Достоверность цифровой передачи

При записи, передаче и воспроизведении цифровых данных могут появляться ошибки. Причиной пропадания знаков при записи или считывании являются погрешности в магнитном слое, пыль и грязь на магнитной ленте или головке воспроизведения, а в системе компакт-диска (КД) — царапины и грязь. При изготовлении КД зеркальный слой может иметь погрешности, а синтетический материал — содержать пузыри. При передаче цифровых сигналов по каналам связи биты цифровых ЗС могут подвергаться воздействию помех или исчезать, что приводит к ошибкам при их декодировании. Большинство ошибок в цифровых трактах первичного распределения программ ЗВ можно считать одиночными. Однако достаточно велика вероятность группирования одиночных ошибок в пакеты сравнительно небольшой длительности (до 5…7 ошибочных символов подряд).

Наличие в цифровом сигнале ошибок приводит к искажениям в аналоговом ЗС после цифроаналогового преобразования, т.е. при его восстановлении в процессе декодирования. Эти ошибки проявляются по-разному, в зависимости от того, какой разряд кодового слова оказывается искаженным. При использовании симметричных кодов первый разряд кодового слова несет информацию о полярности сигнала, поэтому ошибка в его передаче ведет к изменению полярности отсчета на противоположную. Второй разряд кодового слова является старшим, он имеет наибольший вес, равный половине всей шкалы квантования. Младший разряд кодового слова имеет вес, равный одному шагу квантования. При равномерном квантовании соответствующее значение имеет и ошибка при декодировании: ошибка в старшем разряде приводит к погрешности, равной половине шкалы квантования, ошибка в младшем разряде — к погрешности на один шаг квантования.

Погрешности декодирования, связанные с появлением ошибок, можно оценивать в децибелах. Если обозначить абсолютное значение погрешности через ∆_u, то при максимальном значении сигнала U_max и равномерном квантовании относительная погрешность (зависимость 1 на рис. 1.19) согласно (1.17) будет

(∆_u / U_max) = 6m_i, (1.34)

где m_i — номер разряда кодового слова, в котором произошла ошибка (для старшего разряда значение т₁ = 1).

В случае использования симметричных кодов, где первый разряд является знаковым, относительная погрешность (кривая 2 на рис. 1.19)

(∆u/U_max) = 6(m_i – 1). (1.35)

Рис. 1.19 — Относительная погрешность в восстановлении отсчета

при искажении различных символов в кодовом слове. (Ошибка

в первом символе меняет полярность восстановленного отсчета,

а не его абсолютное значение, она не отражена на кривой 2)

При почти мгновенном компандировании погрешность обусловлена использованной шкалой квантования, выбираемой, как уже известно, в зависимости от максимального значения сигнала в блоке. При этом шкале 1 (см. рис. 1.13) соответствует кривая 3, совпадающая с кривой 2 на рис. 1.19, шкале 3 — кривая 4, шкале 5 — кривая 5. Из сопоставления этих зависимостей наглядно видно, что уменьшение уровня максимального отсчета в блоке при почти мгновенном компандировании приводит к снижению относительной погрешности при декодировании, если при этом изменился шаг квантования, т.е. осуществился переход от одной шкалы квантования к другой.

Если при почти мгновенном компандировании ошибочно будет передана трехразрядная комбинация, определяющая выбранную при кодировании шкалу квантования, то с погрешностью, и весьма существенной, будут восстановлены при декодировании не один, а сразу все 32 отсчета в блоке. Величина погрешности в данном случае зависит от того, какой разряд служебного слова из этой комбинации поражен: если младший, то произойдет переход к соседней шкале квантования и уровни всех восстановленных 32-х отсчетов изменятся на 6 дБ; если искаженным окажется второй символ, то значения отсчетов изменятся на 12 дБ, а при ошибке в старшем разряде — уже на 24 дБ.

Итак, появление ошибок по-разному влияет на восстановленный после декодирования ЗС. В некоторых ситуациях, например при одиночных ошибках в младших разрядах кодовых слов, их влияние может быть практически незаметным на слух, во-первых, из-за кратковременности действия на орган слуха, который, как известно, является инерционным аппаратом, а во-вторых, из-за небольшой относительной погрешности, вызываемой этими ошибками. Ошибки в старших разрядах кодовых слов (обычно в пяти-шести старших разрядах) вызывают существенные изменения в восстановленном сигнале, заметны на слух и проявляются в виде резких щелчков, сильно ухудшающих качество звукопередачи. Поэтому меры борьбы с ошибками в младших и старших разрядах по надежности их обнаружения и устранения должны быть разными. Групповые ошибки наиболее заметны.

Результаты экспертиз по оценке слуховой заметности одиночных ошибок показали следующее: при равномерном 12-раз-рядном кодировании отсчетов высококачественного ЗС и частоте дискретизации 32 кГц необходимо защищать четыре-пять старших разрядов при наличии маскировки и шесть разрядов при ее отсутствии. В случае неравномерного квантования с мгновенной компрессией также необходимо защищать четыре-пять старших разрядов кодового слова. При почти мгновенном компандировании картина много сложнее. Здесь гораздо более надежно должны быть защищены коэффициенты масштаба, определяющие номер шкалы квантования. Более того, ошибки при передаче коэффициентов масштаба должны быть не только обнаружены, но и надежно исправлены.

При расчете требуемой достоверности передачи цифровых сигналов ЗВ обычно считают, что при высококачественном звуковоспроизведении допустимо появление в восстановленном сигнале не более одного заметного на слух щелчка в час. Если принять, что вероятности появления ошибок во всех разрядах равны и к щелчкам приводит половина всех ошибок, то при стереофонической передаче допустима вероятность появления ошибки при условии, что не используется помехоустойчивое кодирование, равная

. (1.36)

Из (1.36) следует, что для трактов формирования программ при f_д = 48 кГц и т = 16 имеем р_Ошдоп ≈ 310^–10, для каналов распределения программ при f_д = 32 кГц и т = 14 получим р_{Ош доп} ≈ ≈ 610^–10. Для сигнала с гауссовским законом распределения требуемое качество передачи можно обеспечить при отношении С/Ш на входе декодирующего устройства не менее 24…26 дБ (рис. 1.20) без учета выигрыша от помехоустойчивого кодирования.

Рис. 1.20 — Зависимость вероятности появления ошибки

при цифровой передаче от отношения сигнал/шум на входе

декодирующего устройства