- •Содержание
- •Г л а в а 6. Элементы и параметры электрических цепей переменного тока
- •Приложение
- •Введение
- •Электростатическое поле
- •1. Закон кулона
- •2. Напряженность электрического поля
- •3. Диэлектрическая проницаемость
- •Контрольные вопросы
- •Проводники в электрическом поле. Цепи постоянного тока. Токопроводящие материалы.
- •1. Электрический ток
- •2. Напряженность электрического поля, потенциал, напряжение и эдс
- •3. Электрическое сопротивление и проводимость
- •4. Закон ома
- •5. Законы кирхгофа
- •6. Соединение резисторов
- •7. Закон джоуля-ленца. Нагревание проводников.
- •8. Короткое замыкание и перегрузки. Тепловая защита.
- •9. Мощность
- •10. Электрические цепи с несколькими источниками энергии
- •11. Делитель напряжения
- •12. Потери напряжения и мощности в проводах
- •13. Передача электрической энергии по проводам
- •14. Токопроводящие материалы
- •Контрольные вопросы
- •Диэлектрики в электрическом поле. Изоляция электротехнических материалов. Диэлектрические материалы.
- •1. Строение диэлектрика.
- •2. Диэлектрик в электрическом поле. Поляризация диэлектрика
- •3. Электрическая емкость. Конденсаторы.
- •4. Соединение конденсаторов
- •5. Энергия электрического поля конденсатора
- •6. Электрический пробой диэлектрика
- •7. Диэлектрические материалы. Изоляция электротехнических материалов.
- •Контрольные вопросы
- •Магнитное поле. Электромагнетизм и электромагнитная индукция. Магнитные материалы.
- •1. Магнитное поле в неферромагнитной среде. Основные понятия
- •2. Напряженность и индукция магнитного поля
- •3. Магнитный поток.
- •4. Индуктивность.
- •5. Магнитные свойства веществ. Магнитная проницаемость
- •Магнитные свойства ферромагнитных материалов. Намагниченность.
- •7. Циклическое перемагничивание. Гистерезис.
- •8. Ферромагнитные материалы
- •9. Электромагнитные силы
- •10. Электромагнитная индукция
- •11. Вихревые токи
- •12. Эдс самоиндукции и взаимоиндукции
- •Контрольные вопросы
- •Линейные электрические цепи переменного тока
- •Основные определения
- •Сложение синусоидальных величин
- •Среднее значение синусоидальных величин
- •Контрольные вопросы
- •Элементы и параметры электрических цепей переменного тока
- •1. Цепь с активным сопротивлением
- •2. Электрическая цепь с индуктивностью
- •Резонанс напряжений
- •Параллельное соединение r, l, c – элементов
- •Контрольные вопросы
- •Трехфазные электрические цепи
- •Принципы построения трехфазных электрических цепей
- •Соединение звезда. Несимметричная нагрузка. Явление перекоса фаз
- •Нулевой провод
- •Мощность трехфазной системы
- •Контрольные вопросы
- •Нелинейные электрические цепи
- •Характеристики нелинейных электрических цепей и элементов
- •Электрическая цепь с нелинейным индуктивным элементом
- •Трансформаторы
- •Контрольные вопросы
- •Электрические машины переменного тока
- •Вращающееся магнитное поле
- •Устройство асинхронного двигателя
- •Принцип работы асинхронного двигателя
- •Регулирование числа оборотов асинхронного двигателя
- •Однофазные асинхронные двигатели
- •Синхронный генератор. Устройство и принцип работы
- •Синхронный двигатель. Принцип работы
- •Контрольные вопросы
- •Машины постоянного тока
- •Общие сведения
- •Устройство и работа генератора постоянного тока
- •Типы генераторов постоянного тока
- •Генератор с независимым возбуждением
- •Генератор с параллельным возбуждением
- •Генератор с последовательным возбуждением
- •Генератор со смешанным возбуждением
- •Двигатели постоянного тока
- •Контрольные вопросы
- •Переходные процессы в электрических цепях
- •Основные определения
- •2. Зарядка и разрядка конденсатора
- •3. Релаксационные колебания
- •4. Включение и выключение реальной индуктивной катушки при постоянном напряжении источника
- •5. Разрядка конденсатора на индуктивность
- •Контрольные вопросы
- •Современные способы получения электрической энергии. Виды силовых электростанций. Альтернативная электроэнергетика.
- •1. Тепловые электростанции (тэс)
- •Экологические проблемы тэс
- •2. Гидравлические электрические станции (гэс).
- •3. Гидроаккумулирующие электрические станции (гаэс)
- •4. Приливные электрические станции
- •5. Атомные электрические станции (аэс)
- •55Cs140→56Ba140→57La140→58Ge140→стабильное ядро;
- •37Rb94→38Sr94→39y94→40Zr90→ стабильное ядро.
- •Магнитогидродинамическое преобразование энергии (мгд-генераторы).
- •7. Термоэмиссионные генераторы
- •8. Солнечные электростанции
- •9. Электрохимические генераторы
- •10. Термоэлектрические генераторы
- •11. Геотермальные электростанции
- •12. Термоядерная энергетика
- •13. Водородная энергетика
- •14. Понятие о единой энергетической системе.
- •Контрольные вопросы
- •Атомно-молекулярная теория строения вещества
- •Структура и строение атома
- •Линейчатый спектр. Постулаты бора и квантование орбит
- •Корпускулярно - волновой дуализм нанообъектов. Волны де-бройля
- •Туннелирование
- •Классификация наноматериалов
- •8. Трехмерные наноматериалы
- •Размерные эффекты и свойства нанообъектов
- •Химические свойства наноматериалов
- •Тепловые свойства нанообъектов
- •Магнитные свойства нанообъектов
- •Функциональные и конструкционные углеродные наноматериалы.
- •Получение углеродных наноструктур
- •Применение и использование наноматериалов в практической деятельности
- •Контрольные вопросы
- •Приложение
- •Сложение векторов.
- •Метод комплексных чисел
- •Расчет цепей методом узлового напряжения
Корпускулярно - волновой дуализм нанообъектов. Волны де-бройля
Свет обладает, как известно, волновыми и корпускулярными свойствами: в явлениях интерференции, дифракции он ведет себя как волны с частотой ν и длиной λ; в фотоэлектрических явлениях, эффекте Комптона он ведет себя как частица (корпускула), имеющая энергию έ=hν и импульс p= h/λ , где h- постоянная Планка. Эти частицы получили название фотонов. Итак, свет представляет собой одновременно и частицу, и волну. Имеет двойственную природу.
В 1924 году французский ученый Шарль де Бройль распространил принцип квантово-волнового дуализма на все микрообъекты природы. Согласно де Бройлю, каждой частице следует поставить в соответствие волну, длина которой связана с импульсом этой частицы. По де - Бройлевской гипотезе о всеобщности корпускулярно-волнового дуализма, не только фотоны, но и все частицы вообще (электроны, протоны и т.д.) наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами. Последние, в свою очередь, должны проявляться в явлениях дифракции и интерференции частиц. Когда мы изучаем свет, сначала бросаются в глаза его волновые свойства, а при более пристальном рассмотрении – корпускулярные. При изучении же частиц наблюдается обратная картина. В соответствии с известным соотношением Эйнштейна, фотону с энергией Е=hν, соответствует энергия mc2= hν, откуда следует, что
m= hν/ c2 (13-3)
Здесь с - скорость света; m - масса фотона; ν- его частота. Отсюда, учитывая, что импульс фотона p=mc, а частота света связана с длиной волны соотношением с=λν получим:
р=mс= hν,/ c=h/λ (13-4)
λ=h/р=h/mv, (13-5)
Данное уравнение является замечательной иллюстрацией двойственной природы света, поскольку объединяет длину волны света, связанную с его волновой природой, и импульс фотона p, характеризующий его как частицу. Заслуга де Бройля состоит в том, что он распространил данную формулу на все частицы материи, придав ей универсальное значение. Гипотеза де Бройля впоследствии была подтверждена экспериментально. В частности, в опыте американских физиков К. Дэвидсона и Л. Джермера в 1927 году обнаружена дифракция элементарных частиц – электронов (рис.176). Для этого они использовали всем хорошо известную электронно-лучевую трубку, применяющуюся в телевизорах, дисплеях и осциллографах. В этих трубках (или электронных пушках) электронные пучки, генерируемые катодом и управляемые электромагнитным полем, направляются в сторону экрана, покрытого люминофором. При попадании частицы в экран на нем возникает светящееся пятнышко. Так вот, на пути от источника к экрану электроны ведут себя как классические частицы, и их движение можно рассчитать средствами классической физики. Однако если на пути летящих в трубке электронов поставить экран со щелью, то после прохождения их через эту щель на экране наблюдается чередование темных и светлых полос, аналогичное дифракционной картине световых волн. Значит, электроны способны к дифракции, то есть ведут себя подобно волнам! Позднее советский ученый Тартаковский доказал, что волновые свойства присущи не только пучкам электронов, но и каждому электрону в отдельности. А в 1999 году обнаружена интерференция фуллеренов и биомолекул. В таблице приведены и другие эксперименты, свидетельствующие как о волновых, так и о корпускулярных свойствах электрона:
Человеку, привыкшему к законам макромира, бывает трудно представить волновую природу электрона или другой частицы. Нам удобнее представлять себе электрон в виде воображаемого шарика в миниатюрной солнечной системе. Тем не менее, это представление годится только для первоначального знакомства с понятием межатомных взаимодействий, но не подходит для дальнейшего изучения квантовой механики. Поэтому к атому нужно подходить скорее как к странному музыкальному инструменту – аналогу звукового резонатора, – в котором вместо звуковых волн мы имеем волны электронные.
Таблица .
Эксперименты, свидетельствующие о волновых и корпускулярных свойствах электрона
Исследуемое явление Волновая теория Корпускулярная теория
Дифракция + –
Отражение + +
Преломление + +
Интерференция + –
Фотоэффект – +
Такое сравнение помогает понять суть квантования орбит. Известно, что натянутые струны рояля как простейшие резонаторы могут колебаться только с определенной частотой. Поэтому, говоря об электронных орбитах, следует иметь в виду различные частоты колебаний. Меняя частоту, электрон излучает световую волну, частота которой тем выше, чем больше разница частот электрона, между которыми произошел переход. Приведем еще одну аналогию, которая поможет облегчить понимание волновой природы электрона. Вообразите серию волн, набегающих на пологий берег. Они имеют вполне определенную скорость, и ее можно вычислить, зная время и расстояние между двумя соседними гребнями. Волна, однако, не особенно локализована, она занимает большое пространство. Электрон, скорость которого известна (в отличие от положения, которое мы смутно представляем), можно представить в виде такой волны. Длина волны де Бройля обратно пропорциональна импульсу частицы. Фактически это означает, что для больших тяжелых частиц длина волны очень мала, и волновые свойства таких частиц заметить практически невозможно.
Рис.176 Электроннограмы двух металлов