вероятность того, что в результате испытанияXпримет значение, заключенное в интервале (1;5).
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 125 выстрелах мишень будет поражена ровно 87 раз.
Экзаменатор задает студенты вопросы, пока тот правильно отвечает. Как только число правильных ответов достигнет четырех, экзаменатор прекращает больше задавать вопросы. Составит закон распределения числа заданных студенту вопросов, если вероятность правильного ответа на вопрос равна 0,8.
Артиллерия сделала 18 выстрелов по объекту. Вероятность попадания одного выстрела равно 0,3. Найти наивероятнейшее число попаданий, вероятность этого числа попаданий, математическое ожидание и дисперсию числа попаданий.
Время tрасформирования состава поезда через горку – случайная величина, подчиненнаяпоказательному закону. Пусть=5 – среднее число поездов, которые горка может расформировать за 1ч. Определить вероятность того, что время расформирования состава больше 15мин, но меньше 35мин.
Контрольная работа по теме:
Характеристики случайных величин Вариант №15
Дискретная случайная величинаXзадана законом распределения
|
X |
–4 |
3 |
5 |
|
P |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
Найти M[X] иD[X]. Построить функцию распределенияF(x).
Дискретная случайнаявеличинаXимеет только два значенияx1иx2, причемx1<x2. Найти закон распределенияX, зная математическое ожиданиеM[X]=2,6, дисперсиюD[X]=7,84 и вероятностьP(X=x1)=p1=0,2.
Найти параметр a,M[X] иD[X]непрерывной случайной величиныX, заданной плотностью распределения
Случайная величина Xраспределена в соответствии с нормальным законом распределенияN(5;2,5). Найти вероятность того, что в результате испытанияXпримет значение, заключенное в интервале (2;4).
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,9. Найти вероятность того, что при 185 выстрелах мишень будет поражена ровно 155 раз.
Стрелок, имеющий 4 патрона, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует все патроны). Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Найти закон распределения числа израсходованных патронов.
Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину при броске равна 0,3. Сколько ему нужно сделать бросков, чтобы наивероятнейшее число попаданий было равно 5?
Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 7 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус не более 3мин.
Контрольная работа по теме: