Вариант 38

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

Фирма производит два вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 кг древесины, а для изготовления одного стола – 7 кг. На изготовление одного стула уходит 2 часа рабочего времени, а на изготовление стола – 8 часов. Каждый стул приносит 1 долл. Прибыли, а каждый стол – 3 долл. Сколько стульев и сколько столов должна изготовить эта фирма, если она располагает 420 кг древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль?

Виды ресурсов	Расходы ресурсов на 1 продукции, aik		Запас ресурсов, bi
	Стулья	Столы
Древесина, кг	3	7	420
Рабочее время, час	2	8	400
Прибыль от реализации, долл.	1	3	max

Задача 2

Предприятию необходимо выпускать по плану продукции – 300 ед., – 200 ед., – 800 ед. Каждый вид изделия может производиться на трех машинах. Как распределить работу машин, чтобы общие затраты времени на выполнение плана были минимальными, если задана матрица затрат. Задан ресурс времени каждой машины. Записать модель исследуемой операции в форме задачи линейного программирования.

Вид машины	Расходы ресурсов времени на 1 изделие, aij			Ресурс времени, bj
	A1	A2	A3
B1	2	5	1	1500
B2	2	3	3	800
B3	3	5	2	1200
Число ед. продукции, ci	300	200	800	max

Задача 3

Решить транспортную задачу, данные которой сведены в таблице. В ней – запасы груза в пунктах отправления, – потребности в грузе в пунктах назначения, – стоимость перевозки единицы груза из -го пункта отправления в -й пункт назначения. Найти план перевозок, имеющий минимальную стоимость.

Пункты отправления	Пункты назначения				Запасы ai
	B1	B2	B3	B4
A1	8	6	4	9	90
A2	7	4	6	6	70
A3	12	5	5	11	60
A4	11	12	9	10	80
Заявки bj	40	100	40	130