Вопрос 8. Основы обратных вычислений.

Первично вторично Причина ---- следствие Затраты----- результаты Средства----- цель	Прямая задача (прошедшее) Следствие = F(причина) Результат = F (затраты) Достижение цели = F(средства)
Обратная задача (будущее) Причина = g( следствие) Затраты = g(цель)	Обратные вычисления — это получение точечных значений приростов аргументов прямой функции на основании ее задаваемого значения и дополнительной информации, поступающей от лица, формирующего решение.

1) прямая задача — какова рентабельность предприятия;обратные вычисления — что следует предпринять, чтобы рентабельность повы­силась на А%;

2)прямая задача — какова конкурентоспособность предприятия;

обратные вычисления — что следует предпринять, чтобы конкурентоспособность повысилась на В единиц;

3)прямая задача — какова выручка предприятия за месяц;

обратные вычисления — что следует предпринять, чтобы выручка увеличилась на А"единиц.

Дополнительная информация, используемая при этом, следующая:

-целевая установка лица, формирующего решение, которая выражается с по­мощью знаков («плюс» — увеличение или «минус» — уменьшение) приростов

каждого из аргументов прямой функции;

-приоритетность в путях достижения целей, отражаемая с помощью коэффици­ентов (не обязательно).

Вопрос 10.Обратные вычисления на аддитивных (простейшие) функциях. Пример

Под аддитивной функцией понимают функцию, которая для любых значений аргумента х, y удовлетворяет соотношению: f(x + y) = f(x) + f(y)

В простейших случаях, при наличии аддитивной функции, для определения приростов аргументов достаточно прирост функции разделить пропорционально коэффициентам приоритетности целей. y=x+z

Известен желаемый прирост функции равный, который следует получить в результате увеличения обоих аргументов. Для этого следует прирост функции разделить пропорционально коэффициентам. Получим:А +

α β

B + C+

откуда 

1. Балансовая прибыль, B – прибыль от реализации продукции, С - прибыль от реализация основных средств.

Проверим результат: Пусть: Тогда:

Вопрос 11. Процедура свертки/развертки. Пример

Процедура свертки/развертки применяется для упрощения процесса решения задач обратных точечных вычислений, которые используют прямые функции с числом аргументов больше двух.

Процедура свертки/развертки базируется на понятии элементарной базовой конструкции (ЭБК). Эта конструкция содержит в себе только три элемента, которые приведены к стандартному виду и

два из которых соединены одной из четырех арифметических операций (+,-,*,/). Большинство экономических расчетов можно свести к ЭБК, что позволяет достаточно просто решить ряд задач.

Пример. Оборотный капитал предприятия можно рассчитать по формуле О=П+С+Т где О - стоимость оборотного капитала в некотором периоде; П - стоимость производственных запасов; С - стоимость незавершенного производства;Т - стоимость прочих элементов оборотного капитала (готовая продукция, денежные средства и пр.).

О⁺

П⁺ С⁺ Т⁺

Допустим, необходимо повысить общую стоимость оборотного капитала за счет повышения стоимости всех его элементов. Такая целевая установка отразится следуюпдим образом: О⁺=П⁺(α)+С⁺(β)+Т⁺(γ) Свернем эту формулу: С⁺(β)+Т⁺(γ)=D⁺(σ); σ= β+ γ. Тогда О⁺= П⁺(α)+ D⁺(σ)

D+∆D

β' γ’

С⁺ Т⁺

Приросты для аргументов П и D равны: П+∆П=k₁П; D+∆D=k₂D. Отсюда коэффициенты для расчета приростов:

Приросты для аргументов С и Т равны: C +∆C = k3C,T +∆T = k4T

β'= β/( β+ γ); γ’= γ/( β + γ). Тогда коэффициенты для расчета приростов:

Проверка. П = 60; С = 30; Т = 10; О = 100; ∆О = 40; = 0,6; β = 0,1; γ = 0,3;D = 40; β' = 0,25; γ’= 0,75; k1 = 1,4; k2 = 1,4; П + ∆П = 1,4*60 = 84; D +∆D = 1,4 * 40 = 56; k3 = 1,13; k4 = 2,2; С +∆С =

= 1,13 * 30 = 33,9; Т+ ∆Т= 2,2 * 10 = 22; О + ∆O= 84 + 33,9 + 22 = 139,9=140.