Задача 1

Имеющийся фонд материалов М_i нужно распределить между изготовителями продукции П_j так, чтобы получить максимальную прибыль от реализации всей продукции, произведенной из имеющихся материалов. Нормы расхода на единицу продукции, запас материалов и прибыль, получаемая от реализации единицы готовой продукции, приведены в таблице.

Материал	Фонд материалов	Продукция
		П1	П2	П3	П4	П5
М1	50000	0,7	0,9	1,5	2,3	1,8
М2	28000	1,4	0,3	0,7	2,5	2,0
М3	40000	0,5	2,1	1,8	0,7	2,0
Прибыль		5	7	6	9	8

Задача 2

В заготовительный цех предприятия поступила партия прутов длиной метров, из которых требуется нарезать детали трех типов, причём деталей длиной метров должно получиться не менее штук, длиной метра – не менее , а длиной – не менее штук. Спланировать раскрой материала таким образом, чтобы число использованных заготовок было минимальным. Задача целочисленная.

Дано: м; м; ; м; , м, .

Задача 3

Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия имеют запасы товаров соответственно в количестве ед. и розничные торговые предприятия – подали заявки на закупку товаров в объёмах соответственно: . Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы . Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальны.

Поставщики	Потребители				Запасы ai
	B1	B2	B3	B4
A1	5	3	8	4	65
A2	9	6	3	2	90
A3	7	4	6	9	50
Заявки bj	30	95	20	60

Вариант 26

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силы и оборудованием, необходимым для производства любого из трех видов товаров 1, 2, 3. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товаров; прибыль, получаемая от реализации единицы товара, а также запасы ресурсов указаны в таблице. Определить какой ассортимент товара надо выпускать, чтобы прибыль была максимальной.

Вид ресурса	Затраты ресурса на единицу товара, aij			Запасы ресурса, bj
	1	2	3
Сырье, кг	6	10	4	170
Рабочая сила, ч	10	14	8	150
Оборудование, станко-ч.	22	14	18	200
Прибыль, руб, ci	21	15	36	max