Задача 2

Имеется некоторый материал в виде стандартных листов, которые необходимы для получения не менее 100 деталей типа 1, не менее 55 деталей типа 2 и не менее 27 деталей типа 3. Известны четыре способа раскроя листа (см. таблицу). При этом на производство деталей 1-ого типа отведено не более 45 листов, на детали 2-ого типа не более 20 листов, а на детали 3-го типа – 12 листов. Составить план изготовления деталей, при котором общий расход листов будет минимальным.

Способ раскроя		1	2	3	4
Количество деталей	Тип 1	3	2	1	2
	Тип 2	3	4	5	2
	Тип 3	3	1	2	4

Задача 3

Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия имеют запасы товаров соответственно в количестве ед. и розничные торговые предприятия – подали заявки на закупку товаров в объёмах соответственно: . Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы . Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальны.

Поставщики	Потребители					Запасы ai
	B1	B2	B3	B4	B5
A1	3	4	2	6	8	40
A2	4	5	6	9	11	35
A3	4	8	2	5	6	50
Спрос bj	25	34	16	15	25

Вариант 28

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

Один экземпляр продукции I типа приносит 1,5 тысяч рублей прибыли. На его производство требуется 1 кг ресурсов и 100 человеко-дней. Один экземпляр продукции II типа приносит 2 тысяч рублей прибыли. На его производство требуется 10 кг ресурсов и 11 человеко-дней. В запасе имеется 100 кг ресурсов и 500 человеко-дней. Какое количество продукции I и II типа нужно произвести, чтобы получить максимум прибыли? Вычислить эту прибыль.

Задача 2

На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трёх видов в количествах соответственно равных 40, 21 и 420 штук. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки тремя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя приведено в таблице. В ней указана величина отходов, которые получаются при данном способе раскроя одного листа фанеры. Определить, сколько листов фанеры, и по какому способу следует раскроить так, чтобы получить заготовок не меньше нужного количества при минимальных отходах.

Виды ресурсов	Количество заготовок (шт.) при раскрое по способу, aik			Нужно заготовок, bi
	1	2	3
1	7	5	4	40
2	2	4	3	21
3	15	29	54	420
Величина отходов	32	27	21	min