lection_part3

типом частиц, энергией сообщенной им, распределением частиц по энергиям и интенсивностью пучка. По действию ускорители делятся на непрерывные (постоянный и равномерный во времени пучок частиц) и

импульсные. По форме траектории и механизму ускорения частиц,

ускорители делятся на

-линейные (траектория – прямая линия; ускорение в ЭП);

-циклические (траектория окружность или спираль; ускорение согласованными переменным ЭП и постоянным МП, или наоборот);

-индукционные (траектория окружность или спираль; ускорение согласованными вихревыми (переменными) ЭП и МП, например, в бетатроне).

v

E

E v

Рис. 19.1

Например, смену «полярности» ЭП на противоположную (частоту колебаний ЭП) можно подобрать таким образом, чтобы частица, описывая полуокружность, вновь ускорялась ЭП (рис. 19.1, то же на витке спирали). Колебания ЭП согласованы с полупериодом вращения частицы по окружности или спирали.

Фазотроны (синхроциклотрон), синхротроны и синхрофазотроны – ускорители, в которых используется фазировка пучков заряженных частиц: согласование соответствующих колебаний полей по фазе путем изменения величины управляющего поля и/или изменением частоты электромагнитных полей для разгона частиц до максимально возможных в данном ускорителе энергий (например, для электронов достижимы энергии ~10 ГэВ).

241

Лекция 20. Физическая картина мира. Физика – фундамент инженерной практики

1.Основные положения современной физической картины мира Представления современной физики об эволюции Вселенной.

2.Наш трехмерный мир. Многомерное пространство. Суперструны.

3.Уроки физики.

Заключительная лекция является обобщающей. В ней делается ретроспективный взгляд на то, что было изложено раньше, физика рассматривается несколько “издали” и предпринимается попытка презентации величественного здания Физики как основы естествознания, техники и технологии, а значит, всей инженерной деятельности, а также Физики как важной части современной культуры и цивилизации. Ряд позиций представлен в лекции в виде кратких тезисов – каждый из них в литературе развернут в десятки, сотни книг и статей.

20.1. Основные положения современной физической картины мира Представления современной физики об эволюции Вселенной

-Материя в окружающем мире образует некоторую последовательность структурных форм, “вложенных друг в друга”. Во Вселенной проявляется

локальная неоднородность в распределении материи, что прямо указывает на неравновесный характер её развития.

-Из всех космических объектов для человечества выдающееся значение, очевидно, имеет Земля. Условия возникновения, уровень гравитации и положение Земли в космосе сделали возможным образования на ней очень большого многообразия различных веществ (не имеющего аналога в обозримом космосе). Приток солнечной энергии, образование атмосферы, температурный режим, существование воды в жидком состоянии и ряд других факторов привели на определённом этапе эволюции Земли к возникновению на ней жизни.

-Вакуум не является просто «пустотой»; в нём непрерывно возникают виртуальные частицы (парами: частица-античастица).

Зарегистрировать их появление весьма сложно, так как обычно их время

жизни τ<∆t – времени, необходимого для регистрации частицы, которое, согласно соотношению неопределённостей Гейзенберга, ∆t >ħ/(2mс2). Реальными такие частицы могут становиться при наличии сильных внешних полей. Например, электрическое поле, расходуя свою энергию на удаление виртуальных электрона и позитрона друг от друга, создаёт эффект рождения реальных частиц из вакуума.

242

-Имеется ряд данных, косвенно свидетельствующих о неизвестных нам состояниях вакуума. Так, рождение Вселенной трактуется как “возникновение из ничего”, однако то, что понимается под словом “ничего” есть физически ненаблюдаемое для нас состояние материи – состояние так называемого “ложного вакуума”. Подробнее – в дополнении проф. В.Н.Лозовского, см. ниже.

-В микромире симметрия свойств частиц нарушается, причём, для частиц и античастиц по-разному. Вследствие этого на начальных стадиях эволюции Вселенной вещество возникло в значительно больших количествах по сравнению с антивеществом. В обозримой Вселенной материя почти на 100% представлена поэтому именно веществом.

-Элементарными называются микрочастицы, представляющие собой простейшие формы материальных структур вплоть до ядра атома – протона. Элементарные частицы делят на две большие группы – лёгкие (лептоны) и тяжёлые (адроны). Последние образованы кварками (двумя или тремя). Возможно, что и лептоны (например, электрон) имеют внутреннюю структуру.

-Общепринятой моделью происхождения Вселенной является так называемая “модель Большого Взрыва и горячей Вселенной”. Эта модель вытекает из уравнений общей теории относительности и находит ряд серьёзных подтверждений в наблюдательной астрономии и астрофизике. В соответствии с этой моделью до взрыва вся материя Вселенной была сконцентрирована в одной исходной точке, в которой плотность материи и энергии и кривизна пространства-времени были бесконечны, то есть, пространство было свёрнуто в точку – до взрыва не существовало ни времени, ни пространства и поэтому лишён смысла вопрос, о том, “что было до Большого Взрыва?” Указанная точка называется космологической сингулярностью. В ней утрачивают силу все законы физики и идеи о свойствах материи оказываются за пределами изведанного. Оценки, основанные на данных о движении галактик, приводят к выводу, что

Большой Взрыв произошёл 15 млрд. лет назад.

-Сразу после взрыва материя (вещество + излучение) были в очень горячем состоянии (Т~1032 К). Затем началось расширение Вселенной с убывающей скоростью. Это расширение изотропно и проявляется в том, что галактики и галактические скопления удаляются друг от друга со скоростями V, пропорционально расстояниям R между ними (закон Хаббла):

V=HR

Постоянная Хаббла равна 75 Км/(с Мпк). Если R измеряется в мегапарсеках (1Мпк~3,1 10 19 км), то [V]=км/с. В астрофизике скорости галактик относительно Земли определяются по красному смещению спектральных линий в их излучении в соответствии с эффектом Доплера.

243

-Образование атомов (вначале самых простых – водорода и гелия) стало

возможным только при охлаждении до Т~109 К, через τ~100 с после взрыва.

- Звёзды возникли из газовых облаков, образовавшихся из галактик за счёт случайных неоднородностей и гравитационных сил. Такие протозвёзды сжимаются, гравитационное поле их нарастает (так как радиус уменьшается при m=const), температура растёт. Затем начинаются термоядерные реакции слияния ядер водорода с образованием гелия. Возникает весьма высокое тепловое давление, которое противостоит гравитационному сжатию → коллапс останавливается на τ~1010 лет. Солнце находится в середине этой стадии (~ 5 109 лет ). После выгорания водорода – опять сжатие, затем синтезируются гелий, углерод, кремний – также около ~5 109 лет. Затем звезда вновь сжимается и температура повышается до таких значений, что происходят мощные выбросы тяжёлых элементов, иногда сопровождаемые огромными взрывами (“взрывы сверхновых” – звезда по яркости превосходит излучение всей её галактики).

- После завершения термоядерных реакций остатки звезды вновь испытывают сжатие, в ходе которого разрушаются электронные оболочки атомов и образуется весьма плотная смесь голых ядер и свободных электронов – образуется плазма с высоким внутренним давлением. Если масса остатков звезды М < 1,25Мс, где Мс – масса Солнца, это давление предотвращает дальнейшее сжатие. Возникает устойчивое образование – белый карлик с плотностью ~ 60 т/см3.Если же масса остатков М > 1,25Мс, то давление плазмы не в состоянии уравновесить силы гравитационного сжатия, и коллапс звезды продолжается. Достигается столь высокая плотность вещества, при которой электроны вдавливаются в ядра и, объединяясь с протонами, превращают их в нейтроны – формируется устойчивая нейтронная звезда с плотностью ~20 млрд. т/см3.

Нейтронные звезды имеют малые размеры (15 – 20 км в поперечнике), и, как правило, быстро вращаются (ν ≈ 1 об/с). Некоторые из них обладают сильными магнитными полями, взаимодействие которых с окружающим веществом сопровождается излучением радиоволн, регистрируемых на Земле в виде регулярных импульсов. Такие объекты получили название пульсаров.

Если М > 3MC, то давление нейтронного вещества не может остановить дальнейшее сжатие. В таких условиях вообще не существует известных нам сил в природе, способных противостоять гравитации. Наступает коллапс. Звезда стягивается в точку с бесконечной плотностью вещества и бесконечной кривизной пространства – времени => образуется сингулярность со свернутым пространством – временем. Вокруг нее возникает гравитационно-замкнутая область, ограниченная сферической поверхностью с R ≈ 10 км, называемая горизонтом событий. Все материальные объекты, включая свет, попавшие внутрь этой поверхности, затягиваются в сингулярность, и, как таковые, исчезают из Вселенной. Такие объекты получили название черных дыр. По-видимому, в сингулярности

244

материя существует в какой-то другой, неизвестной нам форме. Свернутость пространства – времени говорит о неприменимости известных нам законов физики к таким формам.

Существует рад фактов в наблюдательной астрономии, которые просто и естественно могут быть объяснены, если признать реальным существование черных дыр во Вселенной. В основе этих фактов лежит действие сильного гравитационного поля, создаваемого сингулярностью, на движение окружающих тел. Кроме того, поле притягивает и ускоряет до очень больших скоростей потоки газа и космической пыли. Столкновения между частицами в таких потоках сопровождаются мощным рентгеновским излучением, регистрируемым с искусственных спутников Земли.

-Современные модели эволюции Вселенной следуют из решения уравнений общей теории относительности, полученного советским математиком А. А.

Фридманом. В условиях, когда распределение материи в целом

однородно, а ее движение изотропно, возможны 3 модели эволюции, выбор между которыми определяется соотношением средней плотности материи во вселенной ρср и так называемой критической плотности ρкр.

-Если ρср > ρкр, то расширение Вселенной сменится ее сжатием и последующим схлопыванием (“Большой хлопок”). В этой модели Вселенная замкнута, конечна, пространство имеет положительную кривизну и описывается геометрией Римана. Двухмерным аналогом такого пространства может служить сфера. Подобная модель называется закрытой;

-если же ρср < ρкр, расширение будет продолжаться вечно. Скорость расширения, убывая после большого взрыва, будет стремиться к некоторому пределу. В этой модели Вселенная бесконечна, пространство имеет отрицательную кривизну и описывается геометрией Лобачевского. Двухмерный аналог – гиперболический параболоид (седло).

-если ρср = ρкр, то, как и в предыдущей модели, расширение будет продолжаться вечно, но V будет ассимптотически→ 0. Вселенная в этой модели бесконечна, пространство не искривлено, то есть является плоским и описывается геометрией Евклида.

Оценка критической плотности не слишком сложна; сейчас ее значение ρкр≈ 10-29 г /см3. Оценка ρср крайне затруднительна; во Вселенной существует огромное число “темных объектов”, массу которых определить очень

245

сложно. В 1997 г. 5 групп астрофизиков в США получили оценку ρср ≈ (2

±5)10-31 г/см3, что говорит в пользу второй модели. Для доли темной энергии получено оценочное значение – 70 %.

В конце января 2007 г датскими учеными Йеспером Соллерманом и Тамарой Дэвис из Центра темной космологии Копенгагенского университета при Институте Нильса Бора (University of Copenhagen’s Dark Cosmology Centre at the Niels Boht Institute) в журнале Space Daily опубликован цикл новейших данных, из которых авторы делают вывод, что вопреки тенденции последних десятилетий к постоянному усложнению космологической модели, лучшей моделью, которая объясняет акселерацию Вселенной, остается та, которую предложил Эйнштейн в 1917 г. Недавно начата работа по масштабной международной программе ESSENCE (участники – 38 ведущих физиков из многих стран четырех континентов). Главная задача Программы ESSENCE – измерить темную энергию с 10 % - погрешностью. Судя по всему, космологическая постоянная (вопрос 2 лекции 7 1-й части – Л.С.Лунин, А.В.Благин, А.А.Баранник, Новочеркасск, 2004) отражает силу отталкивания, вследствие которой продолжается разбегание галактик и общее расширение Вселенной. Возникновение же этой силы трактуется как квантовый эффект, связанный с преобразованием энергии вакуума в энергию движения материи. Об этом эффекте мы пока знаем очень мало. Однако еще выдающийся нобелевский лауреат Ричард Фейнман (1911-1985) – см. начало лекции 11 в настоящем издании, - указал на то, что энергетический потенциал вакуума колоссален – “энергии вакуума, заключенной в объеме

обыкновенной электрической лампочки, хватило бы, чтобы вскипятить все океаны на Земле”.

(Данные по исследованиям датчан приведены по сообщению Марины Аствацатурян в рубрике “Радиоэхо” газеты “Поиск”, 2 февраля 2007 г).

До недавнего времени одним из самых сложных вопросов физики был вопрос о самоорганизации материи – мы наблюдаем самопроизвольное структурное и количественное усложнение материальных объектов; при этом их энтропия убывает, что локально противоречит 2 закону термодинамики – главному закону природы. В последние 20-25 лет наметилось позитивное решение этой проблемы – теория диссипативных структур, или синергетика (И.Пригожин, Бельгия). Согласно этой теории, за счет гигантских флуктуаций в распределении материи (случайных отклонений), имеющих место в системах, далеких от состояний равновесия, возможны значительные оттоки энтропии, которые движут системы “вспять второму началу” от беспорядка к порядку. В рамках этой теории намечается решение проблемы возникновения жизни на Земле, как следствие некой вселенской флуктуации.

246

Дополнение. (Лекция проф. В.Н.Лозовского, прочитанная в феврале 2004 г по курсу “Концепции современного естествознания” студентам специальности “Микроэлектроника и твердотельная электроника”).

Понятие вакуума часто используется в различных псевдонауках для «затуманивания» мозгов доверчивых и недостаточно грамотных людей. Важно также отметить, что рассказ о вакууме можно построить так, что на одном реальном примере убедительно продемонстрировать, чем отличается по своему «происхождению» истинная наука от псевдоучений. Дело в том, что псевдонауки (астрология, уфология, хиромантия, экстрасенсорика и т.д.) представляет собой умозрительные построения, они “выдумываются” авторами, т.е. не имеют экспериментальных основ и строгих теоретических обоснований. Истинная наука не выдумывается, она доказательно

извлекается из природы вещей как неизбежное следствие строгих экспериментов и строится с помощью проверенных многими поколениями ученых теоретических методов. Иными словами, наука

“навязывается” человеку природой, а псевдонаука “навязывается” одними людьми другим.

Понятием “физический вакуум” обозначается реальность, которую ранее называли эфир, а именно то, что «остается», если убрать все вещественное. Более тысячи лет эфиру приписывали свойства особого, тонкого вещества, которое заполняет все пространство, но не препятствует движению тел.

Несмотря на титанические усилия многих поколений ученых, работающую модель эфира создать не удалось. Оказалось, что эфир в виде особого тонкого вещества никак не обнаруживается и не может даже служить системой отсчета при описании движения тел. (Опыты А. Майкельсона, 1881, 1886-87, 1929 годы).

Современные представления об эфире, но уже в качестве физического вакуума, возникли «сами собой», при построении релятивистской квантовой теории электрона английским ученым П. Дираком. (1930 г.). При создании этой теории необходимо было использовать релятивистскую формулу,

связывающую энергию и импульс: W = ± c2 p2 + c4 m2 , где т и р – масса и

импульс электрона соответственно. Приведенное выражение соответствует энергетическому спектру электрона, который приведен на рис. 20.1.

Положительные значения энергии (W+) в этом спектре отражают обычные, наблюдаемые состояния электронов. Состояние для электронов с отрицательными энергиями (W--) никогда не наблюдали. Кроме того, если действительно существуют пустые энергетические квантовые состояния с отрицательной энергией, то. на них должны самопроизвольно перейти (переходы тип I на рис. 20.1, а) электроны с высших (положительных) уровней, выделяя излишек энергии ≥ 2mc2 = hv в виде γ -кванта. Иными словами, все наблюдаемые электроны с положительной энергией неизбежно должны «провалиться» на отрицательные уровни. Однако этого не

247

происходит. Электроны, образующие вещество, продолжают существовать. Чтобы “спасти” теорию, Дирак предположил, что все уровни с отрицательной энергией уже заняты электронами и поэтому переходы типа I запрещены (по принципу Паули).

Бесконечное число квантовых состояний с отрицательной энергией, занятых электронами, называется “Море Дирака”. Море Дирака вместе с системой положительных уровней энергетического спектра электронов и составляет основу современного представления о физическом вакууме. В рассмотренном примере - это так называемый электронно-позитронный вакуум. Он может порождать электроны и их античастицы (позитроны). Имеются и другие виды вакуума (протонно-антипротонный и т.д.).

Сами по себе электроны в Море Дирака ненаблюдаемы. Их, например, нельзя непосредственно использовать для формирования электронного луча в телевизоре. Однако из рис. 20.1,б) ясно, что если

“направить” в вакуум (а это значит куда угодно, т.к. вакуум - везде)-квант γ -излучения с энергией hv ≥ 2mc2 , то из Моря Дирака будет выбит электрон и он перейдет в состояние с положительной энергией, т.е. станет реальным, непосредственно обнаружимым (переход II на рис. 20.1,6). По закону сохранения заряда одновременно должен появиться такой же по величине, но противоположный по знаку заряд, т.е. положительный “дубликат” электрона - антиэлектрон.

Рис. 20.1. “Море Дирака”

Антиэлектрон на схеме рис. 20.1 является просто свободным энергетическим уровнем (“дыркой”). Антиэлектрон (предсказанный Дираком в 1931 г.) назвали позитроном и открыли экспериментально в 1932 г. (американский ученый К. Андерсон, получивший за это в 1936 г. Нобелевскую премию). Позднее установили, что все элементарные частицы имеют античастицы. Итак, из современного представления о физическом вакууме автоматически следует неизбежность существования в природе помимо частиц их двойников - античастиц.

248

Из рисунка 20.1, а) видно, что встреча электрона со свободным квантовым состоянием (дыркой) завершается переходом типа I, что называют аннигиляцией - взаимным уничтожением электрона и дырки. При этом выделяется энергия, равная или большая 2тс2 . Ее носителем может оказаться γ -квант электромагнитного излучения. И это предсказание современной теории вакуума также было подтверждено экспериментально.

Известно, что любая квантовая система (в отличие от классической) не может быть переведена в «обездвиженное» состояние, в состояние с энергией, равной нулю. В состоянии с наименьшей энергией в ней продолжаются так называемые нулевые колебания. Они, воздействуя на электроны с отрицательной энергией, могут переводить их в состояния с положительной энергией по схеме II (рис. 20.1,6). Возникают электрон и его античастицы (позитрон). На возникновение частицы и античастицы расходуется энергия порядка ∆W = 2mc2 , что больше средней энергии нулевых колебаний. Следовательно, (согласно соотношению

неопределенности ∆τ ∆W ≥ 4hπ ) возникшая пара частиц может существовать

экспериментально необнаружимы. Такие частицы называются виртуальными. Следовательно, в электронно-позитронном вакууме непрерывно, в неограниченном количестве и спонтанно возникают виртуальные электроны и позитроны. Сами по себе они непосредственно необнаружимы, однако непрерывно воздействуют на реальные частицы и на атомы.

Теория предсказывает, что, воздействуя на атомы, виртуальные частицы изменяют частоты их электромагнитного излучения, т.е. атомный спектр. В наибольшей степени сдвигаются спектральные линии излучения самого легкого атома -атома водорода. Для одной из спектральных линий атома водорода теоретический расчет (с учетом влияния виртуальных электронно-позитронных пар) дал частоту vT =1057,864 МГц. В экспериментах, проведенных в 1947 г. американским физиком У. Лэмбом, найдено, что νЭ =1057,862 МГц. Полученное совпадение (с точностью порядка 10-5 %) продемонстрировало высокую предсказательную силу современной теории вакуума. За этот результат У. Лэмб получил Нобелевскую премию (1955 г.).

Виртуальные частицы влияют также на магнитный момент электрона. Магнитный момент частиц принято оценивать величиной, которая называется магнитным фактором «g», g-фактор – это магнитный момент

частицы, выраженный в магнетонах Бора µВ = 2еmch , отнесенный к спиновому моменту, выраженному в единицах h ( h = 2hπ ). Для электрона согласно

классической электродинамики g/2=1. Эксперимент дает g/2-= 1,00115965240. Это расхождение классической теории с экспериментом отлично объясняется квантовой электродинамикой (КЭД), которая

249

учитывает влияние виртуальных электронов и позитронов, взаимодействующих с рассматриваемым реальным электроном. Из КЭД следует, что g/2= 1,00115965238. Таким образом, теоретический результат совпал с экспериментальным с точностью до 10—9%. Это убедительно демонстрирует состоятельность современной теории физического вакуума. Отметим, что приведенный теоретический результат получен в 1981 г. с помощью самых мощных ЭВМ того времени, причем учтено 800 слагаемых, отражающих участие в воздействии на рассматриваемый реальный электрон все более сложных комбинаций окружающих его виртуальных электронов и позитронов.

Современные представления о вакууме вскрывают также механизм 4-х фундаментальных сил. Все эти силы оказываются обменными. При взаимодействии двух реальных частиц они непрерывно обмениваются частицами - квантами взаимодействия. Все частицы - переносчики взаимодействия являются виртуальными. Для электромагнитного взаимодействия это, например, виртуальные фотоны.

По относительному «объему» физический вакуум «занимает» во Вселенной почти все пространство; вещества в этом объеме менее 10—50%. Из всех частиц число реальных составляет ничтожно малую долю, остальное - виртуальные частицы. Таким образом, вакуум - основа окружающего нас мира, основная форма материи.

Итак, физический вакуум – везде присутствующая сложная материальная динамическая квантовомеханическая система, "для которой характерны непрерывные (нулевые) колебания и связанные с ними постоянно возникающие и исчезающие виртуальные частицы и античастицы, порождающие реальные частицы, влияющие на их взаимодействия и на свойства частиц и атомов.

Никакие процессы микромира не могут быть поняты без учета влияния на них вакуума.

Никакая строгая теория возникновения и эволюции Вселенной не может быть построена без учета свойств и роли вакуума.

Вакуум – единая квантово-механическая система. Поэтому и вся Вселенная - единая целостная система.

20.2. Наш трехмерный мир. Многомерное пространство. Суперструны

Мы живем в 3-х-мерном пространстве. Зададимся вопросом, возможно ли формирование и существование привычных нам материальных тел в пространстве иной размерности? Вопрос далеко непростой. В весьма четкой трактовке его обсуждают Н.П.Калашников и М.А.Смондырев в одном из лучших современных учебников по физике - “Основы физики” в 2-х томах, М., “Дрофа”, 2003, том 1. Изложим здесь их рассуждения в форме тезисов.

- Теорема Гаусса (см., например, Л.С.Лунин, А.В.Благин, А.А.Баранник, “Лекции по физике”, часть 2 – “Электромагнетизм и колебания”, Новочеркасск, 2006. Лекции 1 и 2), может быть получена из закона Кулона.

250