2. Основные свойства и характеристики волн в вс

1. Из курсов «Электромагнитные поля и волны» и «Техническая электродинамика» следует, что комплексные амплитуды вектора напряженности электрического и магнитного полейв волноводах, а также напряженияU, токаIв длинных линиях представляют собой суперпозицию прямых (падающих) и обратных (отраженных) волн:

(1.0)

(1.0)

где – собственные векторные функции основного типа поля волновода прямой «–» и обратной «+» волн;– векторные функции поперечных координат волновода;– комплексные амплитуды (безразмерные коэффициенты) прямой «–» и обратной «+» волн в волноводе;– комплексные амплитуды напряжения и тока прямой «–» и обратной «+» волн в длинной линии;

–определяются уровнем мощности генератора;

–определяются отражением волн от нагрузки;

(1.0)

– множители, определяющие фазу колебаний прямой «–» и обратной «+» волн в поперечном сечении длинной линии или волновода с продольной координатой z;k– волновое число или фазовая постоянная свободного пространства (фазовая постоянная для длинной линии и свободного пространства совпадают), длина волны– продольное волновое число в волноводе для основного типа, длина волны

2. В результате наложения прямой и обратной волн в линиях и волноводах возникает интерференционная картина распределения модуля комплексной амплитуды суммарного поля вдоль оси волноведущей структуры: регулярно чередующиеся с периодом в половину длины волны максимумы и минимумы. На рис. 1.4 изображен один из возможных вариантов интерференционной картины.

3. Для характеристики уровня отражения вводится понятие коэффициента отражения от нагрузки , как отношение комплексных амплитуд отраженнойи падающейволн в месте подключения нагрузки (т. е. при, где– длина линии иливолновода):

(1.0)

где – фаза коэффициента отражения от нагрузки,(или);– модуль коэффициента отражения,

4. Полученные соотношения (1.1)–(1.4) позволяют представить распределение модуля амплитуды напряжения или напряженности электрического полявдоль волноведущей структуры следующим образом:

(1.0)

(1.0)

где – координата вдоль линии (или волновода), отсчитываемая от конца (от нагрузки в сторону генератора);– коэффициент отражения в сечении волноведущей структуры с продольной координатой

(1.0)

для линии

(1.0)

для волновода

(1.0)

где – полная фаза коэффициента отражения в сечении с координатой

Из формул (1.5), (1,6), (1,8), (1,9) видно, что на расстояниях от конца линии (или волновода) кратных целому числу полуволн значение напряжения (или поля) равно значению напряжения (поля) на конце линии (волновода.) Эти значенияможно назвать условными концами линии (волновода).

Условными концами называются координаты , отстоящие от реального конца линии (или волновода) на расстояниях кратных целому числу полуволн; обозначим их:

где и т. д., тогда

Из (1.8), (1.9) видно, что модуль коэффициента отражения постоянен вдоль волноведущей структуры, а фаза меняется по линейному закону (рис. 1.5, а).

В тех сечениях волноведущей структуры, где фаза принимает значения, кратные нечетному числу, коэффициент отражения становится вещественным и отрицательным, прямая и обратная волны складываются в противофазе:

(1.0)

В этих сечениях наблюдается минимум электрического поля (или напряжения) (см. рис. 1.5, а):

(1.0)

(1.0)

Местоположения минимумов определяются из уравнений:

(1.0)

(1.0)

где m= 1, 2, 3,… – порядковый номер минимума, если его считать от конца линии, т. е. от нагрузки. В тех сечениях, где прямая и обратная волны складываются в фазе, наблюдается максимум (см. рис. 1.5,а):

(1.0)

где n– целое число.

5. Для характеристики интерференционной картины в волноведущей структуре и для оценки степени согласования линии или волновода с нагрузкой вводятся понятия коэффициента бегущей волны (КБВ) и обратного ему коэффициента стоячей волны (КСВ):

(1.0)

(1.0)

Используя формулы (1.10)–(1.17), легко вывести простые соотношения, связывающие КБВ, КСВ, модуль коэффициента отражения

(1.0)

(1.0)

Формулы (1.18)–(1.19) являются расчетными формулами технических характеристик интерференционной картины в волноведущей структуре и степени согласования линии (волновода) с нагрузкой.