Решение.
Представим следующий эксперимент: В двух группах испытуемых проводился тест на измерение состояния фрустрации, уровень фрустрации каждого из 18 опрошенных был выражен численно и представлен определенным баллом. Результаты теста представлены ниже. Составим ряд:
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
|
1 |
6 |
7 |
3 |
1 |
2 |
9 |
3 |
4 |
8 |
7 |
6 |
3 |
4 |
9 |
7 |
6 |
4 |
-
Вычислим математическое ожидание. Эту величину можно интерпретировать как средний балл.
-
Вычислим моду.
Мода - величина признака (варианта), чаще всего встречающаяся в совокупности единиц или в вариационном ряду, то есть наиболее часто встречающийся балл.
В нашем ряду
-
Вычислим медиану.
Медиана - значение варьирующего признака, которое делит ряд распределения на две равные части. Сумма абсолютных величин линейных отклонений от медианы минимальна. Можно сказать, что медиана это балл, который поставил средний человек из тестовой группы, и поскольку опрос проводился среди людей разного материального и семейного положений, с разными уровнями потребностей., то медиана является более точной характеристикой среднего балла, нежели просто средняя арифметическая.
Чтобы найти медиану, построим ранжированный от ряд от меньшего к большему.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
|
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
6 |
6 |
6 |
7 |
7 |
7 |
8 |
9 |
9 |
Так как ряд содержит четное количество значений, то медиану получим путем вычисления среднего арифметического из девятого и десятого значений:
-
Вычислим дисперсию. Она характеризует степень разброса случайной величины (в нашем случае – оценки довольства) от средней величины ( математического ожидания)
Дисперсия - среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего арифметического.
Составим таблицу:
|
x |
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
1 |
-4,0 |
16,0 |
-64,0 |
256,0 |
||||
|
6 |
1 |
-4,0 |
16,0 |
-64,0 |
256,0 |
||||
|
7 |
2 |
-3,0 |
9,0 |
-27,0 |
81,0 |
||||
|
3 |
3 |
-2,0 |
4,0 |
-8,0 |
16,0 |
||||
|
1 |
3 |
-2,0 |
4,0 |
-8,0 |
16,0 |
||||
|
2 |
3 |
-2,0 |
4,0 |
-8,0 |
16,0 |
||||
|
9 |
4 |
-1,0 |
1,0 |
-1,0 |
1,0 |
||||
|
3 |
4 |
-1,0 |
1,0 |
-1,0 |
1,0 |
||||
|
4 |
4 |
-1,0 |
1,0 |
-1,0 |
1,0 |
||||
|
8 |
6 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
||||
|
7 |
6 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
||||
|
6 |
6 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
||||
|
3 |
7 |
2,0 |
4,0 |
8,0 |
16,0 |
||||
|
4 |
7 |
2,0 |
4,0 |
8,0 |
16,0 |
||||
|
9 |
7 |
2,0 |
4,0 |
8,0 |
16,0 |
||||
|
7 |
8 |
3,0 |
9,0 |
27,0 |
81,0 |
||||
|
6 |
9 |
4,0 |
16,0 |
64,0 |
256,0 |
||||
|
4 |
9 |
4,0 |
16,0 |
64,0 |
256,0 |
||||
|
|
90 |
|
112 |
0 |
1288,0 |
