2.3 Определение первичных погрешностей обработки

Определение первичных (элементарных) погрешностей обработки выполняется с целью получить качественные и количественныезависимости для оценки влияния основных производственных факторов на точность обработки, изыскать пути повышения точности обработки, получить исходные данные для определения расчетнымпутем результирующей (суммарной) операционной погрешности.

Каждая из первичных погрешностей может быть определена аналитическими или экспериментальными методами. Наиболее достоверные результаты получаются при сочетании, совместном использовании обоих названных методов.

В реальных производственных условиях факторы, вызывающие появление погрешности обработки, действуют одновременно, совместно. При установлении же зависимости между отдельно взятымпроизводственным фактором и обусловленной его воздействием первичной погрешностью допускают, что в это время другие факторы как бы отсутствуют, не действуют. Такой методический прием является вынужденным, так как не представляется возможнымопределить одновременно влияние всех причин.

2.3.1 Определение погрешностей, возникающих в результате упругих деформаций технологической системы под действием сил резания

Механическая обработка заготовок на металлорежущих станках выполняется с использованием приспособлений и инструментов. Все узлы и устройства, участвующие в процессе обработки, и обрабатываемая заготовка образуют упругую технологическую систему: станок – приспособление – инструмент - заготовка. Для оценки величины погрешности важной характеристикой системы является ее жесткость, т. е. способность оказывать сопротивление действию деформирующих ее сил.

А

Рис. 5 Структура перемещений при обработке вала в центрах

Жесткость упругой технологической системы выражается отношением составляющей усилия резания, направленной по нормали обрабатываемой поверхности Р_у, к смещению лезвия инструмента относительно заготовки , отсчитываемому в том же направлении:

(Н/мм) (2.2)

Упругие деформации техно­логической системы возникают под действием всех составляющих силы резания. Но формула жесткости учитывает влияние только составляющей Р_у. Это объясняется тем, что деформация системыy=P_y/jвлияет наточность размера (например, диаметра) прямо, непосредственно, в то время как деформация под действием других составляющих влияет на точность размера косвенно, незначительно.

Для практических целей удобнее пользоваться понятием податливости, численно равной обратной величине жесткости

(мкм/Н) (2.3) Величина податливости равна отношению величины смещения лезвия инструмента у к величине нормальной составляющей усилия резания Р_у

(мкм/Н) (2.4)

Жесткость системы зависит от жесткости составляющих ее эле­ментов: станка, инструмента, приспособления и заготовки. Жесткость станка, в свою очередь, зависит от жесткости его узлов.

Рассмотрим для примера структуру жесткости системы для слу­чая обработки гладкого вала на токарном станке, с установкой в центрах (рис. 5). Суммарное перемещение лезвия инструмента относительно заготовки в сечении А будет равно

(2.5)

Обозначим через _{п.б ,з.б},_суп,_загподатливость соответственно передней бабки, задней бабки, суппорта и заготовки и опуская промежуточные выкладки, можно записать:[7]

суммарное упругое перемещение системы (2.6)

перемещение за счет деформации передней бабки (2.7)

перемещение за счет деформации задней бабки (2.8)

перемещение за счет деформации суппорта (2.9)

перемещение за счет деформации заготовки

(2.10)

Подставляя в эти значения перемещений, получим выражение для податливости технологической системы

(2.11)

Уравнение (2.11) показывает, что податливость (жесткость) системы по длине обработки не остается постоянной.

Жесткость станка или отдельных его узлов определяется экспериментальным путем. Жесткость (податливость) заготовки в простейших случаях можно рассчитать, пользуясь формулами из курса сопротивления материалов. Так, обрабатываемую заготовку в форме гладкого вала, установленную в центрах, можно уподобить балке, лежащей на двух опорах с нагрузкой Р_упо середине пролета. Деформация заготовки, а податливостьили(2.12)

Аналогично можно установить уравнение для податливости заготовки валика с установкой в патроне (2.13) и в патроне с поддержкой задним центром (2.14):

(2.13) и (2.14)

Уравнения (2.12) - (2.14) показывают, что способ установки и закрепления заготовки в очень большой степени влияет на ее податливость (жесткость).

А, следовательно, и не величину погрешностей формы, размеров и расположения обрабатываемых поверхностей.