Попов - весь практикум по геометрии

ВВЕДЕНИЕ

Успешное решение задачи в значительной степени зависит от выбора метода ее решения, поэтому любой студент должен иметь представление о том, каким методом решить ту или иную задачу, какие направления рассуждений в большей степени использовать.

Пособие состоит из введения, трех глав и списка литературы и посвящено векторно-координатному методу решения стереометрических задач.

Векторная алгебра и координатный метод, рассматриваемые в аналитической геометрии, являются мощным аппаратом для решения многих геометрических задач и особенно геометрических задач метрического характера (метрические задачи). Метрические задачи — это задачи, связанные с измерением, метрикой и, следовательно, с применением свойств скалярного произведения векторов.

При решении метрических задач мы применяем свойства проекции вектора на ось (первая глава), специальным образом подобранную (удобную для решения задач) аффинную систему координат (вторая глава) и четыре основных векторных соотношения (третья глава). Эти методы сводят геометрическую задачу к алгебраической, решить которую значительно легче, чем исходную геометрическую.

В пособии дана методика и практикум по решению стереометрических задач (приведены решения 52 задач) и 247 задач с ответами даны для самостоятельного решения.