Лабораторная работа №3 (листинги 9-15) Описательные статистики
Рассматриваются простейшие методы обработки статистических данных. Изучается алгоритм построения гистограммы, полигона относительных частот и эмпирической функции распределения. Вычисляются основные точечные оценки числовых характеристик, находятся интервальные оценки (строятся доверительные интервалы).
Цели работы:
1. Изучить метод построения гистограммы в системе Mathcad и основные формулы для вычисления выборочных характеристик.
2. Изучить методы построения эмпирической функции.
3. С помощью анимации провести анализ влияния на вид гистограммы выбора числа интервалов.
4. Научиться находить доверительные интервалы для математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения нормально распределенной случайной величины.
Лабораторная работа №4 (листинги 16-18) Проверка гипотезы о нормальном распределении
Изучается общий алгоритм проверки гипотезы о нормальном законе распределения случайной величины.
Цели работы:
1. Изучить общий алгоритм проверки гипотезы о нормальном распределении.
2. Научиться вычислять теоретические частоты попадания в интервал в системе Mathcad.
3. Научиться проводить анализ вычислений и делать правильные выводы.
Лабораторная работа №5 (листинги 19-24) Примеры проверки статистических гипотез
Рассматриваются основные этапы проверки статистической гипотезы. Рассматриваются методы определения критической области, вычисления вероятностей ошибок первого и второго рода, методы рационального выбора критической области.
Цели работы:
1. Изучить общие этапы проверки статистических гипотез.
2. На примерах рассмотреть постановку задач проверки гипотез.
3. Рассмотреть основные правила выбора критической области.
4. Научиться формулировать и проверять гипотезы о равенстве математических ожиданий и дисперсий для нормально распределенных случайных величин.
5. Научиться вычислять (для простых примеров) в системе Mathcad вероятности ошибок первого и второго рода для различных критических областей.
Лабораторная работа №6 (листинги 25-27) Однофакторный дисперсионный анализ
Рассматриваются основные понятия дисперсионного анализа, постановки задач дисперсионного анализа.
Цели работы:
1. Научиться формулировать задачи однофакторного дисперсионного анализа.
2. Иметь представления о статистических критериях, применяемых в задачах дисперсионного анализа.
3. Научиться вычислять групповые, межгрупповые и общие суммы квадратов.
4. Научиться делать правильные выводы по результатам расчета.
Лабораторная работа №7 (листинги 28-31) Корреляция и регрессия
Изучаются основные формулы, которые применяются при решении задач корреляционного и регрессионного анализа. Методом дисперсионного анализа проводится проверка значимости уравнения регрессии, коэффициентов уравнения регрессии.
Цели работы:
1. Научиться формулировать задачи корреляционного и регрессионного анализа.
2. Выучить формулы для вычисления коэффициента корреляции и регрессии.
3. Изучить алгоритм проверки значимости уравнения регрессии.
Листинг 1
Листинг 2
Листинг 3
Листинг 4
Листинг 5
Листинг 6
Листинг 7
Листинг 8
Листинг 9
Листинг 10
Листинг 11
Листинг 12
Листинг 13
Листинг 14
Листинг 15
Листинг 16
Листинг 17
Листинг 18
Листинг 19
Листинг 20
Листинг 21
Листинг 22
Листинг 23
Листинг 24
Листинг 25
Листинг 26
Листинг 27
Листинг 28
Листинг 29
Листинг 30
Листинг 31
Листинг 32
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. -M.: Высшая школа, 1999. - 400 с.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. -М.: Высшая школа, 1999. - 479 с.
Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов / Н.Ш. Кремер -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.- 543 с.
Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика / В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский. -M.: Высшая школа, 1991. - 400 с.
Алейников С.М. Элементы теории вероятностей и математической статистики: курс лекций / С.М. Алейников, А.М. Дементьева; Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т. – Воронеж, 2002.-84 с.
Решение задач математической статистики с использованием персонального компьютера: учебное пособие /С.Н. Дементьев [и др.]; Воронеж. гос. аграр. ун-т. –Воронеж: ФГОУ ВПО ВГАУ, 1999. - 136 с.
Практикум по теории вероятностей: Методические указания /Стрыгина С.О. [и др.]; Воронеж. гос. аграр. ун-т. –Воронеж: ФГОУ ВПО ВГАУ, 1998. - 66 с.
Теория вероятностей: учебное пособие / Стрыгина С.О. [и др.]; Воронеж. гос. аграр. ун-т. –Воронеж: ФГОУ ВПО ВГАУ, 2001. - 97 с.
Практикум по теории вероятностей и математической статистике с использованием системы Mathcad: учебное пособие / С.Н. Дементьев [и др.]; Воронеж. гос. аграр. ун-т. –Воронеж: ФГОУ ВПО ВГАУ, 2005. - 189 с.
Кудрявцев Е.М. Mathcad 2000 Pro / Е.М. Кудрявцев.-М.: ДМК Пресс, 2001. - 576 с.
Приложение 2
Таблица
значений функции Лапласа
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 |
0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 |
0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 |
0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549 |
0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 |
0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2703 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 |
1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,38 1,39 |
0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 0,3849 0,3869 0,3883 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 |
