Статистика

Вычислим параметры:

Таким образом, уравнение линейного тренда имеет вид: y(t)=-5,42 +1,95∙t

3.(18) Найти квартальные коэффициенты сезонности, расчеты средних выполнить по схеме простых и скользящих средних арифметических. В

исходных данных определены величины продаж сезонных товаров.

Решение:

Найдем квартальные коэффициенты сезонности, при расчете средних по схеме простых арифметических. Т.е. средние значения находим путем деления общей суммы показателей за все периоды на общее количество периодов.

Индексы сезонности определим по формуле:

,

где - значение объема продукции за квартал m года n - среднемесячный объем продукции за год n

N – количество анализируемых лет = 3 Представим данные в таблице:

Найдем квартальные коэффициенты сезонности, при расчете средних по схеме скользящих средних.

Рассчитаем объем продаж за 1 год по I и II кварталам: 50+55=105, разделим на 2, получим среднее за эти кварталы 52,5.

Далее опускаясь в ряду на один квартал, исчислим среднюю для следующих

2 кварталов (II и III):55+60=115, делим на 2, получаем среднее для этих кварталов 57,5.

Далее опускаемся до III и IV кварталов: 60+52=112, делим на 2, получаем среднее этих кварталов 56.

Теперь из данных средних исчислим среднее арифметическое за 1 год:

(52,5+57,5+56)/3=55

Аналогичные действия производим по 2 и 3 годам. 2 год I и II кварталы: 55+60=115:2=57,5

II и III кварталы: 60+64=124:2=62

III и IV кварталы: 64+53=117:2=58,5

Среднее за 2 год: (57,5+62+58,5)/3=59

3 год I и II кварталы: 60+61=121:2=60,5

II и III кварталы: 61+59=120:2=60

III и IV кварталы: 59+61=120:2=60

Среднее за 2 год: (60,5+60+60)/3=60

Теперь рассчитаем скользящие средние по кварталам:

I квартал: 1 и 2 годы:50+55=105:2=52,5

2и 3 годы: 55+60=115:2=57,5

Среднее за I квартал: (52,5+57,5)/2=55

II квартал: 1 и 2 годы:55+60=115:2=57,5 2и 3 годы: 60+61=121:2=60,5

Среднее за I квартал: (57,5+60,5)/2=59

III квартал: 1 и 2 годы: 60+64=124:2=62

2и 3 годы: 64+59=121:2=61,5

Среднее за I квартал: (62+61,5)/2=62

II квартал: 1 и 2 годы: 52+53=105:2=52,5

2и 3 годы: 53+61=114:2=57

Среднее за I квартал: (52,5+57)/2=55

Полученные данные представим в Таблице.

СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ

СТАТИСТИКА ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ

1.(18)Имеются следующие данные по региону за 2012 г.:

Численность населения, тыс. чел.:

Доля женщин в возрасте 15—49 лет в общей численности женщин,...%24,7

(dж 15-49)

Определите: 1) коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста населения; 2) число родившихся; 3) число прибывших на постоянное жительство из других населенных пунктов; 4) специальный коэффициент рождаемости.

Решение:

1) Вычислим среднегодовую численность населения:

Коэффициент смертности определим по формуле:

где M – число умерших за период

Коэффициент рождаемости определим как произведение коэффициентов смертности и жизненности:

)

Коэффициент естественного прироста населения определим по формуле:

Рассчитаем абсолютное изменение численности населения в течение года:

S = = 765 – 740 = 25 тыс.чел.

где: St - численность населения на начало периода;

St+1- численность населения на конец периода.

Вычислим коэффициент общего прироста населения:

Определим коэффициент механического прироста:

2)Число родившихся определим как произведение коэффициента рождаемости на среднегодовую численность:

N=

3)Определим механический прирост:

Число прибывших на постоянное жительство из других населенных пунктов рассчитаем как сумму механического прироста и числа выбывших в другие населенные пункты:

П=

4) Специальный коэффициент рождаемости определим по формуле:

Численность женщин в возрасте от 15 до 49 лет составляет 24,7% в общей численности женщин: .

Таким образом, специальный коэффициент рождаемости равен:

F =

2.(16) Имеются следующие данные за 2011 г. по региону:

Численность населения, тыс. чел.:

Число родившихся за год……………20329

Число умерших за год …………16134

Доля женщин на начало года в возрасте 15-49 лет в общей численности населения 31%, на конец года 33%

Охарактеризуйте естественное движение населения региона в 2011 г. с помощью известных вам абсолютных и относительных показателей.

Решение:

1) Рассчитаем среднегодовую численность населения:

Рассчитаем естественный прирост:

Коэффициент рождаемости определим по формуле:

Коэффициент смертности определим по формуле:

Коэффициент естественного прироста рассчитаем по формуле:

Рассчитаем общий прирост численности населения в течение года:

Коэффициент общего прироста:

Коэффициент механического прироста

Число женщин в возрасте 15-49 лет на начало и конец года

соответственно равны:

Среднее число женщин в возрасте 15-49 за год равно:

Специальный коэффициент рождаемости рассчитывается по формуле:

3.(20) Население города на начало года составило 1420 тыс. чел.; на конец года –1474 тыс. чел. В течение года родилось 5800 чел., умерло 3400 чел., в том числе 14 детей в возрасте до 1 года, заключено 3015 браков, расторгнуто 2986 браков. Число родившихся в предыдущем году составило

4370 чел.

Определить:

1)среднюю численность населения;

2)показатель жизнеспособности населения;

3)коэффициенты рождаемости, общей смертности, младенческой смертности, естественного прироста, общего прироста, механического прироста, брачности, разводимости;

4)специальный коэффициент рождаемости, если известно, что доля женщин в возрасте от 15 до 49 лет составляла 38% общей численности населения.

Решение:

2) Рассчитаем среднегодовую численность населения:

Коэффициент жизнеспособности рассчитаем как отношение числа

рожденных к числу умерших за период:

3) Коэффициент рождаемости определим по формуле:

Коэффициент общей смертности определим по формуле:

Коэффициент младенческой смертности рассчитаем по формуле:

где: М0 – число детей, умерших в возрасте до I года в данном году; Nt - число родившихся в данном году;

Nt-1 - число родившихся в предыдущем данном году.

Коэффициент естественного прироста рассчитаем по формуле:

Рассчитаем общий прирост численности населения в течение года:

S = = 1474 – 1420 = 54 тыс.чел.

Коэффициент общего прироста:

Коэффициент механического прироста

Коэффициент брачности определим по формуле:

Коэффициент разводимости определим по формуле: