Добавил:
kiopkiopkiop18@yandex.ru Вовсе не секретарь, но почту проверяю Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

6 курс / Медицинская реабилитация, ЛФК, Спортивная медицина / Геронтология_in_polemico_Мушкабаров_Н_Н_

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
24.03.2024
Размер:
7.06 Mб
Скачать

120

1. Зачем он всё-таки нужен – этот ЖП?

а) Если читатель прочувствовал определение жизненного потенциала и ясно понял смысл чертежа на рис.1.1, то ему уже очевидно:

процесс снижения жизненного потенциала, под влиянием чего бы и с какой бы скоростью он ни происходил, есть не что иное, как интегральное проявление (или следствие) старения организма.

б) Несколько забегая вперёд – в последний пункт (е) определения из п.1.1.2, – заметим, что там использована именно эта трактовка старения.

в) Можно возразить: разве это новость? Почти все определения старения о том же и говорят. Ведь как раз в этой книге в самом её начале приведено общепринятое определение:

«старение это развивающийся с возрастом процесс, приводящий к снижению жизнеспособности (биоресурса, адаптационных способностей) организма.»

г) Это, конечно, так, но есть два нюанса.

2. Два нюанса.

а) Во-первых, следует изъять из этой тройки термин «биоресурс» и присоединить его к жизненному потенциалу как полный синоним последнего.

И заметить, что семантический смысл образовавшихся двух пар терминов несколько отличается:

-жизненный потенциал (биоресурс) – это способность жить (то или иное время),

-а жизнеспособность (адаптационные способности) – способность выжить. Первое относится к нормальным (по нашему определению, даже оптимальным)

обстоятельствам, второе – к экстремальным.

б) Во-вторых, хотя при старении способность выжить при экстремальных об-

стоятельствах, конечно, снижается, первичным и более общим является ослабление способности жить.

3. Кроме того...

а) Кроме того, давая подобные определения, авторы обычно так и не конкретизируют, чтó именно следует понимать под используемыми терминами – в данном случае, под той же жизнеспособностью.

б) В отличие от этого, я поступаю более гуманно. По крайней мере, для жизненного потенциала указаны

-единицы измерения (года, месяцы и прочие единицы времени),

-достаточно простой и чёткий смысл (продолжительность оставшейся жизни в оптимальных условиях),

-способ примерной оценки исходного значения (на момент рождения) – по максимальной видовой ПЖ (если есть надёжное значение последней); но, правда, при этом не учитываются индивидуальные вариации max-ПЖо (п. 1.4.2.2),

-способ примерной оценки текущего значения – по формуле (1.11), с помощью предыдущей оценки (исходного значения ЖП) и биологического возраста (хотя общепринятого способа определения БВ пока нет).

в) А несколько позже я дам подобное определение и для жизнеспособности. Но вначале поподробней разберёмся с ЖП.

4. Природа жизненного потенциала в обычном представлении.

Вообще говоря, термины «жизненный потенциал», «биоресурс» наводят на мысли об энергии или каких-то материальных запасах.

а) Если энергия, то

- какая-нибудь биоэнергия, она же – энергия биополя (организма, души, астрального тела),

121

-на худой конец – энергия Гиббса: некоторые слышали, что есть какая-то энергия Гиббса в организме, но почти никто даже из биологов (не говоря о медиках) не знает, что это такое.

б) Если же искать среди материального, то прежде всего пытаешься вспомнить подходящий расходный материал:

-запасы желтка или чего-нибудь другого в яйцеклетке и затем – в зиготе,

-пул стволовых клеток,

-а то, в соответствии с веяниями времени, и вообще такую высоконаучную материю, как теломерные отделы хромосом, постепенно укорачивающиеся в течение жизни до критического значения.

И высокий жизненный потенциал предполагает длинные-длинные теломеры, или обилие стволовых клеток, или огромные ёмкости, лопающиеся от запасов ЖП.

5. Почему мы не используем обычное представление.

а) Я не буду подробно останавливаться на каждом перечисленном кандидате. И признаю, что среди них есть и вполне приличные претенденты (только не говорите, что это теломеры!). И допускаю, что таковые (приличные претенденты) имеются и среди тех, что не попали в список.

б) Но пока ни про кого точно не известно, что он и есть тот самый потенциал (!),

– я предпочитаю использовать заведомо беспроигрышный, практически безошибочный вариант. Потому что

-любой жизненный потенциал, чем бы он ни оказался, всё равно должен проявиться продолжительностью жизни,

-а сравнивать ПЖ имеет смысл лишь в стандартизованных условиях,

-наиболее же стандартизованные условия – такие, при которых внешние и внутренние негативные воздействия сведены к минимуму, т.е когда ПЖ – максимальна.

Т.е. всё будет измеряться величиной ~max-ПЖо , что мы и использовали.

в) Кроме того, более чем вероятно, что жизненный потенциал – функция очень многих факторов, которые вообще невозможно свести в единый показатель, кроме

~max-ПЖо.

6. Природа исходного жизненного потенциала в авторском представлении.

а) Тогда получается, что в начале онтогенеза ЖП определяется теми же самыми факторами, что и ~max-ПЖо. А об этом мы уже много говорили.

б). Т.к. роль спонтанных факторов старения, по условию, сведена к неустранимому минимуму, то всё (в т.ч. и сам этот минимум) зависит исключительно от генотипа особи.

в) Влияние же генотипа на ~max-ПЖо, а значит и на ЖПо, было сформулировано в п. 1.4.2.3. Напомню: это влияние осуществляется,

«- во-первых, через «конструкцию» всех «узлов» (частей, систем) организма, через их прочность, надёжность работы и взаимодействия,

-во-вторых, через активность разнообразных защитных механизмов,

-в-третьих, через устойчивость самого генома в клетках организма, которая, правда, в значительной мере зависит от всего предыдущего.»

На основании пп.1.4.3.6 и 1.4.4.1-1.4.4.2 можно добавить, что в понятие «конструкции» организма входят и такие «конструктивные особенности», как размеры,

масса тела и органов, интенсивность энергообмена и т.д.: от их величины тоже зави-

сит ~max-ПЖо .

7. Жизненный потенциал в произвольный момент жизни.

Но теперь нас интересует не только начальный момент онтогенеза, но и любой последующий.

122

а) Так вот, каковыми бы ни были обстоятельства жизни особи до момента ПЖj

(КВj, tj), оставшийся жизненный потенциал на этот момент (ЖП j), согласно его обще-

му определению, относится к условию, что вся последующая жизнь особи проходит

в максимально благоприятной обстановке.

б) Но почему потенциал в момент ПЖj ниже, чем прежде? Потому, что со временем накапливаются повреждения и в геноме, и в уже сформированных нерепарируемых или плохо репарируемых структурах (постмитотических клетках, соединительных и костных тканях), да и в остальных тканях и органах тоже. И это сокращает максимально возможный срок последующей жизни в оптимальных условиях.

8. ЭСФОС: изменение ЖП и БВ на произвольном отрезке жизни.

Жизнь, как известно, – полосата: в ней чередуются светлые и тёмные полосы. Будем считать, что светлая полоса – отрезок жизни в оптимальных условиях, а тёмная полоса – временное ухудшение условий.

Как меняются на каждом таком участке жизненный потенциал и биологический возраст – по сравнению с календарным возрастом? В принципе, это уже легко определить из предыдущего. Результаты сведены в табл.1.5. Просмотрим их быстренько.

Табл. 1.5. Изменение жизненного потенциала и биологического возраста при возрастании календарного возраста

Связь между

I. Оптимальные условия

 

II. Прочие условия

изменениями...

(«светлая полоса»)

 

(«тёмная полоса»)

 

 

 

 

а) ...ж. потенциала и

ЖП = ПЖ КВ)

 

│ΔЖП> ПЖ КВ)

календ. возраста

 

 

 

 

 

 

 

 

б) ...ж.потенциала и

ЖП =

БВ

биологич. возраста

 

 

 

 

 

 

 

в) ...биологического и

БВ = КВ ПЖ)

 

БВ > КВ ПЖ)

календ. возраста

 

 

 

 

 

 

 

 

а) I. В «светлой полосе» жизненный потенциал снижается ровно настолько, насколько увеличивается ПЖ (она же календарный возраст КВ).

II. В такой же по продолжительности «тёмной полосе» потенциал снижается сильней. Например, в период от 15 до 20 лет юноша получил сотрясение мозга, долго болел, и его жизненный потенциал уменьшился не на 5, а на 9 лет.

Именно подобная ситуация показана на рис.1.1 нелинейным графиком зависимости ЖП от ПЖ.

б) Биологический возраст во всех ситуациях возрастает в той же мере, в какой снижается ЖП. Значит, в приведённом примере БВ увеличился на 9 лет.

в) Тогда, заменяя в верхней строке табл.1.5 – ЖП на БВ, нетрудно сравнить изменения биологического и календарного возрастов (третья строка):

-в «светлой полосе» эти изменения совпадают;

-в «тёмной полосе» биологический возраст увеличивается на бóльшую величину, нежели календарный (в примере БВ возрастает на 9 лет за 5 лет жизни).

Однако я увлёкся и почти нарушил своё обещание обойтись в этом параграфе без формул. Одна надежда, что читатель или забыл про это, или не заметил формул в таблице.

1.5.1.4. О суровости жизненного потенциала.

123

Плюс несуровая жизнеспособность

1. Законный вопрос и безапелляционный ответ.

а) До сих пор мы предполагали лишь одно направление изменения ЖП в процессе жизни – снижение.

А можно ли представить, что, допустим, на каком-то отрезке жизни (онтогенеза) ЖП не снизился, а даже подрос? Вот, например, человек выздоровел после тяжёлой болезни или без всякой болезни стал заниматься спортом – в обоих случаях его жизненные перспективы возросли. Не означает ли это увеличение ЖП?

б) Не означает. ЖП – строго монотонная, монотонно убывающая функция времени (календарного возраста). В каждый следующий момент жизни ЖП может лишь только уменьшаться – так, как это показано в верхней строке табл. 1.5:

-в оптимальных условиях – на такую же величину, на какую увеличился календарный возраст,

-в прочих условиях – на бóльшую величину, чем увеличение КВ.

Более детальное обоснование этих утверждений, помимо ссылки на табл.1.5, будет приведено в п. 1.5.1.5.

в) Надо сделать лишь одну оговорку (ну хоть так!): замедлить снижение ЖП (настолько, чтобы оно происходило медленней роста КВ) всё-таки можно. Но только с помощью такого воздействия, которое повышает максимально возможную ПЖ организма (~max-ПЖо).

Очевидно, в уже сформированном многоклеточном организме прямое вмешательство в генотип (типа «операции» на генах) невозможно. Остаются способы непрямого воздействия – высокоэффективные антиоксиданты, небольшая гипотермия, с некоторой вероятностью – продолжительное умеренное голодание (см. п. 1.4.5.5).

2. ЭСФОС: жизнеспособность.

а) А как же здоровый образ жизни? Как выздоровление после тяжёлой болезни? Как возрастающие при этом жизненные перспективы?

Всё это хорошо. Но чтобы отметить эти перспективы, нужен не жизненный потенциал (здесь он непоколебим), а такое понятие, как жизнеспособность (Жс).

б) Как я уже говорил (в п. 1.5.1.3), термин «жизнеспособность» должен характе-

ризовать устойчивость организма к неблагоприятным факторам. Но, вообще гово-

ря, к разным факторам устойчивость разная, к тому же важны их интенсивность и продолжительность действия.

в) Поэтому можно дать следующие определения.

I. Частная Х-жизнеспособность, или Жс организма на фоне действия некоего фактора Х, измеряется временем, в течение которого особь способна прожить в присутствии этого фактора, если

-его интенсивность сохраняется на заданном постоянном уровне,

-а все прочие условия являются оптимальными.

Возможна также какая-либо нормировка фактора Х, т.е. отнесение Жс к единичному уровню интенсивности Х.

II. Общая жизнеспособность особи измеряется временем, в течение которого способна прожить особь при постоянстве всех условий, имеющихся на данный момент.

3. ЭСФОС: анализ Жс и сопоставление с ЖП.

а) Нетрудно убедиться в следующей связи величин:

- если не являются оптимальными (по интенсивности или характеру действия на организм) два и более условий внутренней или внешней среды, то общая Жс – самостоятельная величина;

124

-если не является оптимальным только одно условие, то общая Жс сводится к частной Жс;

-наконец, если все условия являются оптимальными, то обе Жс сводятся к ЖП. б) И, значит, чем сходны и чем отличаются Жс и ЖП?

I. Сходство – в том, что и Жс, и ЖП измеряются продолжительностью остаю-

щейся впереди жизни.

II. Отличие же в том, что

-ЖП предполагает идеальные (оптимальные) условия этой предстоящей жизни

и поэтому имеет для конкретной особи только одно значение,

-а Жс предполагает сохранение всех условий (и по «ассортименту», и по уровню) в том реальном состоянии, которое сложилось на данный момент; и поскольку таких состояний – множество, то Жс может оказаться в любой точке интервала:

0 ≤ Жс ≤ ЖП.

(1.12)

в) I. Левая крайняя точка интервала – отсутствие жизнеспособности; состояние, несовместимое с жизнью; немедленная смерть.

II. Правая крайняя точка означает, что в настоящий момент – условия жизни идеальны, и Жс зависит от значения ЖПj, достигнутого к настоящему моменту; а это, в соответствии с уравнением (1.11), определяется исходным значением ЖПо и биологическим возрастом БВj организма в данный момент.

Если БВj приближается к ЖПо, то и справа окажется значение, близкое к нулю – даже в самых оптимальных условиях.

1.5.1.5.ЭСФОС: иллюстрация монотонности ЖП

инемонотонности Жс

Итак, в предыдущем параграфе было категорично заявлено, что уменьшение ЖП при возрастании календарного возраста происходит строго монотонно, а изменения Жс, в общем случае, немонотонны. Но при этом я пообещал, что позже поясню это на примере. Поясняю.

1. Описание ситуации.

Рассмотрим следующую ситуацию. Пусть

I. три года назад, по причине длительной гиподинамии и при условии её сохранения в будущем, Некто мог прожить в дальнейшем только 10 лет,

II. два года назад, на фоне занятий спортом, срок возможной предстоящей жизни этого Некто (при продолжении спортивных занятий и при прочих «правильных» условиях) вырос до 25 лет,

III. год назад – из-за появления поблизости источника излучения – этот срок (если бы источник продолжал действовать) сократился до 18 лет,

IV. а сейчас, после обнаружения и удаления источника (но по-прежнему – при продолжении занятий спортом и при поддержании оптимальных условий) срок опять возрос – теперь до 21 года.

Вопрос: как менялись на протяжении этих трёх лет значения Жс и ЖП?

2. Ответ.

а) Все приведённые в примере числа – это значения жизнеспособности, что прямо следует из её определения (п. 1.5.1.4). Действительно, каждое из указанных чисел – это срок оставшейся жизни при сохранении постоянными всех условий, существующих на данный момент. Что и соответствует определению Жс.

Так что ряд значений Жс в данном случае таков: 10 лет, 25 лет, 18 лет, 21 год.

– Ряд явно немонотонный.

125

б) Считаем жизненный потенциал.. Если занятия спортом (начавшиеся два года назад), действительно, дополняют уже имеющиеся условия жизни до максимально благоприятных, то

I. три года назад ЖП равнялся не 10, а (1 + 25) = 26 годам (столько можно было бы прожить при идеализации условий всей дальнейшей жизни, т.е. при отказе от гиподинамии и переходе к здоровому образу жизни),

II. два года назад ЖП составил 25 лет,

III. год назад ЖП сократился из-за облучения не до 24 и не до 18 лет, а до (1 + 21) = 22 лет (теперь за основу берём последний результат, тоже относящийся к идеальным условиям),

IV. и на данный момент ЖП равен 21 году.

В итоге, получили такой ряд: 26 лет, 25 лет, 22 года, 21 год. Он является уже строго монотонным.

3. Выводы.

Итак, мы имеем две характеристики, по-разному представляющие нам жизненные перспективы. Сформулируем ещё раз, каким образом могут меняться эти характеристики.

а) Жизненный потенциал с течением времени может только монотонно уменьшаться – причём, не меньше, чем на 1 год за год календарной жизни, а обычно

– быстрей. И это убывание практически необратимо, не способно пойти вспять: жизненный потенциал организма

-ни в онтогенезе, ни в болезни, ни в выздоровлении никогда не возрастает,

-а формируется заново лишь в результате образования половых клеток и их слияния в зиготу, т.е при появлении зародыша нового поколения.

б) Жизнеспособность (Жс) же – более подвижна: в зависимости от обстоятельств и стадии онтогенеза может не только уменьшаться, но и возрастать. Но и в том, и в ином случае в любой момент времени Жс не превышает значений ЖП.

1.5.1.6. Жс и ЖП: изменение в онтогенезе. Закрытие темы о начале старения

Теперь проследим ЖП и Жс на разных стадиях онтогенеза.

1. Период роста и развития организма.

а) Жизнеспособность зародыша крайне низка: известно, насколько он чувствителен к неблагоприятным факторам; сохранение воздействия такого фактора быстро приводит к гибели развивающегося организма.

б) По мере же развития, особенно постэмбрионального, по мере всё более полного созревания устойчивость к различным воздействиям возрастает. Действительно, организм всё дольше может перенести отсутствие пищи, вариации внешней температуры, бактериальную инфекцию, травматическое воздействие внешней силы и т.д.

Это означает, по определению, что Жс возрастает.

в) Одновременно происходит уменьшение ЖП – тоже по определению: ведь неуклонно снижается максимально возможная продолжительность оставшейся жизни.

А снижается она, в основном, потому, что в организме, в геноме его клеток накапливаются те или иные повреждения. Возможно, имеет значение и ход «часов» некоей программы, которая через какое-то время запустит те или иные механизмы старения.

г) Накопление повреждений даёт отрицательный вклад и в Жс, но позитивное влияние роста и развития преобладает.

2. Точка поворота.

126

а) Как показывает опыт, своего максимума Жс достигает на пороге полного созревания организма (именно полного – не полового, наступающего заметно раньше).

С этого времени или несколько позже Жс остаётся только под негативным влиянием падения ЖП и тоже начинает постепенно убывать.

б) Именно этот момент онтогенеза принимается в варианте II (из тех пяти, что были перечислены в п. 1.5.1.1) за начало старения. Т.е. в этом случае, по устоявшейся традиции, старение рассматривается как снижение жизнеспособности (Жс).

в) Но я уже объяснял (в п. 1.5.1.3), что считаю более логичным определять старение через снижение жизненного потенциала (ЖП). И, соответственно, начинать отсчёт старения непосредственно от зиготы.

3. Закрытие темы.

а) Последнее утверждение вместе с проведённым обсуждением позволяет закрыть тему, которая рассматривалась в п. 1.5.1.1 и осталась формально незавершённой.

Я имею в виду вопрос о моменте начала старения в онтогенезе. Из 5 вариан-

тов мы два отвергли сразу, а окончательное решение вопроса оставили «до лучших времён», т.е. до того, когда это решение станет естественным и даже очевидным.

б) Что ж, «лучшие времена» наступили, и, пока они не прошли, зафиксируем: выбор делается в пользу варианта V, как раз и предусматривающего, что старение

начинается от зиготы.

в) С этим вариантом конкурировали, в частности,

-вариант IV (начало старения – с момента рождения)

-и, как только что я напомнил, вариант II (старение – лишь после достижения организмом полной зрелости).

И хотя я сразу не скрывал своих предпочтений, только сейчас позволяю себе решительно отодвинуть эти варианты в сторону – туда, куда ещё раньше были отодвинуты

-вариант III (старение – с начала репродуктивного периода)

-и вариант I (старение – лишь по окончании репродуктивного периода).

г) Я уже обращал внимание на то, что в «глобальном» определении старения (в главке1.1.1) пункт г, посвящённый данному вопросу, сформулирован весьма аккуратно: возрастные изменения (связанные со старением) «начинают обнаруживаться ещё в репродуктивном периоде или даже раньше».

Здесь – ничего удивительного: от начала старения до появления его отчётливых признаков проходит определённое время.

4. Продолжение старения.

а) После «точки поворота» Жс здоровой особи зависит только от ЖП, неуклонно снижаясь вслед за ним.

б) Тяжёлые болезни, не обусловленные возрастом, могут временно, но значительно (особенно в момент кризиса), снижать Жс и в гораздо меньшей степени влиять (или вообще не влиять) на ЖП. Мы это видели в примере в п. 1.5.1.5.

I. Жс снижается потому, что при непрерывном сохранении болезненного состояния продолжительность жизни, естественно, уменьшается.

II. А ЖП может слабо реагировать на болезнь в том случае, если быстрое восстановление оптимального внутреннего состояния и обеспечение прочих оптимальных условий возвращало бы организму способность прожить столь же долго, сколько и без болезни.

в) I. Если такое восстановление, т.е. полное излечение, действительно, происходит, то Жс

-увеличивается почти до прежнего значения (вот она – обратимость Жс!),

-а в последующие годы продолжает прежний спуск, следуя за снижением ЖП.

127

II. Конечно, возможны и ситуации, когда болезнь приводит к необратимым изменением жизненно важных органов.

Тогда она вызывает значительное падение ЖП, и Жс по окончании острой фазы болезни возвращается не к прежнему, а к более низкому уровню.

г) «Инициатором» смерти может быть как ЖП, так и Жс.

I. В первом случае условия жизни или оптимальны, или близки к этому. Причиной смерти является полный расход ЖП. Это, что называется, естественная смерть.

II. Во втором случае непосредственная причина смерти – то или иное достаточно резкое отклонение внешних или внутренних условий от обычного состояния. Например, физическое перенапряжение, инфекция и т.д. На фоне уже очень низкого уровня Жс такое отклонение быстро оказывается несовместимым с жизнью.

1.5.2. ЭСФОС: СКОРОСТЬ СТАРЕНИЯ

1.5.2.1. Ключевой параметр

Теперь мы обращаемся к пункту д) исходного определения старения (п.1.1.1). Он касается скорости последнего.

1. Знакомая незнакомка.

Вообще говоря, со скоростью старения явно или неявно мы сталкивались в предыдущем изложении многократно.

а) Так, мы знаем: в реальных условиях ПЖо особи обычно ниже максимально возможной (~max-ПЖо). Это означает лишь то, что старение, т.е. убыль ЖП, идёт со скоростью, большей минимально возможной. И это было видно на рис.1.1, где падение ЖП со временем происходит по крутой параболе, а не по прямой с углом наклона –45°.

б) Также мы знаем, что у особей одного вида различаются пределы возможной жизни (~max-ПЖо). Это тоже можно трактовать как различие скорости старения. Но для этого надо использовать несколько другой показатель – приведённую скорость старения (в отличие от предыдущей – относительной).

в) То же касается межвидовых различий ср-ПЖо и max-ПЖо.

г) То же касается и методов увеличения продолжительности жизни – как срПЖо, так и max-ПЖо.

Везде речь идёт об одной из двух скоростей старения – относительной или приведённой. В скорость упирается всё.

2. Самое важное.

а) Я уже говорил (в п. 1.2.2.3), что при всей своей фундаментальности, вопрос о всеобщности и неизбежности старения не так уж важен с практической точки зрения: на совершенное бессмертие пока никто серьёзно не рассчитывает.

Речь идёт лишь об увеличении продолжительности жизни (ПЖо), а для этого проще всего (в «идеологическом» плане) воздействовать на скорость старения, – а именно, уменьшить её, замедлить старение. Именно на это направлены усилия тех, кто пытается бороться со старением.

б) И, между прочим, никак не противореча догме об обязательности старения (если таковая справедлива), можно представить, что старение происходит медленно, очень медленно, совсем медленно… Тогда ожидаемая ПЖ оказывается сколь угодно большой. Правда, пока это, хотя и можно представить, но – с очень большим трудом.

3. Истоки.

а) Ну а теперь уточним свои исходные позиции. Вспомним: чтó у нас сказано конкретно о скорости старения в определении подпункта 1.1.1:

«...[возрастные изменения] прогрессируют с переменной, но ограниченной

128

снизу, скоростью, зависящей от многих факторов – в том числе вида ткани (органа), индивидуальных особенностей организма (состояния здоровья и т.п.), условий

внешней среды».

б) Как видим, здесь зафиксированы два обстоятельства:

-то, что скорость старения переменна и от многого зависит,

-а также, что она не может быть ниже какого-то нижнего предела.

в) Ну что ж, для начала сгодится. А теперь будем раскрывать, чтó стоит за этими почти очевидными утверждениями.

4. Цели.

а) При этом нас будет заботить не подтверждение очевидного, а его формальное описание в рамках ЭСФОС (элементарной системы формализованного описания старения).

б) Подобное описание – не столь уж бесполезное занятие. Действительно, как и для многого в биологии, для скорости старения нет ни качественного, ни количественного общепринятого определения. Хотя в некоторых математических моделях старения аналогичный показатель, конечно, встречается: например, скорость накопления поломок в системе и т.п.

в) Был аналогичный показатель и в нашей простенькой модели (пп. 1.4.5.1- 1.4.5.2). В ней роль скорости старения играла величина D – дефект защиты (1.3), т.е разность между интенсивностью возможных повреждений J и активностью защиты Z.

г) Но такие скорости имеют частное значение и зависят от особенностей модели. Сейчас же я хочу ввести две более общие характеристики скорости старения.

1.5.2.2.Относительная скорость старения

1.Определение.

а) Решающую роль в введении первой характеристики играет понятие «жизненный потенциал» (ЖП). С его помощью эта характеристика возникает как само собой разумеющееся.

б) Действительно, относительная скорость старения на каком-то участке онтогенеза определяется так:

v ≡ ЖП / ПЖ .

(1.13,а)

 

 

Здесь ЖП – изменение (снижение) жизненного потенциала организма за период ПЖ реальной жизни.

Заметим, что, согласно (1.10), ПЖ – это одновременно изменение и календарного возраста особи (ΔКВ), и текущего времени (Δt).

в) I. В итоге, отношение ЖП/ ПЖ показывает, на сколько лет уменьшается жизненный потенциал (ЖП) организма за год реальной жизни (в среднем для дан-

ного отрезка онтогенеза).

II. Вторая интерпретация:

поскольку ЖП = БВ (табл.1.5), то

v = БВ / КВ

.

(1.13,б)

 

 

 

 

Таким образом, введённая скорость означает и то, на сколько лет возрастает биологический возраст особи за год реальной жизни (опять-таки в среднем для вы-

бранного отрезка жизни).

г) Мгновенные значения относительной скорости старения, как и любой скорости, естественно рассчитывать через дифференциалы (сочетанные бесконечно малые приращения) соответствующих величин:

v ≡ dЖП / dПЖ = dБВ / dКВ .

(1.14,а-б)

129

д) И, наконец, полезной будет и средняя относительная скорость старения для жизни в целом:

vср ≡ ЖПо / ПЖо .

(1.15)

е) Во всех случаях относительная скорость измеряется в единицах год/год. Разумеется, для организмов с небольшой средневидовой ПЖо можно использовать более мелкие единицы времени – месяц/месяц, день/день и т.п. Значение относительной скорости от этого формально не изменится.

2. Свойства относительной скорости старения.

а) Как мы знаем (табл.1.5), в оптимальных условиях жизни жизненный потенциал уменьшается ровно настолько, насколько увеличился календарный возраст: – ЖП =

КВ ( ПЖ). Значит, исходя из определения (1.13,а), в этих условиях v = 1.

б) В неоптимальных условиях за тот же период (ΔКВ) ЖП уменьшается на бóльшую величину: – ЖП > КВ ПЖ). Это означает, что v > 1.

в) Противоположного варианта (когда падение ЖП происходило бы медленней, чем увеличение КВ), по определению ЖП, быть не может. Так что, в итоге, относи-

тельная скорость принимает только значения, не меньшие 1:

 

v ≥ 1.

(1.16)

Теперь рассмотрим, как выглядят графики падения ЖП при различных вариантах значения и поведения относительной скорости старения.

3. Скорость постоянна и минимальна. «Золотой треугольник».

а) Будем вначале считать, что скорость старения на протяжении жизни примерно постоянна и всё это время находится на минимальном уровне vср = 1.

б) Тогда график зависимости ЖП от календарного возраста (рис.1.2) описывается, в частности, прямой 1,а, о которой мы уже говорили в п.1.5.1.2. Эта прямая наклонена к оси абсцисс под углом α = – 45°, отсекая на осях одинаковые отрезки (0, ЖПо,1)

и (0, ~max-ПЖ о,1).

в) Тем самым образуется равнобедренный прямоугольный треугольник со следующими координатами вершин:

ЖП

ЖПо,1

1,а

ЖПо,2 1,б

2

 

 

 

 

 

γ

β

α

t ,

КВ,

 

 

ПЖо,1

 

 

0

 

 

 

ПЖ

~max-ПЖо,2

~max-ПЖо,1

 

Рис. 1.2. Старение с постоянной скоростью

(0, 0), (0, ЖПо.1), (~max-ПЖо,1, 0).

Присвоим ему гордое название –

«золотой треугольник». И не зря: у него катет реальной жизни (на оси абсцисс) равен катету исходного жизненного потенциала (на оси ординат).

То есть этот треугольник воплощает первый по очереди идеал, к которому стремится человечество: достичь того,

чтобы продолжительность жизни каждого человека достигала определяемого его генотипом максимума.

4. Скорость постоянна, но не минимальна.

а) Если скорость старения посто-

янна, но больше 1, то при том же начальном потенциале ЖПо.1