Практическая работа № 14

Тема: Расчет деревянной фермы.   Расчет сжатого пояса квадратного сечения деревянной фермы на подбор сечения.

1 Теоретическая часть

Сквозными несущими деревянными конструкциями называются такие, в которых пояса соединены друг с другом не сплошной стенкой из досок или фанеры (как в плоских сплошных конструкциях), а решеткой, состоящей из отдельных стержней – раскосов и стоек.

Применение решетки вместо сплошной стенки уменьшает расход материала на конструкцию, особенно при больших пролетах.

К фермам построечного изготовления относятся фермы, элементы которых выполнены из цельных не клееных бревен, брусьев или досок с узловыми соединениями на нагелях (болтах, гвоздях) или на лобовых врубках. Растянутые элементы решетки и нижний пояс фермы часто делается стальными.

По очертанию фермы построечного изготовления могут быть треугольными и многоугольными.

Фермы из центральных элементов со стальным нижним поясом при треугольном очертании позволяет просто организовывать плоскую скатную кровлю. В этих фермах верхний пояс и раскосы делают из брусьев, а центральную растянутую стойку - из круглой стали.

Ширина сечения элементов фермы определяется по предельному значению гибкости. Для элементов ферм установлены следующие предельные значения гибкостей (λ_пр):

- для верхнего пояса λ_пр=120 ;

- для элементов решетки λ_пр=150 ;

- для нижнего пояса из стали λ_пр=400.

Ширину сечения верхнего пояса и элементов решетки целесообразно назначать по значению радиуса инерции.

, где l – расчетная длина стержня фермы

После подбора сечений элементов фермы, выполняют проверку их прочности.

2. Задания по вариантам

Подобрать сечение сжатого стержня решетки деревянной фермы при действии статической нагрузки N

Исходные данные	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Длина стержня l , м	3,1	2,8	3,0	2,8	2,9	3,0	3,1	2,5	2,4	2,6
Порода и сорт древесины	Лиственница 1 сорт	Сосна 1 сорт	Сосна 2 сорт	Кедр сибирский 1 сорт	Пихта 1 сорт	Лиственница 1 сорт	Лиственница 2 сорт	Кедр сибирский 1 сорт	Сосна 1 сорт	Сосна 2 сорт
Расчётное усилие N , кн	32	20	35	45	28	40	60	54	65	30

1. Находим расчетное сопротивление древесины с учетом переходного коэффициента m_n (таблица 4. СНиП II-25-80)

2. Определяем расчетную длину стержня в плоскости фермы l_ef,x

l_ef,x =0,8 l

3. Находим требуемую площадь сечения стержня, для этого предварительно принимаем гибкость стержня λ= 100 и по гибкости находим коэффициент продольного изгиба φ=0,434

А = N / φ R_c γ_c , см²

4. Находим минимальный радиус инерции по предельному значению гибкости.

- для верхнего пояса λ_пр=120 ;

- для элементов решетки λ_пр=150 ;

i = l_ef.x / λ_пр , см

5. Находим ширину сечения по значению радиуса инерции.

b_min = i / 0,29

6. Ориентировочно определяем высоту сечения h = A / b_min

7. По сортаменту назначаем размеры сечения стержня и определяем окончательную площадь сечения А₂

8. Проверяем сечение на устойчивость:

• Находим момент инерции I = b h³ /12

• Радиус инерции i₂ = √ I / A₂

• Гибкость γ₂ = l_ef.x / i₂

• Фактический коэффициент продольного изгиба φ₂ = …

( по гибкости γ₂)

• Проверяем устойчивость σ = N / A ₂ φ₂ ≤ R_с γ_с, кН/см²