Расчетно- графическая работа № 3

Тема: Расчет деревянной центрально сжатой стойки.

1 Теоретическая часть

Расчеты ведутся по условиям устойчивости – неравенствам, выполнение которых гарантирует прочность стойки.

Для обеспечения устойчивости расчетное напряжение не должно превышать расчетное сопротивление:

σ = N / Aφ ≤ R_s, кН/см²

Расчетное напряжение зависит от нагрузки и размеров поперечного сечения, расчетное сопротивление - только от свойств материала и условий работы

Существует три вида расчета:

1. Проектировочный расчет Задана расчетная схема и нагрузки;

Материал или размеры конструкции подбираются.

2) Проверочный расчет

3) Определение несущей способности (максимальной нагрузки)

2 Задания

Задача. Подобрать поперечное сечение деревянной стойки длиной L при действии нагрузки N

Вариант	1	2	3	4	5	6	7
N , кн	200	250	350	300	400	550	450
L , m	5	5,3	3,5	3,6	3,2	3,8	2,4
Вариант	8	9	10	11	12	13	14
N ,кн	400	450	480	600	500	550	660
L , m	3	3,3	3,5	3,8	3,2	2,8	2,4
Вариант	15	16	17	18	19	20	21
N ,кн	200	250	350	300	200	150	450
L , m	3	3,3	2,5	2,8	3,2	2,8	3,4
Вариант	22	23	24	25	26	27	28
N ,кн	700	850	580	500	400	350	260
L , m	3	3,3	3,5	3,8	3,6	2,8	2,4
Вариант	29	30	31	32	33	34	35
N ,кн	180	250	280	400	500	650	300
L , m	3,4	3,8	3,5	3,8	4,2	2,8	2,6

Алгоритм решения задачи:

• Устанавливаем расчетную схему стойки

• Определяем расчетную длину стойки L_o =μ L

• Принимаем породу древесины и её сорт

• Определяем расчетное сопротивление древесины на сжатие R_c

• Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба φ = 0,6 ÷ 0,8

• Определяем требуемую площадь сечения A_d ≥ F / R_{с *} φ , см²

• По найденной площади назначаем размеры поперечного сечения (квадрат или круг), учитывая сортамент пиломатериалов

• Определяем радиус инерции

• Определяем гибкость стержня λ = μ L₀ / i

• Определяем коэффициент продольного изгиба φ = 1- 0,8(λ / 100)²

• Находим напряжения в сечении σ = F / А _* φ ≤ R_yγ_с , кн/см²

• Делаем вывод