Вводные замечания
Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0
Волновое уравнение
Электромагнитные волны в диэлектриках
Волновое уравнение в средах с потерями
Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники
Электромагнитные волны в проводниках
В проводниках преобладают токи проводимости
J~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
@D |
или !" |
||||
@t |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0
Волновое уравнение
Электромагнитные волны в диэлектриках
Волновое уравнение в средах с потерями
Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники
Электромагнитные волны в проводниках
В проводниках преобладают токи проводимости
J~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
@D |
или !" |
||||
@t |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В этом случае членом " @2Ex можно пренебреч, тогда выражение для 2
запишется в виде:
@t2
2 = i ! :
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0
Волновое уравнение
Электромагнитные волны в диэлектриках
Волновое уравнение в средах с потерями
Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники
Электромагнитные волны в проводниках
В проводниках преобладают токи проводимости
J~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
@D |
или !" |
||||
@t |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В этом случае членом " @2Ex можно пренебреч, тогда выражение для 2
запишется в виде:
@t2
2 = i ! :
p1 + i
Учтем, что i = p , и получим:
2
! !1/2
= (1 + i)
2
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0
Волновое уравнение
Электромагнитные волны в диэлектриках
Волновое уравнение в средах с потерями
Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники
Электромагнитные волны в проводниках
В проводниках преобладают токи проводимости
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J~ |
|
@D |
или |
!" |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
@t |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
@2Ex |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В этом случае членом " |
можно пренебреч, тогда выражение для 2 |
|||||||||||||||||||||||
@t |
2 |
|
||||||||||||||||||||||
запишется в виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2 = i ! : |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
p |
|
1 + i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Учтем, что |
i = |
p |
|
, и получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
= (1 + i) |
|
! |
2 |
|
1/2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Запишем выражение для поля: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Ex = E0ei!te z = E0e ( |
2 |
|
) |
1 |
|
( |
! |
) |
1 |
|
|
||||||||||||
|
|
2 ze |
2 |
2 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
i !t |
|
|
|
|
z |
||||
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0
Волновое уравнение
Электромагнитные волны в диэлектриках
Волновое уравнение в средах с потерями
Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники
Электромагнитные волны в проводниках
Таким образом, амплитуда волны в процессе распространения уменьшается по
закону exp h !/2 |
1 |
zi. Т. е. в проводнике поле экспоненциально затухает и |
2 |
!1
2 2
уменьшается в e раз на расстоянии =
!
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0
Волновое уравнение
Электромагнитные волны в диэлектриках
Волновое уравнение в средах с потерями
Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники
Электромагнитные волны в проводниках
Таким образом, амплитуда волны в процессе распространения уменьшается по
|
|
!/ |
|
1 |
|
z |
2 |
|
2 |
|
exp |
|
2 |
|
|
поле экспоненциально затухает и |
|||
закону |
h |
2 |
|
|
|
i. Т. е. в проводнике |
! |
1 |
|
уменьшается в e раз на расстоянии = |
|
толщина скин слоя. |
|||||||
! |
|||||||||
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0
Волновое уравнение
Электромагнитные волны в диэлектриках
Волновое уравнение в средах с потерями
Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники
Электромагнитные волны в проводниках
Таким образом, амплитуда волны в процессе распространения уменьшается по
|
|
!/ |
|
1 |
|
z |
2 |
|
2 |
|
exp |
|
2 |
|
|
поле экспоненциально затухает и |
|||
закону |
h |
2 |
|
|
|
i. Т. е. в проводнике |
! |
1 |
|
уменьшается в e раз на расстоянии = |
|
толщина скин слоя. |
|||||||
! |
|||||||||
Данное выражение, в частности, объясняет возможность осуществления радиосвязи с субмаринами, находящимися в подводном положении.
h i
Электрическая проницаемость воды = 3 Сименсметр ; магнитная проницаемость
hi
воды = 1:257 10 6 Генриметр . Выберем самую нижнюю частоту из радиочастотного диапазона f = 3 103 Гц.
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0
Волновое уравнение
Электромагнитные волны в диэлектриках
Волновое уравнение в средах с потерями
Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники
Электромагнитные волны в проводниках
Таким образом, амплитуда волны в процессе распространения уменьшается по
|
|
!/ |
|
1 |
|
z |
2 |
|
2 |
|
exp |
|
2 |
|
|
поле экспоненциально затухает и |
|||
закону |
h |
2 |
|
|
|
i. Т. е. в проводнике |
! |
1 |
|
уменьшается в e раз на расстоянии = |
|
толщина скин слоя. |
|||||||
! |
|||||||||
Данное выражение, в частности, объясняет возможность осуществления радиосвязи с субмаринами, находящимися в подводном положении.
h i
Электрическая проницаемость воды = 3 Сименсметр ; магнитная проницаемость
hi
воды = 1:257 10 6 Генриметр . Выберем самую нижнюю частоту из радиочастотного диапазона f = 3 103 Гц.
= s |
|
|
2 |
|
|
5:3 м. |
2f |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Т. е., для осуществления сеанса связи с командным пунктом подводной лодке необходимо подвсплыть на глубину, обеспечивающую нахождение приёмной антенны на расстоянии 3 4 м от поверхности воды.
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0
Волновое уравнение
Электромагнитные волны в диэлектриках
Волновое уравнение в средах с потерями
Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники
Электромагнитные волны в проводниках
Наличие в проводниках свободных электронов приводит к появлению
электрического тока при приложении внешнего электрического поля ~ .
E
Имннно поэтому, в частности, в приёмных антеннах возникает электрический ток, который по фидерному тракту поступает в радиоприемное устройство.
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0
Волновое уравнение
Электромагнитные волны в диэлектриках
Волновое уравнение в средах с потерями
Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники
Электромагнитные волны в проводниках
Наличие в проводниках свободных электронов приводит к появлению
электрического тока при приложении внешнего электрического поля ~ .
E
Имннно поэтому, в частности, в приёмных антеннах возникает электрический ток, который по фидерному тракту поступает в радиоприемное устройство. Известно, что у воздуха относительная магнитная проницаемость
r = 1:00000037 1, а относительная диэлектрическая проницаемость
"r = 1:000594 1. Таким образом волновое сопротивление воздуха составляет:
ZВ = s |
|
"r"0 |
377 Ом |
|
|
r 0 |
|
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Вводные замечания
Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0
Волновое уравнение
Электромагнитные волны в диэлектриках
Волновое уравнение в средах с потерями
Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники
Электромагнитные волны в проводниках
Наличие в проводниках свободных электронов приводит к появлению
электрического тока при приложении внешнего электрического поля ~ .
E
Имннно поэтому, в частности, в приёмных антеннах возникает электрический ток, который по фидерному тракту поступает в радиоприемное устройство. Известно, что у воздуха относительная магнитная проницаемость
r = 1:00000037 1, а относительная диэлектрическая проницаемость
"r = 1:000594 1. Таким образом волновое сопротивление воздуха составляет:
ZВ = s |
|
"r"0 |
377 Ом |
|
|
r 0 |
|
Если ~ постоянно, то поле внутри проводника равно нулю, т. к. внешнее поле
E
скомпенсировано полем, образованным зарядами, которые под его воздействием
сместились к поверхности проводника. Если резко изменить ~ , то потребуется
E
некоторе время для того, что бы электроны сместились и было создано внутренне поле, компенсируюшее внешнее. Время 1 определяет граничную частоту !гр. Волны с частотой, больше граничной, успевают больше проникнуть в проводник, т. к. при ! > 1 электроны не успевают занять положение, при котором достигается компенсация внешнего поля, и волны с частотой ! > !гр будут распространяться в проводнике.
На очень высоких частотах электроны вообще не будут успевать реагировать на внешнее поле, и среда становится прозрачной для этих частот.
И. А. Насыров Физика волновых процессов