3.2. Требования к исходной информации

Анализ временных рядов, отражающих развитие экономических процессов, начинается с оценки данных. Уровни исследуемого показателя обязательно должны быть сопоставимыми, однородными и устойчивыми, а их число должно быть достаточно велико.

Сопоставимостьдостигается в результате одинакового подхода к наблюдениям на разных этапах формирования динамического ряда.

Однородностьданных означает отсутствие сильных изломов тенденций, а такжеаномальных(т.е. резко выделяющихся, нетипичных для данного ряда) наблюдений. Аномальные наблюдения проявляются в виде сильного изменения уровня – скачка или спада – с последующим приблизительным восстановлением предыдущего уровня. Наличие аномалии резко искажает результаты моделирования. Поэтому аномальные наблюдения необходимо исключить из временного ряда, заменив их расчетными значениями.

Устойчивостьхарактеризуется преобладанием закономерности над случайностью в изменении уровней ряда. На графиках устойчивых временных рядов закономерность прослеживается визуально, на графиках неустойчивых рядов изменения последовательных уровней представляются хаотичными, и поэтому поиск закономерностей в формировании значений уровней таких рядов лишен смысла.

Требование полноты данныхобусловливается тем, что закономерность может обнаружиться лишь при наличии минимально допустимого объема наблюдений.

3.3. Этапы построения прогноза по временным рядам

Экстраполяционное прогнозирование экономических процессов, представленных одномерными временными рядами, сводится к выполнению следующих основных этапов:

1) предварительный анализ данных;

2) построение моделей: формирование набора аппроксимирующих функций (кривых роста) и численное оценивание параметров моделей;

3) проверка адекватности моделей и оценка их точности;

4) выбор лучшей модели;

5) расчет точечного и интервального прогнозов.

На первомэтапепроизводится:

• выявление аномальных наблюдений;

• проверка наличия тренда;

• сглаживание временных рядов;

• расчет показателей развития динамики экономических процессов.

Так как наличие аномальныхнаблюдений приводит к искажению результатов моделирования, то необходимо убедиться в отсутствии аномалий данных. В качестве примера аномалии может служить скачок курса доллара, зафиксированный в «черный вторник».

Следующая процедура этапа предварительного анализа данных – выявление наличия тенденцийв развитии исследуемого показателя. Отметим, что тенденция прослеживается не только в увеличении или уменьшении среднего текущего значения временного ряда, но она присуща и другим его характеристикам: дисперсии, автокорреляции, корреляции с другими показателями и т.д. Тенденцию среднего визуально можно определить из графика исходных данных, а более точно – с помощью метода Фостера–Стьюарта, метода проверки существенности разности средних, подробное описание которых дано в работе.

Наличие тенденции среднего уровня на графике становится более заметным, когда на нем отражены сглаженные значения исходных данных.

Процедура сглаживаниянеобходима при построении некоторых математических моделей и для устранения аномальных наблюдений. Чаще всего для сглаживания применяются методы простой скользящей средней, взвешенной скользящей средней и экспоненциального сглаживания.

Традиционными показателями, характеризующими развитие экономических процессов, были и остаются показатели роста и прироста. Для характеристики динамики изменения экономических показателей все чаще используется понятие автокорреляции, которая характеризует не только взаимозависимость уровней одного и того же ряда, относящихся к разным моментам наблюдений, но и степень устойчивости развития процесса во времени, величину оптимального периода прогнозирования и т.п.

Второй, третий, четвертый и пятый этапыпостроения модели и прогноза по временным рядам рассмотрим на примере (задача 8).