Lektsia08_2013

Самостоятельная работа

Отражение при горизонтальной поляризации падающей волны

Отражение и преломление при вертикальной поляризации падающей волны

Коэффициенты отражения для различных сред (диэлектрик, полупроводник, проводник) для случаев горизонтальной и вертикальной поляризации.

Случай произвольной поляризации падающей электромагнитной волны (для различных сред).

А. М. Насыров. Волновые процессы. Часть 2.

Электромагнитные волны диапазона радиочастот. Учебно-

методическая разработка. - Казань, КГУ. - 1995 г. - 40 стр.

2

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ

Реальные среды являются неоднородными, т.е. их свойства изменяются в пространстве. Поэтому скорость и направление распространения в таких средах являются локальными характеристиками волны, зависящими от координат. Точные решения волновых уравнений в таких средах известны лишь для некоторых законов изменения волнового параметра k=k(xyz). В общем случае решение находится приближенным методом.

Если свойства среды изменяются достаточно медленно в пространстве, то обычно используется так называемое геометрооптическое приближение. В узком смысле (лучевом) этот метод применяется для построения изображений при помощи лучей. В широком (волновом) понимании геометрическая оптика выступает как метод описания волновых полей. При таком толковании лучи образуют геометрический каркас, на который «нашивается» волновое поле.

3

Факультатив. Что означает медленно изменяющаяся величина?

Что означает выражение «разность частот | 1- 2| - очень малая величина»?

С физической точки зрения данное выражение лишено всякого смысла. Пусть числа колебаний в секунду будут 500 и 502. Мы говорим, что разность этих чисел мала: число 2 мы считаем малым. Числа колебаний в минуту разнятся на 120, но явление от этого не изменяется. А ведь можно взять числа колебаний и за год?

Имеем ли мы право говорить: «медленно меняющаяся амплитуда»? Имеем, но мы должны сказать, по отношению к чему мала частота изменения амплитуды.

Радиостанции ДВ, СВ и КВ используют амплитудную модуляцию. Для того, чтобы эта «модуляция» повторялась в приемнике без искажения, ее частота должна быть мала, но не по отношению к частоте немодулированного колебания. Частота модуляции должна быть мала по отношению к коэффициенту затухания колебательного контура приемника.

4

Приближение геометрической оптики

Рассмотрим неоднородную среду, полагая что показатель преломления заметно изменяется лишь на расстояниях L>> c (где c - длина волны в среде) . Естественным выглядит предположение, что структура решения волнового уравнения будет похожа на решение для однородных сред.

Векторы Е, Н, k будут медленно изменяться в зависимости от координат. Масштаб L будет масштабом, где эти изменения можно считать существенными. Т.е. среду можно считать локально однородной на масштабе длины волны c и существенно неоднородной на расстояниях, превышающих L. Для того, чтобы относительные изменения показателя преломления n=n(xyz) на масштабе равном длине волны c в среде были пренебрежимо малыми, должно выполняться условие

Уравнение луча

Сдругой стороны, значение v можно получить из уравнения

t k nds const

Продифференцируем это уравнение по времени

k ndl 0

dt

отсюда

8

Уравнение луча

Получим уравнение луча, используя уравнение эйконала.