5. Волны в коаксиальной линии при произвольной нагрузке

Цель работы:Исследование параметров отрезков коаксиальной линии при произвольной нагрузке в программеMicrowaveOffice.

1. Поле т-волны в коаксиальной линии

Главное свойство поля Т-волны – отсутствие продольных компонент электрического и магнитного полей.Т-волна может существовать только в линиях, образованных как минимум двумя однородными в продольном направлении проводниками. Электрическое полеТ-волны в поперечном сечении совпадает с решением электростатической задачи, потенциально (может быть представлено градиентом скаляра – потенциала), что дает возможность определить напряжение (разность потенциалов) между проводниками как работу сил поля при перемещении единичного положительного заряда по произвольному пути между проводниками, лежащему в плоскости поперечного сечения. Магнитное полеТ-волны в поперечном сечении линии совпадает с решением стационарной задачи для тока, протекающего по проводникам. Поэтому и в динамическом поле бегущей волны допустимо определение тока как циркуляции вектора напряженности магнитного поля по произвольному, но лежащему в плоскости поперечного сечения и охватывающему один из проводников контуру.

Т-волны не имеют дисперсии, скорость их всегда равна скорости света в среде, заполняющей линию.

Коаксиальная линия представляет один из наиболее распространенных типов линии с Т-волной. Коаксиальная линия образована двумя соосными цилиндрическими проводниками (рис. 5.1). В такой линии могут распространяться как основнаяТ-волна, так и волны высших типов. Если же>(R₁ +R₂), то высшие типы не распространяются и в линии представлена лишь основнаяТ-волна (одномодовый режим).

Поперечная структура поля Т-волны (рис. 5.2) довольно проста и обладает осевой симметрией. Как и положено поперечной волне, ее электрическое и магнитное поля не имеют продольных компонент. Силовые линии электрического поля направлены по радиусам, силовые линии магнитного поля образуют концентрические окружности. Поле отлично от нуля только во внутреннем пространстве между проводникамиR₁<r <R₂.

Часто вводят понятие электрической длины отрезка линии  = kz, где– длина отрезка линии.

Отношение амплитуд напряжения и токав бегущейТ-волне дает значение волнового сопротивленияZ_л.

2. Погонные параметры коаксиальной линии

П

Рис. 5.3

олеТ-волны в коаксиальной линии – динамическое, однако в плоскости поперечного сечения распределение электрического поля совпадает с распределением электростатического поля цилиндрического конденсатора, а магнитного поля – с полем постоянного тока в коаксиальных проводниках. Как уже отмечалось, в таких условиях можно определить напряжение и ток в линии. Также можно, используя формулы рис. 5.3, найти энергию, запасенную в электрическом и магнитном полях короткого отрезка линии, и связать их соответственно с напряжением и током. Рис. 5.4 иллюстрирует расчет погонной емкости.

Аналогично рассчитывается погонная индуктивность:

. (5.2)

Волновое сопротивление Z₀и фазовую скоростьvв линии сТ-волной можно определить через погонные параметры:

, . (5.3)

Учитывая (5.2) и выражение для погонной емкости на рис. 5.4, для коаксиальной линии получим:

.

Определение погонных параметров позволяет ввести в рассмотрение условную эквивалентную схему линии с Т-волной (рис. 5.5).