Характеристики случайных величин Вариант №5
Дискретная случайная величинаXзадана законом распределения
|
X |
–4 |
1 |
5 |
|
P |
0,3 |
0,1 |
0,6 |
Найти M[X] иD[X]. Построить функцию распределенияF(x).
Дискретная случайнаявеличинаXимеет только два значенияx1иx2, причемx1<x2. Найти закон распределенияX, зная математическое ожиданиеM[X]=2,6, дисперсиюD[X]=7,84 и вероятностьP(X=x1)=p1=0,2.
Найти параметр a,M[X] иD[X]непрерывной случайной величиныX, заданной плотностью распределения
Случайная величина Xраспределена в соответствии с нормальным законом распределенияN(4;2). Найти вероятность того, что в результате испытанияXпримет значение, заключенное в интервале (2;3).
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,9. Найти вероятность того, что при 150 выстрелах мишень будет поражена ровно 130 раз.
Стрелок, имеющий 5 патронов, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует все патроны). Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Найти закон распределения числа израсходованных патронов.
Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину при броске равна 0,4. Сколько ему нужно сделать бросков, чтобы наивероятнейшее число попаданий было равно 4?
Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 5 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус не менее 3мин.
Контрольная работа по теме:
Характеристики случайных величин Вариант №6
Дискретная случайная величинаXзадана законом распределения
|
X |
2 |
4 |
6 |
|
P |
0,2 |
0,6 |
0,2 |
Найти M[X] иD[X]. Построить функцию распределенияF(x).
Дан перечень возможных значений ДСВ X:x1=–2,x2=1,x3=4, а также даны математическое ожидание этой случайной величины и ее квадрата:M[X]=1,6,M[X 2]=5,8. Найти закон распределенияX.
Найти параметр a,M[X] иD[X]непрерывной случайной величиныX, заданной плотностью распределения
Случайная величина Xраспределена в соответствии с нормальным законом распределенияN(10;3). Найти вероятность того, что отклонение этой случайной величины от математического ожидания по абсолютной величине меньше 2.
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена не менее 165.
В партии из 6 деталей 4 стандартных. Наудачу отобраны три детали. Составить закон распределения числа отобранных деталей среди отобранных.
Прибытие посетителей в банк подчиняется закону Пуассона. Чему равна вероятность того, что в течение минуты в банк войдет один посетитель, если в среднем в банк каждые три минуты входит один посетитель?
Среднее время безотказной работы прибора равна 80 ч. Полагая, что время безотказной работы прибора имеет показательный закон распределения, найти вероятность того, что в течение 100чприбор не выйдет из строя.
Контрольная работа по теме: