46. Мощность трехфазной цепи. Измерение активной мощности в трехфазных цепях

Для трехпроводной трехфазной цени полную комплекс­ную мощность несимметричной

нагрузки можно выразить через фазные напряжения и фазные токи нагрузки соотношением

(9.4)

Действительная часть соотношения (9.4) представляет ак­тивную мощность

(9.5)

а мнимая часть — реактивную мощность

где - угол .между фазным током и фазным напряжением рассматриваемой фазы.

Для симметричной , нагрузки поэтому

и

Если симметричная нагрузка соединена звездой, то линей­ное напряжение на нагрузке будет

в раз больше фаз­ного , а линейный ток будет равен фазному теку , тогда

Если симметричная нагрузка соединена треугольником, то линейное напряжение на нагрузке равно фазному , а линейный ток в раз больше фазного, тогда

Отсюда следует, что для симметричной нагрузки при любом способе соединения ее сопротивлений активная мощность трех фаз будет

( 9.6 )

' где U и I -линейное напряжение и линейный ток, а - угол между фазными током и

напряжением.

По аналогии с (9.6) реактивная мощность симметричной трехфазной нагрузки будет

Модуль полной мощности найдем через Р и Q

Комплексная мощность трех фаз симметричной нагрузки

' Активная мощность трехпроводной трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой может быть

измерена, как это следует из (9.5), при помощи трех ваттметров, включенных в фазы нагрузки.

Однако, если учесть, что и то

из (9.4) путем исключения одного из токов, например тока , получим

Действительная часть этого выражения есть активная мощность несимметричной трехфазной нагрузки, поэтому эту мощность можно измерить с помощью двух ваттметров, включенных в линию как показано на рис. 9.40. Суммарная мощность при этом

Рис. 9.40

будет равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров, т. е. так как

показание одного из двух ваттметров может быть и отрица­тельным.

Активная мощность четырехпроводной трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой может

быть измерена с помо­щью трех ваттметров, включенных по схеме рис. 9.41. При этом у всех

приемников сопротивления должны, быть соеди­нены звездой с нулевым проводом.

При симметричной нагрузке активную мощность трехфаз­ной трехпроводной цепи можно

измерить одним ваттметром, включенным в фазу нагрузки, утроив его показание. Если

Рис. 9.41

нагрузка недоступна, то измерение суммарной активной мощности можно осуществить двумя

ваттметрами по схеме рис. 9.40, либо по схеме с искусственной нулевой точкой, приведенной на

рис. 9.42. Искусственная нулевая точка соз­дается из трех одинаковых сопротивлений. Суммарная

ак­тивная мощность в этом случае равна утроенному показанию ваттметра.

Рис. 9.42

Рис. 9.43