4.2.6. Определение аналитического выражения регулирующей системы — дрим.

Определите аналитическое выражение регулирующей системы — ДРИМ. Для этого осуществите преобразования статических характеристик датчика регулятора и исполнительного механизма.

• Из исходных данных выпишите уравнения:

Уравнение для объекта регулирования -

Уравнение для датчика -

Уравнение для регулятора -

Уравнение для исполнительного механизма -

• Из графика ДРИМ следует, что , . (их оси лежат на одной прямой)

• Подставьте уравнение датчика в уравнение для регулятора.

• Результирующее уравнение подставьте в уравнение для исполнительного механизма.

• В результате получите выражение – зависимость от .

Это выражение является статической характеристикой цепи обратной связи, полученной аналитическим способом. Оно также описывается статическую характеристику цепи обратной связи, полученную ранее графическим способом.

Только после получения хорошей устойчивости системы и соответствия аналитического выражения ДРИМ с графиком ДРИМ можно приступать к выполнению дальнейших пунктов технического задания.

4.2.7. Расчет динамического коэффициента регулирования и определение коэффициента Ко.С. Для цепи обратной связи.

Рассчитайте динамический коэффициент регулирования и определите коэффициент К_о.с. для цепи обратной связи с целью вырав­нивания масштабов. Для расчета динамического коэффициента регулирования используется график нахождения рабочей точки /2 рис. П. 17/. На этом графике по одной из характеристик определяется возможный диапазон изменений входного параметра: фиксируются две точки этого диапазона: Х₀ = 0 и Х равное тому значению, где ДРИМ пересекает ось Х. ΔХ = Х  Х₀. Далее эти две точки переносятся на вторую статическую характеристику: из точки Х проводится перпендикуляр на вторую статическую характеристику, точка их пересечения проецируется на ось У и определяется диапазон изменения выходного параметра У, при этом У ₀ = 0. ΔУ= У  У ₀.

Динамический коэффициент регулирования определяется по формуле:

D = .

При D = 1 система имеет оптимальную передачу сигнала в замкнутом контуре; при D> 1 в цепь обратной связи следует включить ослабитель сигнала; при D < 1 в цепь обратной связи следует включить усилительный элемент. Нам нужен динамический коэффициент, равный единице.

Коэффициент Ко.с. для цепи обратной связи определяется по формуле:

Ко.с.= 1/ D

Начертите структурную схему системы автоматического регулирования, включив в цепь обратной связи дополнительное звено, и укажите на ней значение коэффициента Ко.с.

4.2.8. Нахождение аналитическим способом рабочей точки.

Определите аналитическим способом координаты рабочей точки системы — пересечение ста­тических характеристик ДРИМ и объекта. Поскольку статические характеристики представляются прямыми линиями, то необходимо найти точку пересечения двух прямых линий. Эти линии задаются уравнениями:

1. зависимость Y_И.М от Х_Д; (выражение статической характеристикой цепи обратной связи, полученной аналитическим способом)

2. Y_о.р – значение из задания

   • Нужно решить систему этих двух уравнений

зависимость Y_И.М от Х_Д

Y_о.р. = значению из задания

• Определить координаты рабочей точки

Х= значение; Y=значение;

А(значение Х; значение Y).

Числовой пример выполнения пунктов 4.2.2.- 4.2.8. смотрите /2 стр.281-285 /, /7 практическая работа № 2/