1.1.2 Классификация погрешностей

Любое измерение не дает абсолютно точного значения измеряемой величины из-за наличия погрешностей, связанных с несовершенством средств измерений (измерительных приборов), изменением параметров окружающей среды, влиянием внешних магнитных и электрических полей и т. п.

Все погрешности условно подразделяются на две группы:

погрешности средств измерения;

погрешности измерений, связанные с неправильно выбранными методом измерения, схемой включения прибора в цепь, пределом измерения прибора и т. п.

В практике электрических измерений встречаются следующие виды погрешностей: абсолютная, относительная, приведенная, основная и дополнительная.

Абсолютной погрешностью ∆ называют разность между показаниями прибора х_пр и истинным (действительным) значением измеряемой величины х: . Для точного определения измеряемой величины вводят поправку - абсолютную погрешность, взятую с обратным знаком: .

Абсолютная погрешность не дает возможности судить о точности измерения, которая может быть определена лишь при сопоставлении (сравнении) абсолютной погрешности с истинным (действительным) значением величины.

Точность измерения определяют по относительной погрешности - отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины, выраженной в процентах:

. (1.1)

Очевидно, чем больше истинное значение измеряемой величины, тем выше при той же абсолютной погрешности точность измерения, т. е. меньше относительная погрешность.

Безусловно, точность измерения зависит от точности прибора: чем точнее прибор, тем выше точность измерения. Но это не означает, что точность прибора можно оценивать по относительной погрешности. Такое суждение является неправильным, что иллюстрируется следующим примером.

Пусть вольтметром с пределом измерения 100 В, измеряющим напряжения с абсолютной погрешностью ∆U = 2 В, измерили два напряжения, истинные значения которых равны U₁ = 100 В, U₂ = 10 В. Тогда согласно выражению (5.1) δ₁ = 2%, а δ₂ = 20%.

Другими словами, характеризовать точность прибора по относительной погрешности нельзя, так как она является величиной переменной, зависящей от численного значения измеряемой величины.

В связи с этим точность приборов оценивается не относительной, а приведенной погрешностью.

Приведенная погрешность γ по своему математическому смыслу представляет относительную погрешность, но выражает, отношение абсолютной погрешности не к истинному значению измеряемой величины, которое является переменным, а к величине, являющейся для данного прибора постоянной, - верхнему пределу измерениям x_N (нормиро­ванному значению измеряемой величины):

. (1.2)

Из рассмотренного примера вытекают следующие выводы:

точность измерения одним и тем же прибором зависит от численного значения измеряемой величины;

выбирая прибор (предел измерения у многопредельного прибора), необходимо стремиться к тому, чтобы численное значение измеряемой величины максимально приближалось к верхнему пределу измерения прибора, но не превышало его.

Классы точности приборов 0,02; 0,05 и т. д. указывают на максимальное значение приведенной погрешности для данного прибора. Например, для прибора класса 1,0 максимальное значение приведенной погрешности, определяемой по формуле (1.2), не должно превышать 1%.

Приборы классов с 0,02 по 0,5 являются наиболее точными и применяются для проверки приборов меньшей точности, в лабораторных измерениях, используются при регулировке и настройке наиболее ответственных элементов (узлов) авиационного обору­дования. Приборы классов с 1,0 до 4,0 применяются как технические в повседневной практике. На летательных аппаратах, как правило, применяются «грубые» приборы, т. е. классов точности 2,5 и 4.

Независимо от ведомственной принадлежности все измерительные приборы подлежат обязательной проверке в сроки, устанавливаемые государственными стандартами. Проверка производится поверочными лабораториями.

Поверка производится, как правило, методом сравнения показаний поверяемого прибора с показаниями прибора высокого масса точности, которые принимаются за истинные значения измеряемой величины. По результатам измерений находится максимальная абсолютная погрешность, и по ней вычисляется приведенная погрешность.

Если приведенная погрешность окажется меньше класса точности, указанного на шкале поверяемого прибора, или равна ему, то он считается годным к эксплуатации.

Каждый измерительный прибор рассчитывается на работу при определенных параметрах внешней среды, которые называются нормальными. Поверка приборов производится только в нормальных условиях, а приведенная погрешность, определенная в этих условиях, называется основной. Если прибор эксплуатируется в условиях, отличных от нормальных, то у него появляется дополнительная погрешность.