39.Взаимная индуктивность

Рассмотрим две, расположенные на некотором достаточно близком расстоянии друг от друга, катушки, содержащие ₁ и ₂ витков (рис. 8.1 а, б)

П ри этом магнитное поле тока одной из них может распространяться на область расположения другой. При наличии тока i₁ в первой катушке часть Ф₂₁ возбуждаемого в ней магнитного потока самоиндукции Ф₁₁ оказывается сцепленой с витками второй катушки, образуя потокосцепление взаимной индукции

Аналогично, при наличии тока i₂, во второй катушке возникает потокосцепление взаимной индукции

Отношение потокосцепления взаимной индукции к току, его возбуждающему, носит название взаимной индуктивности катушек и обозначается буквой М

При этом М₁₂ = М₂₁ = М, что выражает свойство взаимности для индуктивно связанных цепей.

Величина взаимной индуктивности зависит от числа витков катушек, их формы и взаимного расположения и магнитных характеристик среды.

Так же, как и индуктивность L, взаимная индуктивность М измеряется в генри (Гн).

Коэффициент индуктивной связи катушек

Степень индуктивной связи двух катушек принято характеризовать коэффициентом связи k, представляющим собой среднее геометрическое отношений, показывающие какая часть магнитного потока, созданного током одной катушки, оказывается сцепленной с витками другой

Так как потоки взаимной индукции Ф₂₁ и Ф₁₂ всегда меньше потоков самоиндукции Ф₁₁ и Ф₂₂ величина коэффициента связи всегда меньше единицы

ЭДС взаимной индукции. Согласное и встречное включение индуктивно связанных катушек. Разметка зажимов

Как уже было сказано, изменение потокосцепления взаимной индукции ведет к возбуждению в индуктивно связанных катушках ЭДС взаимной индукции, абсолютная величина которой

где _М – потокосцепление взаимной индукции. Так, для случая, представленного на рис. 8.1,

Для уточнения знака этих ЭДС и обусловленных взаимной индукцией напряжений прибегают к понятию согласного и встречного включений индуктивно связанных катушек; независимо от принадлежности их к той или иной ветви или цепи. При согласном включении магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции совпадают по направлению. При встречном включении эти направления противоположны. На рис. 8.2 показаны две пары индуктивно связанных катушек. Положительное направление тока в катушке и создаваемого им магнитного потока связаны правилом правоходового винта. Тогда, с учетом направления намотки катушек и выбранных положительных направлений токов i₁ и i₂ в случае «а» магнитные потоки Ф₁ и Ф₂ направлены одинаково и катушки включены согласно. В случае «б» магнитные потоки противоположны по направлению, катушки включены встречно. Чтобы избежать необходимости изображать на схеме направление намотки индуктивно, связанных, катушек, прибегают к специальной разметке их зажимов.

З ажимы, относительно которых положительные направления токов катушек ориентированы таким образом, что магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции в катушках совпадают по направлению, называются одноименными и обозначаются одинаковыми метками. На рис. 8.3 а, б показано схематическое, изображение рассмотренных индуктивно связанных катушек с указанием положительных направлений токов и одноименных зажимов (помечены точками). Два других зажима составляют другую пару одноименных зажимов.

Т аким образом, в случае согласного включения положительные направления токов в индуктивно связанных катушках должны быть одинаково ориентированы относительно одноименных зажимов.

П р а в и л о: «Если положительное направление тока в одной из катушек принято от зажима с точкой, то положительное направление напряжения взаимной индукции на зажимах другой также следует принять от зажима с точкой. И наоборот».

42–43. Трехфазная система ЭДС и трехфазная цепь

В простейшем случае работу трехфазной электрической цепи синусоидального тока можно проследить по структур­ной схеме, показанной на рис. 9.1.

Рис. 9.1

Каждый из элементов этой структурной схемы представляет собой сложное электротротех-ническое устройство и выполняет определенные функции, основные из которых мы Вам напомним ( см.гл.1,ч.1 ).

За счет сгорания топлива на тепловой электрической станцни (ТЭС) вода превращается в пар с температурой около 550°С. Этот пap из котла поступает в паровую турби­ну, где тепловая энергия лара преобразуется в механичес­кую энергию вращения вала турбины. Вал турбины соеди­нен с валом электрического генератора. В генераторе меха­ническая энергия преобразуется в электрическую энергию. Обычно место расположения ТЭС, определяемое ресурсами топлива и 'источниками водоснабжения, находится на значи­тельном удалении от потребителя. Поэтому возникает необ­ходимость передачи (транспортировки) электрической энер­гии от ТЭС k потребителю. Достаточно экономным н универсальным средством транспортировки электрической энергии являются воздушные линии электропередачи (ЛЭП). При транспортировке электроэнергии на небольшие расстояния перспективными оказываются и кабельные линии. Посредст­вом ЛЭП электрическая энергия передается от генератора к потребителю.

Обычно потребители электроэнергии бывают разнообразными как по видам приемников энергии, так н по режимам потребления энергии, по требованиям к надежности электроснабжения и т. д.

Выделяя из электрической системы генератор, ЛЭП и нагрузку (потребитель) и соединяя их между собой опреде­ленным образом, получаем электрическую цепь.

Для однофазного исполнения электрическая цепь будет иметь вид, показанный на рис. 9.2.

Рис. 9.2 Рис. 9.3

Особенность простейшего трехфазного генератора заклю­чается в том, что три его обмотки, от которых получают электрическую энергию внешняя цепь, конструктивно выполнены так, что в пространстве они сдвинуты на 120° одна относительно другой. Это обуславливает то, что наводимыев обмотках ЭДС (каждая из них bo времени изменяются по синусоидальному закону) отличаются одна от другой по на­чальной фазе на 120°. Принято каждую из обмоток называть «фазой» генератора (не следует путать понятие «фаза» с аргументом синусоидально 'изменяющейся величины), а на­водимую в ней ЭДС—фазной ЭДС. Чтобы показать упоря­доченность фазных ЭДС, их обозначают индексами А, В, С, т. е. е_А, е_В, е_С. При этом мгновенные значения фазных ЭДС генератора будут иметь вид

( 9.1 )

где - амплитуда фазной ЭДС; - начальная фаза фазной ЭДС е_А.

Графики мгновенных значений фазных ЭДС показаны на рис. 9.3. Чередование фаз на этом

рисунке и в (9.1) на­зывают прямой последовательностью чередования фаз.

На комплексной плоскости векторы амплитудных значе­ний фазных ЭДС прямой последовательности показаны на рис. 9.4, где значение начальной фазы выбрано произволь­но.

Рис. 9.4 Рис. 9.5 Рис. 9.6

Из всех возможных способов соединения между собой обмоток трехфазного генератора на практике применяют два способа: соединение обмоток в симметричную звезду и в симметричный треугольник. При соединении обмоток в симметрнчную звезду их начала соединяют в одну точку, назы­ваемую нулевой точкой генератора, а концы обмоток под­ключают к внешней части цепи. Нулевую точку иногда так­же подключают к внешней части цепи, тогда от генератора будет отходить четыре провода и в этом случае цепь будет называться трехфазной четырехпроводной. На рис.9.5 пока­зано соединение обмоток генератора в симметричную звезду с нулевым проводом N. Провода, соединяющие генератор с нагрузкой, называются линейными проводами. Они начина­ ются от точек А, В и С, обозначающих одноименные концы обмоток генератора. Названия фаз генератора совпадают с названием точек А, В и С. Принято при графическом изоб­ражении трехфазной цепи обмотки фаз генератора и сопро­тивления фаз потребителя изображать на рисунках под уг­лами, характерными для способа их соединения. Так, для соединения обмоток генератора в симметричный треуголь­ник, когда каждая последующая обмотока соединяется с npeдыдущей разноименными концами, схема примет вид,показанный на рис. 9.6. При соединении генератора треуголь­ником, трехфазная цепь может быть только трехпроводной.

Если принять, что начало обмоток фаз генератора обоз­начается буквами х, у, z и условные положительные на­правления ЭДС фаз генератора имеют направление от нача­ла обмотки к ее концу, то электрическая схема соединений обмоток генератора с положительными направлениями ЭДС и напряжений и топографическая диаграмма напряжений на них будут иметь вид, показанный на рис.9.7 и 9.8.

Рис. 9.7

За положительные принимаются направления токов в линейных проводах от генератора к

нагрузке, а в нулевом проводе— от нагрузки к генератору.

Рис. 9.8

Элементы трехфазной нагрузки в простейшем случае сое­диняются звездой или треугольником.

Если сопротивления фаз нагрузки одинаковы, то нагрузка называется симмет­ричной.

В данной главе мы будем рассматривать трехфазные симметричный генератор, симметричную

линию электропередачи и симметричную или несимметричную нагрузку, обра­зующие трехфазную электрическую цепь. Определяющим признаком трехфазной цепи следует считать трехфазный ге­нератор, в трех обмотках которого возбуждаются синусои­дальные ЭДС одной и той же частоты, одной и той же по величине амплитуды, сдвинутые относительно друг друга по начальной фазе на одну треть периода. Такую совокуп­ность фазных ЭДС называют симметричной трехфазной си­стемой ЭДС, а совокупность синусоидальных токов в трех­фазных цепях называют трехфазной системой токов. Особенность трехфазной системы ЭДС и трехфазной системы типов состоит в том, что

( 9.2 )

для трехпроводной системы, а для четырехпроводной

( 9.3 )