34.Идеальный трансформатор

Рассмотрим никоторые особенности трансформатора в идеализированных случаях. Трансформатор, у которого отсутствуют потери энергии и при любой нагрузке отношения первичного и вторичного напряжении и вторичного и первичного токов одинаковы и определяются коэффициентом тpaнсформации , называется идеальным.

Реально такого трансформатора не существует. На практике же к нему приближается трансформатор, у которого r₁ = r₂ = 0, и k = 1. Именно таким образом следует выбирать параметры реального трансформатора, чтобы его свойства были близки к свойствам идеального. Помимо способности изменять токи и напряжения в определенное число раз независимо от величины сопротивления нагрузки с помощью идеального трансформатора можно изменять в определённое число раз и величину этого сопротивления

Таким образом, если необходимо изменить сопротивление какой-либо нагрузки без изменения самой нагрузки, необходимо использовать промежуточный трансформатор, близкий по своим свойствам к идеальному.

41.Эквивалентная замена (развязка) индуктивных связей

Две индуктивно связанные катушки, подключенные к одному общему узлу, могут быть заменены эквивалентным соединением без индуктивных связей. При этом возможны два случая: катушки подключаются к узлу одноименными зажимами и разноимёнными (рис. 8.11 а и б).

Рассмотрим, например, случай а, когда к узлу подключены одноименные зажимы. При этом напряжения и выражаются следующим образом:

Используя соотношение исключим из первого выражения ток , а из второго – ток ,

Напряжение

Этим трем уравнениям удовлетворяет цепь, представленная на рис. 8.11 в. Если катушки подключены к общему узлу разноимёнными зажимами, то проделав аналогичные рассуждения, можно перейти к эквивалентной схеме, представленной на рис 8 11 г.

Таким образом, полученные схемы уже не содержат индуктивных связей.

Следует отметить, что эквивалентная замена индуктивных связей может быть осуществлена не только для двух, но и для большого числа катушек, подключенных к общему узлу, а также и в случае когда катушки находятся в ветвях, к общему узлу не подключенных Однако ввиду сложности получаемых при этом эквивалентных схем их использование нецелесообразно.

40.Разветвленная цепь с индуктивными связями

К ак уже отмечалось в начале главы, при расчете разветвленных цепей с индуктивными связями ряд известных методов имеет либо ограниченное применение, либо неприменимо вовсе. Метод узловых потенциалов для нахождения токов в ветвях непосредственно использован быть не может, так как искомые токи зависят не только от ЭДС источников и узловых напряжений ветвей, но и от токов в других ветвях, с которыми имеется индуктивная связь. Метод эквивалентного генератора применим лишь тогда, когда выделенная ветвь не связана индуктивно с остальной частью цепи. Поэтому при расчете разветвленных цепей с индуктивными связями обычно применяют либо метод уравнений Кирхгофа, либо метод контурных токов.

Покажем на примере использование этих методов. Запишем уравнения по законам Кирхгофа для цепи, представленной на рис. 8.9.

Предполагается, что индуктивная связь имеется между первой и второй, второй и третьей катушками. Поэтому одноименные зажимы каждой из пар обозначены разными условными знаками. В катушках L₁ и L₂ положительные направления токов относительно одноименных зажимов совпадают (согласное включение). Следовательно, совпадают и направления соответствующих им напряжений самоиндукции и взаимной индукции. В катушках L₂ и L₃ наоборот положительные направления токов неодинаково ориентированы относительно одноименных зажимов (встречное включение). Поэтому направления напряжений самоиндукция и взаимной индукции не совпадают. Этим обусловлен выбор знаков перед напряжениями взаимной индукции в уравнениях второго закона Кирхгофа.

Таким образом,

Токи в ветвях находятся путем решения записанной системы уравнений.

Уравнения, записанные по второму закону Кирхгофа для контурных токов и , имеют вид:

Пример 8.1. Определить токи в цепи рис. 8.10 а при следующих параметрах: r₁ = 3 Ом, r₂ = r₃ = 5 Ом, L₁ = 3 Ом, L₂ = 2 Ом, L₃ = 8 Ом, k = 0,50; E₁ = 20 В.