Вводные замечания

Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0

Волновое уравнение

Электромагнитные волны в диэлектриках

Волновое уравнение в средах с потерями

Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники

Электромагнитная волна, распространяясь в среде с конечной проводимостью, не остается постоянной по амплитуде, а убывает по экспоненциальному закону. Это связано с тем, что в такой среде электромагнитная энергия рассеивается (переходит в конечном итоге в тепло).

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Вводные замечания

Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0

Волновое уравнение

Электромагнитные волны в диэлектриках

Волновое уравнение в средах с потерями

Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники

Электромагнитная волна, распространяясь в среде с конечной проводимостью, не остается постоянной по амплитуде, а убывает по экспоненциальному закону. Это связано с тем, что в такой среде электромагнитная энергия рассеивается (переходит в конечном итоге в тепло).

Оценим относительное значение членов, входящих в правую часть уравнения

для различных сред.

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Вводные замечания

Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0

Волновое уравнение

Электромагнитные волны в диэлектриках

Волновое уравнение в средах с потерями

Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники

Электромагнитная волна, распространяясь в среде с конечной проводимостью, не остается постоянной по амплитуде, а убывает по экспоненциальному закону. Это связано с тем, что в такой среде электромагнитная энергия рассеивается (переходит в конечном итоге в тепло).

Оценим относительное значение членов, входящих в правую часть уравнения

для различных сред.

Электромагнитные волны в диэлектриках

В диэлектриках преобладают токи смещения, поэтому выполняется соотношение:

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Вводные замечания

Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0

Волновое уравнение

Электромагнитные волны в диэлектриках

Волновое уравнение в средах с потерями

Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники

Электромагнитная волна, распространяясь в среде с конечной проводимостью, не остается постоянной по амплитуде, а убывает по экспоненциальному закону. Это связано с тем, что в такой среде электромагнитная энергия рассеивается (переходит в конечном итоге в тепло).

Оценим относительное значение членов, входящих в правую часть уравнения

для различных сред.

Электромагнитные волны в диэлектриках

В диэлектриках преобладают токи смещения, поэтому выполняется соотношение:

@t

Вэтом случае диффузионным членом @Ex можно пренебреч.

@t

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Вводные замечания

Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0

Волновое уравнение

Электромагнитные волны в диэлектриках

Волновое уравнение в средах с потерями

Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники

Электромагнитные волны в диэлектриках

Таким образом, при учёте только члена " @2Ex выражение для 2 можем

записать в виде

@t2

2 = !2 "

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Вводные замечания

Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0

Волновое уравнение

Электромагнитные волны в диэлектриках

Волновое уравнение в средах с потерями

Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники

Электромагнитные волны в диэлектриках

Таким образом, при учёте только члена " @2Ex выражение для 2 можем

записать в виде

@t2

2 = !2 " ) = i!p ".

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Вводные замечания

Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0

Волновое уравнение

Электромагнитные волны в диэлектриках

Волновое уравнение в средах с потерями

Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники

Электромагнитные волны в диэлектриках

Таким образом, при учёте только члена " @2Ex выражение для 2 можем

записать в виде

@t2

2 = !2 " ) = i!p ".

Запишем выражение для поля в следующем виде:

Ex = E0ei!te z = E0ei(! t !p" z)

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Вводные замечания

Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0

Волновое уравнение

Электромагнитные волны в диэлектриках

Волновое уравнение в средах с потерями

Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники

Электромагнитные волны в диэлектриках

Таким образом, при учёте только члена " @2Ex выражение для 2 можем

записать в виде

@t2

2 = !2 " ) = i!p ".

Запишем выражение для поля в следующем виде:

Ex = E0ei!te z = E0ei(! t !p" z)

Учтем, что

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Вводные замечания

Электромагнитные волны в среде " 6= 0, 6= 0, 6= 0

Волновое уравнение

Электромагнитные волны в диэлектриках

Волновое уравнение в средах с потерями

Электромагнитные волны в проводниках Критерий разделения сред на диэлектрики и проводники

Электромагнитные волны в диэлектриках

Таким образом, при учёте только члена " @2Ex выражение для 2 можем

записать в виде

@t2

2 = !2 " ) = i!p ".

Запишем выражение для поля в следующем виде:

Ex = E0ei!te z = E0ei(! t !p" z)

Учтем, что

Окончательно получим

Ex = E0ei(! t k z)

уравнение плоской волны, распространяющейся без затухания в направлении положительных значений оси Z.

И. А. Насыров Физика волновых процессов