Адаптивные сетки

• Адаптивная сетка отличается от обычной тем, что размещение ее узлов является частью решения всей задачи расчета течения

• В качестве антонима слову «адаптивная» иногда применяется термин «аналитическая»

• Основное применение адаптивных сеток – расчеты в областях с подвижными границами расчетной области и скачки уплотнения

• 

• Существуют самые разные подходы к построению адаптивных сеток. По большому счету, к каждому типу задачи нужен свой собственный подход

• В особенно сложных случаях для перестроения сетки может потребоваться решение дополнительных уравнений с частными производными (Брэкбилл и Зальтцман, вариационный подход)

• Численное решение на адаптивных сетках приводит к существенному улучшению точности

Сеточная вязкость

• Сеточная вязкость – это собирательный термин, характеризующий влияние особенностей построения сетки на получаемое в результате расчета поле течения.

• В одномерных расчетах оно сводится к размазыванию фронтов волн.

• В пространственных расчетах оно может обеспечивать эффект переноса количества движения в направлении перпендикулярном течению, т.е. воздействовать аналогично молекулярной вязкости газа.

• В отдельных случаях данный эффект может зависеть от взаимного расположения линий тока и линий сетки.

Лекция №10. Начальные и граничные условия

• Начальные условия – это совокупность параметров газа в расчетной области на момент начала вычислений.

• Граничные (краевые) условия – это соотношения, определяющие методику расчета ячеек, прилегающих к границе расчетной области.

• С математической точки зрения для решения стационарной задачи начальные условия не обязательны

• От способа задания граничных условий существенно зависит результат и устойчивость вычислений

Гу втекания и истечения

• На входе/выходе в расчетную область, как правило, задается либо массовый расход газа (т.е. фактически скорость), либо давление: полное для втекания в область, статическое – для истечения

Периодические гу

• Под периодическими граничными условиями понимается ограничение расчетной области с осевой симметрией – сектором.

• В ДВС периодические граничные условия могут ограниченно применяться для ряда задач. Например, для расчета течения через окна двухтактного двигателя в случае, если они расположены симметрично. Однако при этом возникают дополнительные погрешности (около 2% при расчете 1 окна из восьми)

• Достаточно часто периодические ГУ применяется при расчете течения в каналах лопаточных машин, т.е. в частности турбокомпрессоров

Гу твердой стенки. Проскальзывание и прилипание

• С физической точки зрения ГУ должны обеспечивать параллельность потока стенке, то есть чтобы компонента скорости, нормальная стенке, равнялась нулю

• Один из распространенных способов задания ГУ на стенке – это способ отражения

• Рассмотрим стенку первого типа Роуч, 391Получается, что для использования таких граничных условий необходимо применять особые соотношения, то есть при этом теряется весь смысл такого представления – использование единого маршевого алгоритма. Однако сетка может быть построена и другим образом.

• Рассмотрим стенку второго типа

• Прилипание Роуч, 397