Предыскажения при цифровой передаче сигналов звукового вещания

При малом шаге квантования, характерном для систем с ИКМ, спектр шума квантования оказывается равномерным в полосе частот от нуля до 1/2f_д. Напомним, что спектр реальных ЗС имеет обычно значительный спад в области верхних частот и при передаче через цифровую систему музыкальных пассажей, исполняемых инструментами, спектр которых лежит преимущественно в области высоких частот, отношение С/Ш заметно уменьшается по сравнению с максимальным значением. Для борьбы с этим явлением применяют частотные предыскажения сигнала на стороне передачи и его восстановление после декодирования. В соответствии с Рекомендацией 651 МККР при линейном кодировании с 14-би-товым разрешением, а также при нелинейном кодировании с почти мгновенным компандированием для уменьшения разрядности с 14 до 10 бит высококачественных сигналов ЗВ с полосой 15 кГц предыскажения должны соответствовать Рекомендации J17 МККТТ с вносимым затуханием 6,5 дБ на частоте 0,8 кГц (рис. 1.15, кривая 1) или предыскажениям 50/15 мкс (рис. 1.15, кривая 2).

Рис. 1.15 — Характеристики предыскажений:

1 — Рекомендация МККТТ J17; 2 — для 50/15 мкс

Представленные здесь кривые соответствуют формулам:

а) кривая 1 (Рекомендация J17 МККТТ):

(1.32)

б) кривая 2 (для 50/15 мкс):

, (1.33)

где К — коэффициент передачи, дБ; ω = 2πF — круговая частота; F — частота, Гц. В Районе 1 предпочтительнее использование предыскажений в соответствии с Рекомендацией МККТТ J17. На стороне приема эти частотные предыскажения компенсируются восстанавливающим контуром, поэтому частотные искажения на выходе системы отсутствуют. Шум квантования проходит только через восстанавливающий контур, в то время как ЗС — через обе цепи внесения и коррекции предыскажений. В результате отношение С/Ш выравнивается по спектру, субъективно улучшается восприятие высокочастотных компонент сигнала ЗВ. Количественно величина отношения Р_с/Р_ш кв возрастает примерно на 4 дБ.

Цифроаналоговое преобразование

Для восстановления исходной кривой изменения во времени аналогового напряжения ЗС цифровая последовательность чисел (рис. 1.16, а) должна быть преобразована. Восстановленные в результате обратного преобразования (рис. 1.16, б) значения отсчетов сохраняются как постоянные значения напряжений вплоть до следующего отсчета (см. ступенчато-изменяющуюся функцию на рис. 1.16, б). Эта ступенчатая функция, кроме восстановленного тонального сигнала, содержит также множество гармонических составляющих.

При частоте f_д = 44,1 кГц полученная последовательность отсчетов дискретизированного сигнала, описываемая выражением (1.2), имеет спектр, показанный на рис. 1.17, а. Высокочастотные составляющие ступенчатой функции, представляющие собой продукты нелинейных искажений, должны быть при восстановлении исходного сигнала отфильтрованы, чтобы получить результат, показанный на рис. 1.16, в. Если спектр входного сигнала простирается до 20 кГц, то для этой цели требуется ФНЧ с частотой среза 20 кГц. При этом все составляющие, лежащие выше этой частоты, должны быть надежно отфильтрованы. Такой ФНЧ может быть реализован как аналоговым, так и цифровым способом, однако последний является более предпочтительным.

Рис. 1.16 — К пояснению цифроаналогового преобразования:

а — исходная цифровая последовательность; б — восстановленные

значения отсчетов после обратного преобразования (ступенчато изменяющаяся функция напряжения); в — восстановленный аналоговый сигнал

Эта фильтрация может быть упрощена, если повысить частоту дискретизации восстановленных отсчетов. В этом случае спектр продуктов искажений также сместится в сторону более верхних частот. При повышении частоты дискретизации в 4 раза (с 44,1 до 176,4 кГц) спектр продуктов искажений начинается уже только от частоты f = 176,4 – 20 = ⁼ 156,4 кГц; их фильтрация может быть выполнена очень простыми средствами (рис. 1.17, б).

Рис. 1.17 — Спектр дискретизированного сигнала при обычной (а)

и повышенной частоте дискретизации (б)

Поэтому обычно на цифровом уровне рассчитывают промежуточные значения отсчетов при преобразовании цифрового сигнала в аналоговый. При расчете трех дополнительных значений отсчетов на один отсчёт сигнала при f_д = 44,1 кГц (например, цифровым фильтром), получается увеличение в 4 раза первой средней частоты мешающего спектра, значение последней составляет f_до = 176,4 кГц (так называемая четырехкратная избыточная дискретизация). При этом на приемной стороне цифровым фильтром подавляются все возможные частотные компоненты в полосе частот примерно от 20 до 156 кГц. Важно, чтобы эти дополнительные значения отсчетов рассчитывались корректно. В этом случае на аналоговом выходе ЦАП нужно сначала подавить в полной мере очень высокие частоты, начиная примерно с f = 150 кГц. Эта задача разрешается достаточно просто.

Отметим, что без потери точности при обратном цифроаналоговом преобразовании 16-битового слова с частотой дискретизации 44,1 кГц можно использовать при повышении частоты следования отсчетов до 176,4 кГц 14-битовое обратное преобразование, т.е. в самом преобразователе отбросить два последних разряда от первоначального 16-битового кодового слова. При вычислении дополнительных промежуточных отсчетов учитывают 15-й и 16-й биты так, что среднее значение из четырех отсчетов с 14-тью битами и частотой дискретизации 176,4 кГц соответствует значению первоначального 16-битового числа. Этот способ называют «noise-shaping».

Изготовить ЦАП с достаточной точностью восстановления исходных значений ЗС, малой нелинейностью и другими погрешностями менее чем в 1/2 бита трудно. Однако это необходимо, если хотят достигнуть теоретически возможной точности. Правда, технически проще изготовить ЦАП, чем АЦП. О трудности реализации высокоточных АЦП уже было сказано ранее (см. разд. 1.1). Повышение частоты дискретизации в обоих случаях дает ряд преимуществ. Кроме более простой фильтрации, преимущество избыточной (повышенной) частоты дискретизации (как об этом уже было сказано ранее в разд. 1.1) состоит в том, что частотный спектр шума распределяется в этом случае на больший частотный диапазон и таким образом доля шумов, приходящаяся на полосу частот ЗС, становится меньше, что является важным достоинством данного метода.

Обратим внимание еще на одну особенность восстановления (реконструкции) исходного сигнала при повышенной частоте дискретизации. Если рассмотрим рис. 1.18, то увидим изображенный толстой линией исходный сигнал (оригинал) с более чем удвоенной частотой дискретизации и его восстановленную «копию» из соседних значений отсчетов (тонкая линия на рис. 1.18) с явно недостаточным качеством.

Рис. 1.18 — К появлению искажений по фазе и амплитуде при

восстановлении исходного сигнала с повышенной частотой

дискретизации

Восстановленный из отсчетов сигнал сильно искажен модуляцией по амплитуде и фазе. Причина появления этих искажений состоит в том, что кривая восстановлена (реконструирована) покусочно лишь из двух соседних значений отсчетов и наблюдаются биения, вследствие изменяющегося во времени различия фаз между исходным сигналом и сигналом тактовой частоты. Для повышения точности цифроаналогового преобразования при восстановлении (реконструкции) сигнала необходимо использовать очень много значений отсчетов, что позволяет минимизировать фазовое различие даже в том случае, если это тональный сигнал, не говоря уже о сигнале более сложной формы, состоящем из ряда тональных колебаний с различными частотами и фазами, изменяющимися к тому же во времени.

Рассматривая проблему фильтрации при цифроаналоговом преобразовании, отметим также следующие моменты. Чем ближе реальный ФНЧ к идеальному по форме АЧХ, тем больше время задержки сигнала в нем и тем больше значений отсчетов связываются в этом фильтре друг с другом. Переходные процессы в фильтре дополняют сигнал между значениями соседних отсчетов, но при этом важно, чтобы не образовывались дополнительные, не присутствующие в исходном ЗС частотные компоненты. Правильный расчет интерполяционных значений между соседними значениями отсчетов при фильтрации необходим для точного восстановления аналоговых сигналов именно при высоких частотах колебаний. При сравнительно низких частотах значения отсчетов расположены так плотно во времени, что реконструкция дает высокое качество даже при использовании простых методов, т.е. в процессе их обратного преобразования возникают незначительные искажения в амплитуде и фазе, модуляции и шумы довольно небольшие.