Справочник по математике

190

Корни квадратного уравнения

194

Библиографический список

1.Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. – М.:

Наука, 1982.

2.Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа: Учебник для втузов. – М.: Наука. Физматлит, 1989.

3.Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1974.

4.Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука,

1971.

5.Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгеб-

ры. – М.: Наука, 1984.

6.Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: Учебн. пособие для студентов втузов/ Г.С. Бараненко, Б.П. Демидович, В.А. Ефименко и др.; под ред. Б.П. Демидовича. – М.: ООО «Изд-во Астрель»,

2002.

7.Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. Линейная алгебра и основы математического анализа: Учебн. пособие для втузов/ В.А. Бологов, Б.П. Демидович, А.В. Ефимов и др.; под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. – М.: Наука. Физматлит, 1986.

8.Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов: Справочник. – М.: Наука. Физматлит, 1998.

9.Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1984.

195

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

(цифры обозначают номер таблицы)

А

Алгебраическая величина вектора 7 Алгебраическая форма комплексного числа 47 Аргумент комплексного числа 47

Асимптота (вертикальная, наклонная, горизонтальная) 41

Б

Базис 5, 8

– ортонормированный 6, 8 Бесконечно большая функция 28, 29 Бесконечно малая функция 28, 29 Билинейная форма 6 Биномиальный интеграл 54

В

Вектор 7 Векторное произведение 12 Векторы

–коллинеарные 7

–компланарные 7

–равные 7

Векторная функция скалярного аргумента 43 Винтовая линия 45 Вогнутость графика функции 39 Возрастание функции 39

Выпуклость графика функции 39

Г

Гаусса метод 4 Геометрический смысл

–производной 34

–частного решения 63

–дифференциального уравнения 63

–общего решения 63

Гипербола 16 Гиперболические функции 27

Гиперболический параболоид 20

196

Гиперболический цилиндр 20 Годограф 43 Градиент

–функции 61

–скалярного поля 84 График функции 24

Д

Двуполостный гиперболоид 20 Декартовы координаты

–точки 8

–вектора 8 Дивергенция 85 Директриса 16

Дифференциал функции 37, 59 Дифференциальное уравнение n-го порядка 66 Длина дуги плоской линии 57 Длина вектора 7, 8

Е

Евклидово пространство 6

З

Задача Коши 63 Замечательные пределы (первый, второй) 30 Знакопостоянство функции 26

И

Интервал (открытый, замкнутый, неограниченный) 22

К

Квадратичная форма 6 Конус 20

Координаты центра тяжести плоской кривой 57 Крамера метод 4 Кривизна кривой 46 Критическая точка 40, 62

Л

197

Лагранжа метод 6 Левая тройка векторов 12 Линейная комбинация 5 Линейная функция 27

Линейно зависимая система 5 Линейно независимая система 5

– максимальная 5 Линейно независимые решения 68

Линейное дифференциальное уравнение n-го порядка 68 Линейное пространство 5

Линейное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами 69, 70 Линейный оператор 5 Логарифмическая функция 27

М

Масса

–стержня с переменной плотностью 57

–плоской кривой 57

Матрица 3

–диагональная 5

–единичная 3

–обратная 3

–ортогональная 6

–симметричная 6

–транспонированная 3

–расширенная 4

Метод собственных векторов 6 Метод ортогональных преобразований 6 Минор 3

–базисный 3

–окаймляющий 3 Мнимая единица 47

Модуль комплексного числа 47

Н

Набла-оператор 86 Направляющие косинусы 8 Направляющий вектор 14, 19 Неопределенный интеграл 50

Неправильная рациональная дробь 52 Непрерывность функции 32

198

Несобственный интеграл (первого и второго рода) 56 Нечетность функции 26 Неявная функция 36, 58 Нормаль 14, 17

Нормирующий множитель 14, 17 Нуль функции 26

О

Область значений функции 24 Область определения функции 24 Обратная функция 36

Общее решение дифференциального уравнения 66 Общее решение линейного дифференциального уравнения 68 Общее уравнение

–плоскости 17

–прямой в пространстве 19

–прямой на плоскости 14

Общий интеграл дифференциального уравнения 66 Объем

–тела с переменной площадью поперечного сечения57

–тела вращения 39 57

Ограниченность функции 26 Однополостный гиперболоид 20 Однородное уравнение 64 Окрестность точки 29

–проколотая 29 Оператор Лапласа 86

Операции над векторами 10 Определенный интеграл 55 Определитель 1

–Вронского 68

Ортогональное преобразование 6 Особое решение 63

П

Парабола 16 Параболический цилиндр 20

Параметрически заданная функция 36 Первообразная 50 Периодичность функции 26 Площадь

199

–криволинейной трапеции 57

–криволинейный сектора 57

–поверхности тела вращения 57 Подобные матрицы 5

Показательная форма комплексного числа 47 Показательная функция 27 Поле

–направлений 63

–потенциальное 85

–соленоидальное 85

–гармоническое 85

Постоянство функции 39 Поток векторного поля 85 Правая тройка веторов 12 Правило Лопиталя 38

Правильная рациональная дробь 52 Предел

–функции 29

–односторонний (левосторонний, правосторонний) 29

–числовой последовательности 28

Признак Вейерштрасса 73 Производная

–функции 34, 58

–длины дуги 46

–по направлению 61

Простейшая рациональная дробь 52

Р

Радиус-вектор 8 Ранг матрицы 3 Ротор 85 Ряд

–Дирихле 71

–Тейлора 75

С

Седловая точка 62 Система линейных уравнений 4

–совместная 4

–однородная 4 Система координат

–декартова 8