- •Основные понятия
- •Наработка на отказ:
- •Определение погрешностей
- •Закон распределения вероятностей и их числовых значений
- •Влияющий фактор
- •Ситуационное моделирование
- •Обнаружение и исключение ошибки
- •Однократное измерение
- •Многократные измерения с равноточными значениями отсчета
- •Точные оценки числовых характеристик
- •15 Независимых численных значений изменения температуры по шкале приведены во 2-ой графе
- •Проверка нормальности закона распределения вероятности результата измерения
- •100 Независимых численных значений результата измерений напряжения цифровым вольтметром, каждая из которых проводилась 1 раз приведены в 1-ой графе.
- •Обработка экспериментальных данных подчиняющихся нормальному закону распределения
- •Обработка экспериментальных данных не подчиняющихся нормальному закону распределения.
- •Определение требуемой точности измерений.
- •Многократное измерение с неравноточными значениями отсчета.
- •Обработка результатов нескольких серий измерений.
- •Оценка результатов косвенных измерений
- •Определение доверительных границ системной погрешности измерений
- •Определение границ суммарной погрешности измерения
Определение доверительных границ системной погрешности измерений
Неисключенная системная погрешность результата обрабатывается из составляющих (например метода, средств измерений и т.д.).
Поправки для исключения системной погрешности обычно вводятся в результаты измерения. Если во всех результатах она постоянна, то допускается исключить ее после вычисления среднего арифметического.
В качестве границ, составляющих неисключенную систематическую погрешность принимают пределы допускаемых средств измерений, если случайные составляющие малы. При суммировании составляющих неисключенной систематической погрешности результата измерения, погрешности средств измерения каждого типа и погрешности поправок рассматривают как случайные величины.
Если нет данных о законе их распределения, его принимают равномерным.
При равномерном законе распределения неисключенных систематических погрешностей (метода средств измерений и других), границы неисключенной погрешности определяются по формуле:
, где - границы i-ой неисключенной систематической погрешности
k – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью.
Если Р=0,9, то k=0,95
Р=0,95, то k=1.1
P=0.99, то k=1.4
Определение границ суммарной погрешности измерения
Если , неисключенной систематической погрешностью пренебрегают.
В качестве границ суммарной погрешности принимают границу случайной составляющей.
Если , то и погрешность равна .
Если , пренебрегают случайной погрешностью, и в расчет берут только систематическую.
Пример
Рабочие условия:
Изменение на температуру t от 10 до 35. Напряжение . .
Дополнительная погрешность прибора не превышает основной погрешности на каждые 10 изменения температуры, 10% изменения напряжения и 1% изменения частоты.
Определить изменения милливольтметра в рабочих условиях.
1. - основная погрешность
2. Дополнительная погрешность:
а) от температуры
б)
в) от изменения напряжения
г) от изменения частоты
.
Пример
Оценка мощности рассеиваемой на резисторе проводится по формуле . Изменения проводились в нормальных условиях амперметром класса точности 1. Омметр 2 класса точности. .
Определить результат измерения мощности.
Решение Определяем методическую погрешность от включения амперметра: