Учебное пособие «Методы анализа и расчета электронных схем»
..pdf
91
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
2 |
|
0 |
|
|
|
1 |
0 |
||
|
|
3 |
0 |
0 |
0 |
|
ïò |
4 |
|
0 |
. |
|
|
0 |
1 |
||
|
|
5 |
|
0 |
|
|
|
0 |
0 |
Используя выражение (2.63), найдем обобщенную матрицу проводимостей многополюсных компонентов схемы:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Yì ïò Yïò Tïò |
2 |
0 |
pCзи + pCзс |
0 |
– pCзи |
0 |
3 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
4 |
0 |
–( pCзи + S ) |
0 |
Gси + pCзи + S |
0 |
|
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Суммируя матрицу проводимостей пассивной части схемы с обобщенной матрицей проводимостей многополюсных компонентов, получим укороченную матрицу проводимостей схемы повторителя, которая совпадает с укороченной матрицей проводимостей, составленной методом эквивалентных схем:
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
|
1 |
pC1 |
pC1 |
0 |
|
0 |
0 |
|
2 |
pC1 |
pC1 pCзс |
g3 |
|
pCзи |
0 |
|
pCзи g3 |
|
||||||
|
|
g3 gэ |
|
|
|
||
Y* = 3 |
0 |
g3 |
|
pC2 |
0 |
||
pC2 |
|
||||||
|
|
|
pC2 |
pC3 pCзи |
|
||
4 |
0 |
pCзи S |
pC2 |
pC3 |
|||
Gси g4 S |
|||||||
|
|
|
|
|
|||
5 |
0 |
0 |
0 |
|
pC3 |
pC3 |
|
Применение обобщенного матричного метода для формирования укороченной матрицы сопротивлений рассмотрим на примере схемы усилителя низкой частоты с низкочастотной коррекцией, представленной на рис.2.25,а. Схема замещения усилителя, содержащая активный многополюсный
|
|
|
92 |
|
|
|
|
|
компонент, с выбранной канонической системой независимых контуров при- |
||||||||
ведена на рис. 2.28. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZC4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R4 |
|
5 |
|
|
ZC1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VT1 |
|
3 |
|
|
|
zс |
|
Rэ |
|
|
ZC |
|
|
|
eс |
|
Z |
|
2 |
R3 |
Zн |
||
|
|
э |
||||||
1 |
|
|
|
|||||
|
|
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.28. Выбор канонической системы независимых контуров |
||||||||
Укороченная матрица сопротивлений пассивной части схемы:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
ZC1 Rэ |
Rэ |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
Rэ |
Rэ Zэ |
0 |
Zэ |
0 |
Zïàññ* = |
3 |
0 |
0 |
R4 ZC2 |
ZC2 |
R4 |
|
4 |
0 |
Zэ |
ZC2 |
Zэ ZC2 R3 |
R3 |
|
5 |
0 |
0 |
R4 |
R3 |
R3 R4 |
|
ZC4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
Неопределенная матрица сопротивлений биполярного транзистора, соответствующая эквивалентной схеме рис. 2.25,б и выбору токов сторон, показанному на рис. 2.29, имеет вид
б-э ZБТ = к-э б-к
б-э |
к-э |
б-к |
rэ + rб |
– rэ |
– rб |
rm – rэ |
rэ + rк – rm |
– rк |
–( rm + rб ) |
rm – rк |
rк + rб |
93
бк
кэ 
бэ
Рис. 2.29. Токи сторон биполярного транзистора для формирования неопределенной матрицы сопротивлений
Матрица независимых контуров для сторон биполярного транзистора имеет размерность (5 3):
бэ кэ бк
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
|
0 |
|
|
1 |
0 |
||
|
3 |
0 |
1 |
0 |
ÁÒ |
4 |
|
0 |
. |
|
0 |
0 |
||
|
5 |
|
0 |
|
|
0 |
0 |
Используя выражение (2.65), найдем обобщенную матрицу сопротивлений многополюсных компонентов схемы:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Zì ÁÒZÁÒ ÁÒT |
2 |
0 |
rб rэ |
rэ |
0 |
0 |
3 |
0 |
rэ rк |
rэ rк (1 ) |
0 |
0 |
|
|
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Суммируя матрицу сопротивлений пассивной части схемы с обобщенной матрицей сопротивлений многополюсных компонентов, получим укороченную матрицу сопротивлений схемы усилителя, которая совпадает с укоро-
94
ченной матрицей сопротивлений, составленной методом эквивалентных схем:
|
1 |
2 |
|
|
3 |
4 |
5 |
|
1 |
ZC1 Rэ |
Rэ |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
2 |
Rэ |
Rэ rб |
|
|
rэ |
Zэ |
0 |
|
rэ Z |
э |
|
||||||
|
|
rэ rк (1 ) |
|
|
||||
Z * = 3 |
0 |
rэ rк |
ZC2 |
R4 |
||||
R4 |
ZC2 |
|||||||
4 |
0 |
|
|
|
|
|||
Zэ |
|
ZC2 |
Zэ ZC2 R3 |
R3 |
||||
5 |
0 |
0 |
|
|
R4 |
R3 |
R3 R4 |
|
|
|
ZC4 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Укажите основные свойства линейных электронных схем.
Ответ: свойства суперпозиции и инвариантности отношения реакции к воздействию к операциям интегрирования и дифференцирования.
2. Сформируйте схему замещения усилителя низкой частоты по постоянному току
|
|
95 |
|
|
|
E |
|
C1 |
R3 |
R4 C4 |
вых. |
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
C2 |
|
VT1 |
|
вх. |
|
|
|
|
R2 |
R5 |
C3 |
Ответ:
3. Сформируйте схему замещения усилителя низкой частоты по переменному току для рабочего диапазона частот
96
Ответ:
Rý R1R2
R1 R2
4. Сформируйте полюсный граф эмиттерного повторителя для малосигнального режима работы в рабочем диапазоне частот, используя Т-образ- ную физическую эквивалентную схему биполярного транзистора.
97
|
E |
|
|
|
R1 |
|
|
|
rк iэ к |
C1 |
б |
rб |
rк |
|
|
|
|
|
|
вх. |
VT1 |
|
rэ |
|
|
C2 |
|
|
|
|
вых. |
|
iэ |
|
R2 |
R3 |
|
|
|
|
э |
|
||
|
|
|
|
Ответ:
5. Определите количество покрывающих деревьев графа
|
|
|
|
98 |
4 |
1 |
1 |
1 |
|
|
4 |
1 |
|
|
1 |
1 |
125 . |
||
Ответ: det |
|
|
|
|
1 |
1 |
4 |
|
|
1 |
|
|||
|
1 |
1 |
|
|
1 |
4 |
|
6. Составьте сокращенную структурную матрицу полюсного графа
Ответ:
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI VII |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
A0 2 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
0 0 |
0 |
||||||
3 |
|
|
0 0 |
1 |
|
|
|
0 0 |
1 1 |
||||||
7. Для заданного покрывающего дерева графа сформируйте матрицу главных сечений
Ответ:
I II III IV V VI VII
99
CI |
1 1 1 |
0 |
0 |
0 0 |
|||
|
|
0 |
1 |
1 0 |
1 |
|
|
CIV 0 |
1 |
||||||
|
|
0 |
0 0 |
1 |
1 |
|
|
CV 0 |
1 |
||||||
8. Для заданного покрывающего дерева графа сформируйте матрицу главных циклов
Ответ:
|
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI VII |
||
|
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
II |
|
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
|
III 1 |
|
0 |
||||||
VI |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
VII |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
9. Сформируйте укороченную матрицу проводимостей по приведенной схеме замещения.
100
Ответ: |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
1 |
Yý1 |
Y12ý |
Y12ý |
Y* 2 |
0 |
Y22ý +g3 |
g3 |
3 |
0 |
g3 S |
Yý2 +g3 |
10. Дайте классификацию электронных схем по математическому описанию.
Ответ: линейные, линейные параметрические, нелинейные и нелинейные параметрические электронные схемы.
2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ............................................ |
21 |
|
2.1 |
Классификация электронных схем по математическому описанию............................. |
21 |
2.2 |
Топологические модели электронных схем.................................................................... |
24 |
2.3 |
Математические модели компонентов электронных схем............................................. |
49 |
2.4 |
Полные уравнения электронных схем и их преобразования......................................... |
66 |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ................................................................................................. |
96 |
|