- •Основные понятия
- •Наработка на отказ:
- •Определение погрешностей
- •Закон распределения вероятностей и их числовых значений
- •Влияющий фактор
- •Ситуационное моделирование
- •Обнаружение и исключение ошибки
- •Однократное измерение
- •Многократные измерения с равноточными значениями отсчета
- •Точные оценки числовых характеристик
- •15 Независимых численных значений изменения температуры по шкале приведены во 2-ой графе
- •Проверка нормальности закона распределения вероятности результата измерения
- •100 Независимых численных значений результата измерений напряжения цифровым вольтметром, каждая из которых проводилась 1 раз приведены в 1-ой графе.
- •Обработка экспериментальных данных подчиняющихся нормальному закону распределения
- •Обработка экспериментальных данных не подчиняющихся нормальному закону распределения.
- •Определение требуемой точности измерений.
- •Многократное измерение с неравноточными значениями отсчета.
- •Обработка результатов нескольких серий измерений.
- •Оценка результатов косвенных измерений
- •Определение доверительных границ системной погрешности измерений
- •Определение границ суммарной погрешности измерения
Влияющий фактор
Получение отсчёта – основная измерительная процедура. Однако во внимание должно приниматься ещё множество факторов, а именно:
-
Объект измерения.
-
Субъект измерения.
-
Способ измерения.
-
Средства измерения.
-
Условия измерения.
-
Объект измерения должен быть изучен. Необходимо перед измерением представить себе модель исследуемого объекта, который по мере поступления измерительной информации будет изменяться и уточняться.
-
Экспериментатор вносит элемент субъективизма, который стараются уменьшить. Он зависит от квалификации измерителя, его психологического состояния, соблюдения эргономических требований. К измерениям допускаются лица прошедшие специальную подготовку.
-
Очень часто измерения одной и той же величины разными способами даёт разные результаты. Исключением влияющих факторов осуществляется следующими способами:
а) метод замещения (взвешивание на равноплечих весах). При измерении пользуются одной чашей весов, что бы исключить то, что плечи разные.
б) метод компенсации влияющего фактора по знаку. Измерения проводят 2 раза так, что бы влияющий фактор оказывал противоположные действия, и берут среднее арифметическое двух результатов.
в) если влияющий фактор приводит к умножению величины на некоторый элемент, то используется метод противопоставления.
ml1= m1l2 ;ml2=m2l1; m(m1+m2)/2
г) способ симметричных измерений используется тогда, когда влияющий фактор является линейной функцией времени. При этом методе производится несколько измерений в течение некоторого интервала времени и берётся полусумма отдельных результатов, симметрично расположенных относительно середины интервала. Если измерения не удаётся организовать так, что бы исключить влияющие факторы, то в результаты вносится поправка. Поправки определяются теоретически или экспериментально. Они представляют собой функцию, график или число.
4. Само средство измерения является влияющим фактором. Термометр опускается в жидкость, и меряется не температура жидкости, а температура термодинамического равновесия, которое наступит после нагрева термометра и охлаждения жидкости.
Ситуационное моделирование
Решение уравнения 2 является приближенным из-за неточного знания поправки. Ситуации, по которой по какой-либо причине не хватает информации, часто встречаются в метрологии. Для математического описания используют Ситуационные модели. Предположим, что неизвестное значение Q, некоторое физ. величина. Требуется представить эту ситуацию в ситуационной модели. Если какие-либо значения Q более вероятны чем др., то это следует учесть. Если Q равновероятно на рассматриваемом интервале, то это можно описать следующей моделью:
P(Q)
Q
-Qm Qm
Это графическое представление ситуации в которой значение Q, которое с одинаковой вероятностью, может быть любым на [-Qm; Qm].
2Qm*P(Q)=1. Отсюда можно записать функцию P(Q)=1/(2Qm)
Частные характеристики:
Пример:
Производят измерение. Измерением является метрическая линейка из тугоплавкого сплава. Чему ровна температурная поправка при измерении длины при 1000K?
Решение:
, где tн и lн – длина и температура соответствующая нормальным условия; - коэффициент линейного температурного расширения.
t - tн=1000k. Результат неизвестное значение l при t - tн=1000 в (1+1000) раз меньше L c lн поправочный множитель =1+1000.
Поправка может быть аддитивной, мультипликативной. Аддитивная поправка возрастает:
Значение сим. можно учесть с помощью ситуационной модели, согласно которой может быть от 10-5 до 10-6.
=1+1000*10-5 ; =1,0055
1+0,01