Гу на подвижной твердой стенке
В случае если непроницаемая твердая стенка движется, граничные условия должны обеспечивать равенство скоростей стенки и частиц газа, прилегающих к ней (в случае прилипания). Либо равенство нормальной к стенке составляющих скоростей стенки и газа (в случае проскальзывания)
Лекция №11. Турбулентность Физические основы
Существует два противоположных подхода к рассмотрению турбулентности как физического явления.
Первый рассматривает турбулентность как хаотическое движение "молей" рабочего тела, формирующих пульсации. При этом задача рассматривается статистически
Калугин, 75 Турбулентность – это неупорядоченное движение в жидкостях (или газах), в котором параметры потока изменяются во времени и пространстве.
Второй подход – волновой, основывается на гипотезе академика Ландау. Турбулентность в нем рассматривается как постадийное усложнение течения в зависимости от возрастания величины определяющих критериев. Другими словами, под турбулентностью понимается цепочка последовательно усложняющихся конфигураций, связанных между собой условиями устойчивости. Турбулентность проявляется как самоорганизация течения
Одним из базовых элементов теории турбулентности являются представление о передачи энергии между вихревыми структурами. Принято выделять два каскада: прямой, в котором происходит передача энергии от крупных вихрей к мелким с последующей ее диссипацией в тепловую энергию; и обратный, в котором энергия передается от мелких вихрей к крупным. Наиболее ярким примером действия обратного каскада является образование смерчей и водоворотов.
Уравнения Навье-Стокса описывают в том числе турбулентные течения, однако их окончательный математический анализ до сих пор не выполнен, в частности, остается открытой задача о наличии особенностей в решении уравнения Навье-Стокса
Яркие примеры вихревых комбинаций:
Дорожка Кармана:
Вихри Тейлора:
Конвекция Рэлея-Бенара:
Можно назвать, по крайней мере, три причины возникновения турбулентности: положительный градиент давления (наличие преграды в потоке), вязкое трение и переменное электромагнитное поле. Соответственно первая из них относится преимущественно к газам, вторая – к несжимаемым жидкостям, а третья – к плазме. На самом деле понятие турбулентности в фундаментальной физике имеет еще более общий характер и сходные явления имеют место и в твердых телах
В обычных течениях турбулентность сводится в первую очередь к пульсациям потока
При этом низкоуровневая структура потока оказывает влияние на макроструктуру течения
В частности перемещение турбулентных молей создает дополнительные поток количества движения в направлении перпендикуляром линиям тока, который на порядки превосходит молекулярную вязкость. По аналогии это явление называют турбулентной вязкостью
В настоящее время можно выделить три подхода к моделированию турбулентности: прямое численное моделирование (DNS), модель крупных вихрей (LES) и решение осредненных уравнений Рейнольдса (RANS)
Ferziger, 277
Оран, 496-498, 503-505 – много всего