Контрольная работа № 5 по дисциплине «Детали машин»

Техническое задание. Рассчитать и спроектировать одноступенчатую цилиндрическую прямозубую зубчатую передачу (рис. 5.1).^*

	1 — электродвигатель; 2 — муфта; 3 — шестерня; 4 — зубчатое колесо; 5 — подшипник; I — быстроходный вал; II — тихоходный вал
Рис. 5.1

Таблица 5.1

Параметр передачи	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
n2, об/мин	375	225	290	315	360	255	205	185	165	150
Р2, Вт	500	700	1000	1400	2050	2800	3800	5200	7100	10500

Задание 1. Выбрать электродвигатель и выполнить кинематический расчет привода в следующей последовательности:

1. Вычерчиваем кинематическую схему привода.

2. Определяем его КПД. Общий КПД равен произведению КПД последовательно соединенных подвижных звеньев, т.е. соединительной муфты, двух пар подшипников качения и зубчатой передачи:

, (5.1)

где — КПД муфты (0,99);

— КПД пары подшипников качения (0,99);

— КПД цилиндрической зубчатой передачи (0,98).

3. Определяем требуемую мощность электродвигателя:

, Вт, (5.2)

где — заданная мощность на выходном валу.

4. Выбираем электродвигатель по требуемой мощности (табл. 5.2)

Таблица 5.2

Тип двигателя	Мощность , Вт	Частота , об/мин
4А80В8	550	700
4А90LА8	750	700
4А90L8В	1100	700
4А100LВ8	1500	700
4А112МА8У3	2200	710
4А112МВ8У3	3000	710
4А132S8У3	4000	720
4А132М8У3	5500	720
4А160S8У3	7500	725
4А160М8У3	11000	730

5. Определяем передаточное число цилиндрической зубчатой передачи:

. (5.3)

6. Назначаем конкретную величину передаточного числа , исходя из единого ряда передаточных чисел (ближайшую большую): 1,0; 1,12; 1,25; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,24; 2,5; 2,8; 3,15; 3,55; 4,0; 4,5; 5; 5,6; 6,3; 7,1.

Это значение будем использовать в дальнейших расчетах.

7. Определяем частоты вращения валов передачи:

,

, об/мин. (5.4)

8. Определяем угловые скорости вращения валов и по формулам:

, , рад/с. (5.5)

9. Определяем КПД на валах:

,

.

10. Определяем мощности на валах:

,

, Вт. (5.6)

11. Определяем вращающие моменты на валах , и по формуле:

, Н·м. (5.7)

12. Данные проведенных расчетов сводим в итоговую таблицу:

Параметры привода	Размерность	Валы
		Дв	I	II
Передаточное число,
Частота вращения вала, n	об/мин
Угловая скорость,	рад/с
КПД
Мощность на валу, Р	Вт
Момент на валу, Т	Н·м

Задание 2. Выбрать материал для зубчатой передачи. Определить допускаемые контактные и изгибные напряжения.

Материал шестерни и колеса выбирают или одинаковым, но с большей прочностью зубьев шестерни, или разным, но тогда так, чтобы шестерня изготавливалась из более прочного материала, чем зубчатое колесо. Это связано с тем, что за один и тот же срок службы передачи шестерня, вращаясь быстрее, имеет большее число циклов напряжений. Поэтому для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемости, прочность (твердость) шестерни должна быть больше, чем у колеса. Свойства наиболее распространенных сталей, используемых при изготовлении зубчатых колес, представлены в табл. 5.3. Следует помнить, что чем прочнее материал, тем меньше габариты передачи.

Таблица 5.3

Механические свойства	Марка стали
	45			40Х
	Вид термообработки			Вид термообработки
	Нормализация	Улучшение	Закалка ТВЧ	Нормали зация	Улучшение	Закалка ТВЧ
Предельное контактное напряжение , МПа	420	600	800	550	640	900
Предельное изгибное напряжение , МПа	155	195	210	200	230	230
Базовое число циклов,	107	1,5·107	6·107	1·107	2,5·107	8·107
Базовое число циклов,	4·106			4·106

Задание 2 выполняется в следующей последовательности:

1. Выбираем материал и термообработку для шестерни и колеса.

2. Задаемся ресурсом передачи : принимаем часов (для номеров зачеток с 01 по 20), 1,2·10⁴ (с 21 по 40), 1,3·10⁴ (с 41 по 60), 1,4·10⁴ (с 61 и далее).

3. Находим число циклов напряжений зубчатого колеса:

. (5.8)

4. Определяем значения коэффициентов циклической долговечности

(5.9)

Для нормализованных и улучшенных колес . Если и , принимаем их значения равные 1.

5. Определяем допускаемые контактные и изгибные напряжения:

, МПа. (5.10)

Задание 3. Определить геометрические и силовые параметры зубчатой передачи в следующей последовательности:

1. Вычисляем межосевое расстояние :

, м, (5.11)

где — коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса;

— коэффициент ширины зубчатого колеса; .

В формуле (5.11) значения T₁ подставлять в Н·м, — в Па.

2. Для определения значения (табл. 5.4) вычисляем значение коэф­фициента ширины венца к делительному диаметру шестерни :

. (5.12)

Таблица 5.4

Коэффициент	Значения коэффициента
	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6
	1,00	1,00	1,01	1,03	1,04	1,05	1,07	1,08
	1,00	1,01	1,02	1,05	1,08	1,10	1,13	1,16

Вычисленное по формуле (5.11) значение межосевого расстояния переводят из метров в миллиметры и округляют в большую сторону до стандартного значения: 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 225; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900.

3. Определяем модуль зацепления:

, мм (5.13)

и округляем до стандартного значения: 0,6; 0,8; 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6; 8; 10; 12; 16.

4. Определяем число зубьев и делительные диаметры шестерни и колеса:

, (5.14)

мм. (5.15)

5. Уточняем передаточное число, межосевое расстояние и находим ширину зубчатых колес:

, (5.16)

, мм, (5.17)

, мм, (5.18)

и проверяем отклонение ∆u фактического передаточного числа от принятого :

. (5.19)

Ширину шестерни принимаем на 2 … 4 миллиметра больше ширины колеса, т. е.

, мм.

6. Определяем диаметры вершин зубьев:

, мм. (5.20)

7. Определяем диаметры впадин зубьев:

, мм. (5.21)

8. Определяем окружную скорость и назначаем степень точности передачи:

, м/с, (5.22)

где — мм; — об/мин.

При м/с — 6-я степень точности; при м/с — 7-я; при м/с — 8-я, при м/с — 9-я степень точности.

9. Вычисляем силы, действующие в зацеплении:

, Н, (5.23)

где  — угол зацепления, равный 20º ( ); Т₁ (Н·м), d₁ (м).

Задание 4. Проверить передачу на прочность по контактным и изгибным напряжениям.

Данный расчет позволяет проверить правильность размеров рассчитанной передачи с точки зрения ее нормальной работы по контактным и изгибным напряжениям, которые не должны превышать допускаемых значений для принятого материала зубчатых колес.

1. Расчетное (возникающее в работающей передаче) контактное напряжение на поверхности зубьев колеса определяем по формуле:

, Па, (5.24)

где — коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями; для прямозубых передач ;

— коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (см. табл. 5.4);

— динамический коэффициент (табл. 5.5).

В формулу (5.24) значения параметров и подставлять в метрах, — в Ньютонах. Перегрузка по контактным напряжениям не должна превышать 10%, недогрузка — 20%, т.е. величина рассчитанных контактных напряжений должна лежать в пределах:

, (5.25)

т.е .

Если это условие не выполняется, то необходимо, пользуясь данными табл. 5.3, или выбрать менее прочный материал зубчатого колеса если , или более прочный (если ), или изменить геометрические параметры передачи (b₂ или a_w).

Таблица.5.5

Степень точности	Коэффициенты КНV и KFV при окружной скорости м/с
	1	2	4	6	8	10
6-я	1,03/1,01	1,06/1,02	1,12/1,03	1,17/1,04	1,23/1,06	1,28/1,07
7-я	1,04/1,01	1,07/1,02	1,14/1,03	1,21/1,06	1,29/1,07	1,36/1,08
8-я	1,03/1,01	1,08/1,02	1,16/1,04	1,24/1,06	1,32/1,07	1,40/1,08
9-я	1,05/1,01	1,10/1,03	1,20/1,05	1,30/1,07	1,40/1,07	1,50/1,12

Примечание. В табл. 5.5 в числителе указаны значения К_НV, в знаменателе — K_FV.

2. Проверим передачу на прочность по изгибным напряжениям по формуле:

, Па, (5.26)

где — коэффициент формы зуба (табл. 5.6).

Таблица 5.6

Параметр	Значения параметра
	17	22	28	32	40	50	60	71	100	180	180
	4,27	3,98	3,81	3,78	3,70	3,65	3,62	3,61	3,60	3,62	3,63

Перегрузка по изгибным напряжениям не должна превышать 5%, т. е:

.

При несоблюдении этого условия следует или изменить материал, или геометрические параметры передачи.

Задание 5. Выполнить чертеж цилиндрической зубчатой передачи по размерам, полученным в задании 3.