Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Учебно-методическое пособие

для студентов первого курса бакалавриата, обучающихся по заочной форме по направлениям 38.03.01 «Экономика»,

38.03.02 «Менеджмент», 38.03.03 «Управление персоналом»

и 38.03.05 «Бизнес-информатика»

Под редакцией профессора Н.Ш. Кремера

Факультет «Прикладная математика и информационные технологии»

Кафедры «Математика-1», «Математика-2»

Москва – 2014

ББК 22.3

Введение, методические указания и рекомендации

по изучению дисциплины подготовил профессор Н.Ш. Кремер

Варианты контрольных работ подготовили:

lоц. Борисова Л.Р., доц. Путко Б.А., ст. преп. Федорова Н.И.,

доц. Шевелев А.Ю.

Учебно-методическое пособие обсуждено на заседаниях кафедр «Математика-1». «Математика-2»

Зав. кафедрой «Математика-1» профессор В.Б.Гисин

Зав. кафедрой «Математика-2» доцент В.Г.Феклин

Линейная алгебра. Учебно-методическое пособие для студентов первого курса бакалавриата, обучающихся заочной форме по направлениям 38.03.01 «Экономика», 38.03.02 «Менеджмент», 38.03.03 «Управление персоналом» и 38.03.05 «Бизнес-информатика» / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера ‒ М.: Финуниверситет, 2014.

В учебно-методическом пособии приведен обзор основных понятий и положений дисциплины «Линейная алгебра», даны методические рекомендации по их изучению, выделены типовые задачи с решениями, представлены контрольные вопросы для самопроверки и задачи для самоподготовки по данным дисциплинам, приведены варианты контрольных работ (с примерами их решений) для студентов первого курса бакалавриата направлений «Экономика», «Менеджмент», «Управление персоналом» и «Бизнес-информатика», а также методические указания по их выполнению.

ББК 22.3

Предисловие

В соответствии с федеральными государственными стандартами (ФГОС-3) студенты первого курса бакалавриата направлений «Экономика», «Управление персоналом», «Менеджмент» и «Бизнес-информатика» изучают дисциплину математического цикла «Линейная алгебра».

Цель изучения дисциплины состоит в освоении математического аппарата линейной алгебры, позволяющего анализировать, моделировать и решать прикладные (экономические) задачи, при необходимости с применением ПЭВМ.

Из требований к результатам освоения и условиям реализации основной образовательной программы и компетенций, установленных ФГОС-3 по указанным направлениям вытекают следующие задачи изучения дисциплины «Линейная алгебра»: выработка навыков моделирования реальных (экономических) объектов и процессов с использованием математического аппарата линейной алгебры, освоение приемов исследования и решения математически формализованных задач; развитие логического и алгоритмического мышления студентов; повышение уровня их математической культуры; развитие навыков самостоятельной работы по изучению учебной и научной литературы.

В соответствии с ФГОС-3 по направлениям «Экономика», «Менеджмент», «Управление персоналом» «Бизнес-информатика», квалификация (степень) бакалавр, в процессе изучения дисциплины «Линейная алгебра» предполагается формирование ряда общекультурных компетенций (ОК):

– владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановки цели и выбору путей ее достижения¹(ОК-1);

– способность логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК-6) и др.

В соответствии с ФГОС-3 по направлению «Экономика» процесс изучения дисциплины «Математический анализ» направлен на формирование следующих профессиональных компетенций (ПК):

в области расчетно-экономической деятельности –

способность собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);

способность выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);

в области аналитической, научно-исследовательской деятельности –

способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);

способность на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);

способность использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10);

в области организационно-управленческой деятельности –

способность использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-12);

в области педагогической деятельности –

способность преподавать экономические дисциплины в образовательных учреждениях различного уровня, используя существующие программы и учебно-методические материалы (ПК-14);

способность принять участие в совершенствовании и разработке учебно-методического обеспечения экономических дисциплин (ПК-15).

В соответствии с ФГОС-3 по направлениям «Менеджмент» и «Управление персоналом» процесс изучения дисциплины «Линейная алгебра» направлен на формирование не отмеченной выше общекультурной компетенции –

владение методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-16 (ОК-15))

и профессиональной компетенции

в области информационно-аналитической деятельности –

умение применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений … (ПК-31);

методами оценки и прогнозирования профессиональных рисков (ПК-45).

В соответствии с ФГОС-3 по направлению «Бизнес-информатика» процесс изучения дисциплины «Линейная алгебра» направлен на формирование следующих профессиональных компетенций (ПК) –

в области научно-исследовательской деятельности

– использование основных методов естественно-научных дисциплин для теоретического и экспериментального исследования (ПК-19);

– использование соответствующих математического аппарата и инструментальных средств для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования (ПК-20);

– подготовка научно-технических отчетов, презентаций, научных публикаций по результатам выполненных исследований (ПК-21).

В результате изучения дисциплины студент должен:

а) знать основные понятия матричного анализа, векторной алгебры и аналитической геометрии, используемые в экономических исследованиях и при изучении других дисциплин естественнонаучного и профессионального циклов;

б) уметь применять методы линейной алгебры и строить математические модели прикладных (экономических) задач;

в) владеть навыками решения задач линейной алгебры.

Знания, полученные студентами в процессе изучения дисциплины «Линейная алгебра», необходимы для изучения дисциплин математического и естественнонаучного цикла («Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений», «Исследование операций», «Эконометрика»), а также ряда дисциплин профессионального цикла.

Для освоения данной дисциплины в вузе читаются лекции и проводятся практические занятия. В то же время основной формой обучения в условиях заочного вуза является самостоятельная работа с учебником и учебными пособиями (с. 45). Дополнительно для самостоятельного изучения дисциплины «Линейная алгебра» рекомендуются интернет-ресурсы: компьютерная обучающая программа (КОПР), обзорная лекция, электронная учебно-методическая литература и др., размещенные на сайте университета.

По дисциплине «Линейная алгебра» студенты бакалавриата всех направлений должны выполнить две контрольные работы № 1 и № 2 (задания к которым приводятся в данном пособии). Контрольная работа №1 (в соответствии с учебным графиком) может быть существенно дополнена за счет частичного использования (КОПР). По каждой контрольной работе проводится собеседование. В процессе изучения дисциплины студенты проходят компьютерное тестирование (если оно предусмотрено учебным планом) и сдают курсовой экзамен.

При выставлении итоговой оценки студента по данной дисциплине учитываются балльная оценка текущей успеваемости (качество подготовки и работа на практических занятиях, выполнение контрольных работ и собеседований по ним, компьютерное тестирование, посещение занятий) и результаты экзамена.

. Содержание дисциплины и