Характеристики случайных величин Вариант №12
Дискретная случайная величинаXзадана законом распределения
|
X |
–3 |
1 |
5 |
|
P |
0,5 |
0,35 |
0,15 |
Найти M[X] иD[X]. Построить функцию распределенияF(x).
Дан перечень возможных значений ДСВ X:x1=1,x2=2,x3=3, а также даны математическое ожидание этой случайной величины и ее квадрата:M[X]=2,3,M[X 2]=5,9.
Найти параметр a,M[X] иD[X]непрерывной случайной величиныX, заданной плотностью распределения
Случайная величина Xраспределена в соответствии снормальным законом распределения. Среднее квадратичное отклонение этой величины равно 0,5. Найти вероятность того, что отклонение этой случайной величины от математического ожидания по абсолютной величине не превысит 0,2.
Найти вероятность того, что при 400 испытаниях данное событие наступит ровно 84 раза, если вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,15.
Из семи гвоздик четыре белые. Составить закон распределения случайной величины, выражающей число белых среди трех одновременно взятых.
В течение часа пик в общественном транспорте города происходит в среднем три дорожных происшествия в час. Утреннее время пик длится полтора часа, в вечернее – два часа. Чему равна вероятность того, что в определенный день в утреннее время пик произойдет четыре дорожных происшествия?
Очень наблюдательный вор, занимающийся кражей предметов искусства, который, вероятно, знает хорошо статистику, заметил, что частота, с которой охранники обходят музей, равномерно распределена между 20 и 50 мин–1. Найдите вероятность того, что охрана не появится в течение 30минпосле появления вора.
Контрольная работа по теме:
Характеристики случайных величин Вариант №13
Дискретная случайная величинаXзадана законом распределения
|
X |
–4 |
2 |
3 |
|
P |
0,4 |
0,25 |
0,35 |
Найти M[X] иD[X]. Построить функцию распределенияF(x).
Дискретная случайная величинаXимеет только два значенияx1иx2, причемx1<x2. Найти закон распределенияX, зная математическое ожиданиеM[X]=2,6, среднее квадратичное отклонение[X]=0,8 и вероятностьP(X=x1)=p1=0,2.
Найти параметр a,M[X] иD[X]непрерывной случайной величиныX, заданной плотностью распределения
Случайная величина Xраспределена в соответствии снормальным законом распределения. Среднее квадратичное отклонение этой величины равно2,5. Найти вероятность того, что отклонение этой случайной величины от математического ожидания по абсолютной величине не превысит 1,8.
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 128 выстрелах мишень будет поражена не менее 72 раз и не более 85 раз.
В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,8, второй – 0,6, третьей – 0,5. Составить закон распределения числа правильно решенных задач в билете.
Число опечаток, которые делает некая машинистка, подчиняется закону Пуассона со средним значением 3 опечатки на страницу. Если машинистка делает более чем 3 опечатки, то она обязана перепечатать всю страницу. Чему равна вероятность того, что определенная страница будет перепечатана?
Среднее время безотказной работы прибора равно 700 ч. Полагая, что время безотказной работы прибора имеетпоказательный закон распределения, найти математическое ожидание и дисперсию безотказной работы прибора, а также вероятность того, что прибор проработает 1000ч.
Контрольная работа по теме: