11. Вихревые токи

Закон Фарадея распространяется и на монолитные тела и материалы.

Если в переменном магнитном поле находятся массивные проводящие материалы (сталь, медь, латунь и др.), то под действием эдс индукции в них возникают вихревые токи (токи Фуко), которые являются токами индукции. Вихревые токи замыкаются в плоскости, перпендикулярной вектору магнитной индукции В. Замыкаются в самой среде, образуя вихри.

Рис. 49

Такие токи возникают в сердечнике трансформатора, магнитопроводе электрических машин, алюминиевом диске в счетчике электрической энергии и других механизмах и аппаратах, где имеется переменное магнитное поле. Эти токи вызывают нагрев массивного и монолитного тела. Для большинства электромагнитных устройств это вредно, т.к. приводит к перегреву обмоток, снижает КПД устройств и т.д. Кроме того, согласно правила Ленца магнитное поле вихревых токов по отношению к основному магнитному потоку является размагничивающим и вызывает неравномерное распределение магнитного потока по сечению магнитопровода., т.к. центральная часть последнего подвергается наибольшему размагничивающему действию вихревых токов по сравнению с периферйными частями магнитопровода. Для уменьшения действия этих токов сердечники выполняют не из монолитного материала, а из отдельных тонких и электроизолированных друг от друга листов. При этом создается значительное электрическое сопротивление для вихревых токов, что, соответственно, снижает их воздействие.

Если для вышеупомянутых электромагнитных устройств возникновение вихревых токов нежелательно и с ними борятся тем или иным способом, то для ряда других механизмов возникновение вихревых токов оказывается полезным. Например, вихревые токи используют для нагрева металлов при их поверхностной закалке и плавке (индукционный нагрев), для перемешивания расплавленного металла, для перекачки расплавленного металла.

12. Эдс самоиндукции и взаимоиндукции

На рис.50 изображена катушка в собственном магнитном поле. Ток, проходя по катушке, создает магнитный поток, сцепленный с ее витками. Если ток изменяется, то изменяется и магнитный поток, созданный этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего

Рис.50

данный контур, в соответствии с законом Фарадея наводит в этом контуре эдс, называемой эдс самоиндукциие_L.

(1-88)

т.к. и, если индуктивностьLпостоянная, то Откуда следует, что

, (4-27)

т.е. эдс самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока в контуре. Направление действия эдс самоиндукции определяется по правилу Ленца. Например, при увеличения тока в контуре (di/dt> 0) эдс самоиндукции препятствует росту тока, такую эдс называютпротивоэдс. При уменьшении тока в контуре (di/dt< 0) эдс самоиндукции препятствует снижению тока.

При включении цепи, содержащей индуктивность, к источнику постоянного напряжения Uиндуктивность является причиной переходного процесса, в течение которого ток в ней определяется

Рис.51

совместным действием напряжения источника Uи эдс самоиндукции Е, т.е токНапряжение источника энергии уравновешивается эдс самоиндукции

(4-28)

Следовательно, в цепи, содержащей сопротивление rи индуктивностьL, приходится различать токiво время переходного процесса и установившийся токI=U/r.

В большинстве устройств переходный процесс заканчивается весьма быстро - в течение десятых или сотых долей секунды. Тем не менее это запаздывание тока – явление электромагнитной индукции – должно учитываться при расчетах работы различных быстродействующих электромагнитных устройств. Чем больше индуктивность L, тем длительнее переходный процесс, а чем больше величинаr, тем скорее он заканчивается. Спустяt=3τ = 3L/r, ток в цепиi=0,95I, т.е. только на 5% не достигает установившегося значения . Кривая нарастания тока имеет вид экспоненциальной функции.

При неизменном токе эдс самоиндукции не возникает и равна нулю. Но при включении и выключении цепи эдс самоиндукции отлична от нуля.

Эдс самоиндукции тем больше, чем меньше промежуток времени dt, за который ток изменяется наdi, т.е. она тем больше, чем быстрее изменяется ток. По этой причине ток в цепи с индуктивностью не может быть мгновенно прерван посредством размыкания контактов выключателя. При таком размыкании эдс самоиндукции вызывает пробой воздушного промежутка между расходящимися контактами выключателя, что приводит к образованию электрической дуги. Через дугу, несмотря на размыкание контактов выключателя, цепь тока остается некоторое время замкнутой, а тое постепенно (без скачков) , но обычно быстро, убывает. Наконец, дуга обрывается , цепь размыкается и ток в ней исчезает. Эта дуга может сильно нагревать, расходящиеся контакты, вызывать обгорание и разрушение.

Магнитное поле, возбуждаемое током одной цепи, может пронизывать контур другой электрической цепи, создавая магнитный поток взаимоиндукции. Простейшим случаем взаимоиндукции могут служить две катушки, расположенные достаточно близко одна от другой. Так, что существенная часть магнитного потока одной катушки с числом витков N₁сцепляется с витками другой катушки с числом витковN₂. Эту часть потока обозначим Ф₁₂. Это поток создает во второй катушке суммарный поток ψ₁₂=N₂Ф₁₂. Если же ток создан во второй катушке, то часть возбуждаемого им потока Ф₂₁сцепляется с первой катушкой, создавая суммарный поток ψ₂₁. В обоих случаях суммарные магнитные потоки взаимоиндукции пропорциональны возбуждающим их токам. Соответствующие коэффициенты пропорциональности называются взаимной индуктивностью цепей и обозначаются буквой М. Таким образом,

иПричемM₁₂ =M₂₁ = М.

Взаимная индуктивность М измеряется в тех же единицах, что и индуктивность L(в генри). Изменение тока в одной катушке приводит к изменению магнитного потока и, следовательно, на основании закона Фарадея в другой наводится эдс, которую называютэдс взаимоиндукции.

Рис.52

Эдс взаимоиндукции при изменении тока в первой катушке индуктирует во второй катушке эдс

= - М, (4-29)

а изменение тока во второй катушке индуктирует в первой эдс - М

Таким образом, взаимная индуктивность М является коэффициентом пропорциональности между изменениями тока в одной цепи и эдс, индуктируемой этими изменениями во второй цепи.

т.е. эдс взаимоиндукции в первом контуре пропорциональна взаимной индуктивности М и скорости изменения тока во втором контуре, взятом с обратным знаком, а эдс взаимоиндукции во втором контуре пропорциональна взаимной индуктивности и скорости изменения тока в первом контуре, взятой со знаком минус.

Явления взаимоиндукции широко используется в электротехнических устройствах, в частности при построении трансформаторов. В трансформаторах для усиления магнитного потока катушки N₁иN₂– первичная и вторичная обмотки трансформатора – надеты на общий магнитопровод. При этом увеличивается поток и эдс взаимоиндукции, в результате чего увеличивается электрическая мощность, которую может передавать трансформатор.