- •Предмет, цели и задачи методики преподавания математики и ее связи с другими науками.
- •Математика как учебный предмет в школе.
- •Психолого-педагогические основы обучения математики.
- •Воспитание учащихся в процессе обучения математике. Развитие познавательного интереса школьников при обучении математике.
- •Дополнительное образование по математике. Постоянные и непостоянные формы внеурочной работы.
- •Проблема интеграции школьного курса математики и пути её решения.
- •Дидактические принципы обучения школьников математике.
- •Развивающее обучение. Принципы развивающего обучения.
- •Общие дидактические методы обучения школьников математике. Классификация методов обучения.
- •Методы научного познания в обучении школьников математике.
- •Определение понятий. Классификация понятий. Возможные ошибки в определении математических понятий школьниками и работа учителя по их предупреждению.
- •Определение понятий. Виды определений. Требования к определениям. Методика изучения математических понятий в школе.
- •1.13. Математическое понятие: термин, объем, содержание. Классификация понятий. Требования к классификации. Способы образования математических понятий.
- •Структура теорем. Виды теорем. Методика изучения теорем в школьном курсе математики.
- •Сущность понятия «доказательства». Методы доказательства теорем.
- •Общие методы решения математических задач. Классификация задач. Роль алгоритмов и эвристик в обучении решению задач. Организация обучения решению математических задач.
- •Задачи в школьном курсе математики и общая методика их решения. Роль и функции задач в математике. Основные этапы в решении задачи. Общие умения по решению задач.
- •Современные формы организации обучения математике. Урок как основная форма организации учебного процесса. Типы уроков. Основные требования к современному уроку.
- •Воспитание у учащихся потребности в доказательствах теорем. Методика обучения учащихся теоремам и их доказательствам. Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке.
- •1.22. Дифференциация в обучении школьников математике в системе основного и дополнительного образования.
- •1.23. Развитие математических способностей и воспитание учащихся в процессе математического образования.
- •1.24. Анализ урока математики. Его роль в интенсификации учебного процесса.
- •1.25. История развития методики преподавания математики. Основные противоречия процесса обучения математике. Актуальные проблемы методики преподавания математики.
Общие дидактические методы обучения школьников математике. Классификация методов обучения.
Метод обучения - это упорядоченное организованное взаимодействие учителя и учащихся, ведущее к достижению целей учебно-воспитательного процесса.
Репродуктивный метод обучения – учитель конструирует систему знаний (по образцу знаний и действий, уже известным ученикам), а ученики выполняют это задание, воссоздают этот материал, вырабатывают умения и навыки. Пример: решение задач учениками которую показал как решать учитель.
Общедидактических методов обучения пять:объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, исследовательский, частично-поисковый или эвристический, проблемное изложение.
Продуктивные методы:
Объяснительно-иллюстративный метод (рассказ, беседа, демонстрация, лекция и др.) – учитель с помощью различных средств дает ученикам информацию в готовом виде. (Деятельность учителя: предлагает материал в соответствующей форме; выполнение вспомогательных чертежей, рисунков, записи на доске; демонстрация материала средствами наглядности.Деятельность ученика:слушают, записывают, осмысливают преподнесенный материал учителем; наблюдают за действиями учителя и т.д.).Пример: объяснение решения задачи на чертеже, т.е. наглядно.
Метод проблемного преподавания (проблемные, познавательные задачи) – учитель ставит перед учениками проблему и сам ее решает. Ученики следят за логикой решения данной задачи, контролируя вескость доводов. (Деятельность учителя: формулировка проблемы; выделяет существующие гипотезы по вопросу, показывает их противоречивость; показывает пример научного познания, направляет к формированию итогов.Деятельность ученика: восприятие и осмысление проблемы; следят за логикой мысли учителя, за способами выражения противоречий; контролируют вескость доводов, решают проблему и т.д.).
Частично-поисковый (эвристический) метод – учитель определяет проблему. Решая её, он частично опирается на силы самих учащихся. (Деятельность учителя: констатирует сложное задание, планирует шаги поиска; формулирует проблему целиком; последовательно расчленяет проблему на ряд подпроблем; выслушивает ответы, задает вопросы, контролирует правильность ответов.Деятельность ученика: осмысливают задание, выделяют гипотезу, предлагают план исследования; осмысливают подпроблемные вопросы; выполняют отдельные шаги решения; актуализируют знания, умения, следят за вескими доводами).
Исследовательский метод – учитель конструирует задание на исследование. Ученики ведут сами поиск решения проблемы (определяют гипотезу, составляют план исследования, проводят наблюдения, опыты, эксперименты, читают литературу, оформляют выводы и сдают работу учителю). (Деятельность учителя: предъявление проблемы для самостоятельного исследования; контролируют ход поиска, контролирует; проверяет результат работы, организует его обсуждение. Деятельность ученика: происходит знакомство с заданием; определяют гипотезу, составляют план исследования, оформляют выводы.)Пример:ученики сами ставят проблему и сами ее решают.
Методы обучения по источнику знаний:
практический (опыт, лабораторная работа, упражнение, контрольная работа, самостоятельная работа и т.д.);
наглядный (иллюстрация, демонстрация, наблюдение);
словесный (объяснение, разъяснение, рассказ, лекция, диспут, дискуссия, инструктаж);
видео метод (просмотр и т.д.);
работа с книгой (чтение, изучение, составление плана, беглый просмотр).
Методы обучения по различию деятельности учителя и ученика:
Метод преподавания (информационный метод, метод управления поисковой деятельности учащихся);
Методы изучения (методы познания учебного материала, репродуктивный метод, продуктивный метод).
Методы обучения по Бабанскому:
методы организации и осуществления учебно-воспитательной деятельности (словесное, наглядное, практическое, индуктивный и дедуктивный метод, репродуктивный и проблемно-поисковый метод, метод самостоятельной работы и работы под руководством учителя);
методы контроля и самоконтроля в обучении (метод устного контроля и самоконтроля в обучении, метод письменного контроля и самоконтроля, метод лабораторного и практического контроля и самоконтроля);
методы стимулирования и мотивации учения (методы стимулирования и мотивации обязанностей, методы стимулирования мотивации ответственности).